Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x+x.x-\left|x.x+4\right|=\left|4-x\right|\)
<=> \(x+x^2-\left|x^2+4\right|=\left|4-x\right|\)
<=> \(x+x^2-\left(x^2+4\right)=\left|4-x\right|\)vì x^2 + 4 > 0 nên | x^2 + 4 | = x^2 + 4
<=> \(x-4=\left|4-x\right|\)
<=> \(4-x\le0\)
<=> \(x\ge4\)
Trong các thừa số của 100!, có 50 số chẵn, trong đó có:
- 1 số chia hết cho 64 (n = 6).
- 2 số chia hết cho 32 (n = 5).
- 3 số chia hết cho 16 (n = 4).
- 6 số chia hết cho 8 (n = 3).
- 13 số chia hết cho 4 (n = 2).
- 25 số chia hết cho 2 (còn lại) (n = 1).
Ta có: \(n=1\cdot6+2\cdot5+3\cdot4+6\cdot3+13\cdot2+25\cdot1=6+10+12+18+26+25=97\) (thoả mãn điều kiện đề bài)
Vậy với \(n=97\) lớn nhất thì \(100!⋮2^n\).
Trả lời:Bn vào link này nha:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/1650013862.html
Chúc bạn hok tốt !
#Tử Thần
tự vẽ hình nha
a, Xét tg ABD và tg ACE có:
AB=AC (gt)
góc A chung
góc ADB = góc AEC (=90)
=>tg ABD = tg ACE (ch-gn)
=>BD=CE (1)
b, Xét tg OAD và tg OAE có;
AD=AE (tg ABD = tg ACE)
OA chung
góc ODA = góc OED (=90)
=>tg OAD = tg OAE (ch-cgv)
=>OD=OE (2)
Từ (1),(2) => BD - OD = CE - OE hay OB = OC
c, từ tg OAD = tg OAE (câu b) => góc OAD = góc OAE
Mà tia OA nằm giữa 2 góc này
=> OA là tia pg của góc BAC
d, Xét tg ABC cân tại A có: \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (3)
Lại có AD=AE (tg ABD = tg ACE) => tg ADE cân tại A => \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\) (4)
Từ (3),(4) => \(\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{ADE}=\widehat{AED}\) hay góc B = góc AED
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=>DE//BC
Ta có: \(\frac{1+2013x}{60}=\frac{1+2017x}{4y}=\frac{1+2013x+1+2017x}{60+4y}=\frac{2+4030x}{60+4y}\)
\(=\frac{2\left(1+2015x\right)}{2\left(30+2y\right)}=\frac{1+2015x}{30+2y}\)
mà \(\frac{1+2013x}{60}=\frac{1+2015x}{5y}=\frac{1+2017x}{4y}\)\(\Rightarrow\frac{1+2015x}{5y}=\frac{1+2015x}{30+2y}\)
\(\Rightarrow5y=30+2y\)\(\Leftrightarrow5y-2y=30\)\(\Leftrightarrow3y=30\)\(\Leftrightarrow y=10\)
Thay \(y=10\)vào biểu thức ta được:\(\frac{1+2013x}{60}=\frac{1+2015x}{5.10}=\frac{1+2015x}{50}\)
\(\Rightarrow50\left(1+2013x\right)=60\left(1+2015x\right)\)
\(\Leftrightarrow50+100650x=60+120900x\)\(\Leftrightarrow120900x-100650x=50-60\)
\(\Leftrightarrow20250=-10\)\(\Leftrightarrow x=\frac{-10}{20250}=\frac{-1}{2025}\)
Vậy \(x=\frac{-1}{2025}\)và \(y=10\)
tớ nghĩ sai đề ==
sửa đề : \(7x=3y\)và \(2x-y=16\)
Theo bài ra ta cs
\(7x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)và \(2x-y=16\)
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta cs
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{2x-y}{2.3-7}=\frac{16}{-1}=-16\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=-16\\\frac{y}{7}=-16\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-48\\y=-112\end{cases}}}\)
a) Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ADH có :
BH = DH (gt)
góc AHB = góc AHD ( = 90 độ )
AH chung
=> \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ADH (c.g.c)
=> AB = AD ( hai cạnh tương ứng )
=> \(\Delta\)ABD cân tại A , mà góc ABD = 60 độ ( Do góc ABC = 60 độ )
=> \(\Delta\)ABD là tam giác đều (đpcm)
b) Do \(\Delta\)ABD đều
=> góc BAD = 60 độ
=> góc DAC = 30 độ (1)
Xét \(\Delta\)ABC có : góc A = 90 độ, góc B = 60 độ
=> góc C = 30 độ hay góc ACD = 30 độ (2)
Từ (1) và (2) => \(\Delta\)ADC cân tại D
=> AD = DC và góc ADC = 120 độ
=> góc HDE = 120 độ ( đối đỉnh với góc ADC )
Xét \(\Delta\)AHD và \(\Delta\)CED có :
góc AHD = góc CED ( = 90 độ )
AD = CD (cmt)
góc ADH = góc CDE ( đối đỉnh )
=> \(\Delta\)AHD = \(\Delta\)CED ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> HD = ED ( hai cạnh tương ứng )
=> \(\Delta\)HDE cân tại E, có góc HDE = 120 độ (cmt)
=> góc DHE = góc DEH = 30 độ
Ta thấy : góc DHE = góc DCA = 30 độ , mà hai góc này ở vị trí sole trong
=> HE // AC (3)
Lại có : góc BAC = 90 độ \(\Rightarrow AB\perp AC\) (4)
Từ (3) và (4) => \(HE\perp AB\) (đpcm)
. Kẻ 
Trên HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Từ C kẻ CE vuông góc với AD.
a) tam giác ABC vuông cân tại A suy ra AB=AC, góc ABC = góc ACB = 45 độ
Lại có góc BCK = 90 độ , suy ra góc ACK = 45độ
Xét tam giác BMA và tam giác CKA
có góc ABM=góc ACK = 45 độ
AB=AC (GT)
góc BAM = góc CAK ( vì cùng phụ với góc MAC)
suy ra tam giác BMA = tam giác CKA ( g.c.g) suy ra BM = CK (hai cạnh tương ứng)