Đồng chí tự vẽ hình nhé.

Kẻ \(AD\perp BC=\left\{D\right\}\)

a, \(\Delta ABD\)có: \(\widehat{ADB}=90^o\)

\(\Rightarrow AD=AB.\sin B\Leftrightarrow AD=16.\sin30=8\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(\Delta ABD\)có: \(\widehat{ADB}=90^o\)

\(\Rightarrow AB^2=AD^2+BD^2\)(định lý Py-ta-go)

hay \(16^2=\left(8\sqrt{3}\right)^2+BD^2\)

\(BD^2=64\)

\(BD=8\left(cm\right)\)

\(\Delta ADC\)có: \(\widehat{ADC}=90^o\)

\(\Rightarrow AC^2=AD^2+CD^2\)(định lý Py-ta-go)

hay \(14^2=\left(8\sqrt{3}\right)^2+CD^2\)

\(CD^2=4\)

\(CD=2\left(cm\right)\)

Ta có: \(BC=CD+BD=2+8=10\left(cm\right)\)

b, \(S_{\Delta ABC}=\frac{AD.BC}{2}=\frac{8\sqrt{3}.10}{2}=40\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)

Thật sự tui không biết mình có làm đúng không, sai thì nhớ bảo nhá

x^2 + 1/x^2 \(\ge\)2 ( AM-GM )

Mà x^2 + 1/x^2 = 2

=> x^4 = 1 => x = 1 hoặc -1

B1 

a,\(\frac{5}{3\sqrt{8}}\)\(=\frac{5.\sqrt{8}}{3\sqrt{8}.\sqrt{8}}=\frac{5.\sqrt{8}}{3}\)

b,\(\frac{2a}{1-\sqrt{a}}=\frac{2a\left(1+\sqrt{a}\right)}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}=\frac{2a\left(1+\sqrt{a}\right)}{1-a}\)

c,\(\frac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{1+\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)

d,\(\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3-1}\right)}{1-\sqrt{3}}=\sqrt{-5}\)

Đổi \(\frac{1}{5}\)phút  = 12 giây 

Trong 24 giây Dũng chạy được đoạn đường dài là 

   70 : 12 x 24 = 140 m

        Đ/s 140m

       Bài giải :

Đổi: 1/5 phút = 12 giây

24 gấp 12 số lần là : 24 : 12 = 2 ( lần)

Dũng chạy được số met trong 24 giây là :

70 x 2 = 140 (m)

     Đ/s:...............

Ta thấy trong tam giác tổng độ dài hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại

Ta có: \(a+b>c\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2>c^2\)

\(\Rightarrow c\left(a+b\right)^2>c^3\)

Tương tự: 

\(a\left(b+c\right)^2>a^3\)

\(b\left(a+c\right)^2>b^3\)

do đó \(a\left(b+c\right)^2+b\left(a+c\right)^2+c\left(a+b\right)^2>a^3+b^3+c^3\left(ĐPCM\right)\)

Ta có:

\(a\left(b-c\right)^2+b\left(c-a\right)^2+c\left(a+b\right)^2-a^3-b^3-c^3\)

\(=\left[a\left(b-c\right)^2-a^3\right]+\left[b\left(c-a\right)^2-b^3\right]+\left[c\left(a+b\right)^2-c^3\right]\)

\(=a\left[\left(b-c\right)^2-a^2\right]+b\left[\left(c-a\right)^2-b^2\right]+c\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]\)

\(=a\left(b-c-a\right)\left(b-c+a\right)+b\left(c-a-b\right)\left(c-a+b\right)+c\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)\)

\(=a\left(b-c-a\right)\left(b-c+a\right)-b\left(c-a-b\right)\left(a+b-c\right)+c\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b-c\right)\left[a\left(b-c-a\right)-b\left(c-a+b\right)+c\left(a+b+c\right)\right]\)

\(=\left(a+b-c\right)\left(ab-ac-a^2-bc+ab-b^2+ca+cb+c^2\right)\)

\(=\left(a+b-c\right)\left(2ab-a^2-b^2+c^2\right)\)

\(=\left(a+b-c\right)\left[c^2-\left(a^2-2ab+b^2\right)\right]\)

\(=\left(a+b-c\right)\left[c^2-\left(a-b\right)^2\right]\)

\(=\left(a+b-c\right)\left(c-a+b\right)\left(c+a-b\right)\)

vì a, b, c là cạnh của 1 tam giác

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b-c>0\\c-a+b>0\\c+a-b>0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a\left(b-c\right)^2+b\left(c-a\right)^2+c\left(a+b\right)^2-a^3-b^3-c^3>0\)

\(\Rightarrow a\left(b-c\right)^2+b\left(c-a\right)^2+c\left(a+b\right)^2>a^3+b^3+c^3\)\(\left(đpcm\right)\)

Ukm

It's very hard

l can't do it 

Sorry!

Đề thiếu kìa bạn ơi ! \(A=\sqrt{\frac{x+1}{8}}\)làm sao?

577911243 nha bn

565565565 + 12345678= 577911243