Câu hỏi gì xàm quá vậy

a) Giả sử ta kẻ My \(\perp\)BC cắt Bx tại A'

Kết hợp với ^CBx = 45⁰ suy ra \(\Delta\)A'MB vuông cân tại M

=> \(\frac{BM}{BA'}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)Lại có \(\frac{BM}{BA}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)nên \(BA'\equiv BA\)

\(\Rightarrow A'\equiv A\)nên AM \(\perp\)BC

Kết hợp với CI \(\perp\)AD suy ra N là trực tâm của \(\Delta\)ADC

Suy ra DN \(\perp\)AC (đpcm)

b) Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)AMC có:

   MB = MC (gt)

   ^AMB = ^AMC ( = 90⁰)

  AM : cạnh chung

Do đó \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)AMC (c.g.c)

=> AB = AC (hai cạnh tương ứng) và ^MBA = ^MCA (=45⁰) => ^BAC = 90⁰

Xét \(\Delta\)AIC (^AIC = 90⁰) và \(\Delta\)AHB (^AHB = 90⁰) có:

    AB = AC (cmt) 

    ^ABH = ^ACI (cùng phụ với ^BAH)

Do đó \(\Delta\)CIA = \(\Delta\)AHB (ch-gn)

=> AI = BH

=> BH² + CI² = AI² +CI² =AC² (không đổi)

c) Xét \(\Delta\)BHM và \(\Delta\)AIM có:

    AI = BH (cmt)

    ^HBM = ^IAM (cùng phụ với hai cặp góc đối đỉnh là ^BDH và ^ADM)

   BM = AM (cmt)

Do đó \(\Delta\)BHM = \(\Delta\)AIM

=> HM = IM (1) và ^HMB = ^IMA 

Mà ^IMA + ^IMD = 90⁰ nên ^HMB + ^IMD = 90⁰ (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta\)HMI vuông cân tại M => ^HIM = 45⁰

Lại có ^HIC = 90⁰ nên IM là phân giác của ^HIC

Vậy tia phân giác của góc HIC luôn đi qua một điểm cố định M (đpcm)

a) Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra môn Toán học kỳ I của 32 học sinh lớp 7A

b) 

N=32

c) 

\(\overline{X}=\frac{2.2+4.5+5.4+6.7+7.6+8.5+9.2+1.10}{32}=6,125\)

d) Nhận xét

Có 32 giá trị trong đó có 8 giá trị khác nhau

Giá trị lớn nhất là 10,giá trị nhỏ nhất là 2

Giá trị thuộc vào khoảng từ 4 đến 8 là chủ yếu

d) 

O n x 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10

Ta có: \(\frac{3x}{8}=\frac{3y}{64}=\frac{3z}{216}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{y}{8}=\frac{z}{27}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=8x\\z=27x\end{cases}}\)Thay vào ta được:

\(2x^2+2\left(8x\right)^2-\left(27x\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow-559x^2=1\)

\(\Leftrightarrow x^2=\frac{-1}{559}\)

\(\Leftrightarrow\)Vô nghiệm.

Phạm Nguyệt Minh Băng làm sai từ dòng 4 trên xuống

                       Bài giải

\(\frac{3x}{8}=\frac{3y}{64}=\frac{3z}{216}\)

\(\Rightarrow\text{ }x=\frac{y}{8}=\frac{z}{27}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=8x\\z=27x\end{cases}}\)

Thay vào đẳng thức ta có :

\(2x^2+2\left(8x\right)^2+\left(27x\right)^2=1\)

\(2x^2+128x^2+729x^2=1\)

\(x^2\left(2+128+729\right)=1\)

\(859x^2=1\)

\(x^2=\frac{1}{859}\)

\(\Rightarrow\text{ }x\in\varnothing\)

a, xét tam giác BEC và tam giác CDB có : BC chung

góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)

góc BEC = góc CDB  = 90

=> tam giác BEC = tam giác CDB (ch-gn)

b, tam giác BEC = tam giác CDB (Câu a)

=> góc IBC = góc ICB (đn)

=> tam giác IBC cân tại I (dh)

=> BI = IC (Đn)

xét tam giác AIB và tam giác AIC có : AI chung

AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)

=> tam giác AIB = tam giác AIC (c-c-c)

=> góc BAI = góc CAI (đn) mà AI nằm giữa AB và AC 

=> AI là pg của góc BAC (đn)

a, xét tam giác BEC và tam giác CDB có :

BC chung
góc ABC = góc ACB ( do tam giác ABC cân tại A )
góc BEC = góc CDB  = 90độ
=> tam giác BEC = tam giác CDB (ch-gn)
b, tam giác BEC = tam giác CDB (CM câu a)
=> góc IBC = góc ICB 
=> tam giác IBC cân tại I 
=> BI = IC 
xét tam giác AIB và tam giác AIC có :

AI chung
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
=> tam giác AIB = tam giác AIC (c-c-c)
=> góc BAI = góc CAI
=> AI là pg của góc BAC 

a) Xét ∆AHB,∆EMA có :
^AHB = ^EMA = 90o
AB = AE (gt)

Do đó : ∆AHB = ∆EMA (ch-gn)
b) ∆AHB = ∆EMA (ch-gn)

=> EM = AH (1)
Cmtt ta cũng có : ∆AHC = ∆FNA (Ch-Gn)
=> HC = NA (2)
Từ (1)(2) => EM + HC = AH + NA
              => EM + HC = NH (A nằm giữa H,N)

d) Có : EM _|_ AH
            FN _|_ AH
=> EM // FN

sai rui en//fm co ma

bt bài này là tỉ lệ thức nhưng sau đợt nghỉ tớ vẫn nhớ đc xương xương :v 

\(+,\frac{x}{y}=\frac{10}{9}=\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\) (1)

\(+,\frac{y}{z}=\frac{3}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)( 2 ) 

đến đây tại s nhể quên mất òi 

Từ (1) ; (2) \(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9};\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{3y}{27};\frac{9y}{27}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x}{30}=\frac{y}{27}=\frac{z}{36}\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta cs 

\(\frac{x}{30}=\frac{y}{27}=\frac{z}{36}=\frac{x-2y+3z}{30-2.27+3.36}=\frac{168}{84}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{30}=2\\\frac{y}{27}=2\\\frac{z}{36}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.30=60\\y=2.27=54\\z=2.36=72\end{cases}}}\)

T hơi k hủi dòng đầu tiên của bạn  ๖ۣۜʚ๖ۣۜQủү☼Dữ๖ۣۜɞ๖ۣۜ ( Cool Team )  cho lắm tại sao lại bằng nhau nhỉ

Bài làm 

Ta có \(\frac{x}{y}=\frac{10}{9};\frac{y}{z}=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9};\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9};\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)

Đặt \(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}=k\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=10k\\y=9k\\z=12k\end{cases}}\)

Thay x = 10k ; y = 9k ; z = 12k vào x - 2y + 3x = 168   ta có

10k - 2.9k + 3.12k = 168

<=> 10k - 18k + 36k = 168

<=> k ( 10 - 18 + 36 ) = 168

<=> k . 28 = 168

<=> k = 6

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=10.6=60\\y=9.6=54\\z=12.6=72\end{cases}}\)

Vậy x = 60; y = 54 và z = 72

@@ Học tốt

định lí bitago 

a, Xét △HAC vuông tại H có: CH² + AH² = AC² (định lý Pytago)

=> (9,6)² + (7,2)² = AC²    => 92,16 + 51,84 = AC²   => AC² = 144   => AC = 12 (cm)

b, Ta có: \(S_{\text{△}ABC}=\frac{AC.AB}{2}\)

Và \(S_{\text{△}ABC}=\frac{AH.BC}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{AC.AB}{2}=\frac{AH.BC}{2}\)( = S_△ABC)

=> AC . AB = AH . BC (đpcm)