\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+......+\frac{1}{19.21}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tự vẽ hình nha
a) xét 2 tam giác BKA và CKD có:
BK=CK (K là TĐ của BC)
2 góc BKA=CKD (đối đỉnh)
KA=KD(gt)
=> 2 tam giác BKA=CKD(c.g.c)
=> góc ABK=góc DCK(2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB//CD
b) 2 tam giác ABK=DCK(theo a)
=> BA=CD(2 cạnh tương ứng)
ta có AB//CD
mà BA vuông góc với AC
=> DC vuông góc với AC
xét 2 tam giác ABH và CDH có:
góc BAH=góc DCH(=90độ)
BA=CD(chứng minh trên)
AH=CH(H là TĐ của AC)
=> 2 tam giác ABH=CDH(c.g.c)
c) 2 tam giác ABH=CDH(theo b)
=> 2 góc AHB=CHD(2 góc tương ứng)
xét 2 tam giác BAC và DCA có:
góc BAC=góc DCA(=90độ)
BA=DC(2 tam giác BKA=CKD)
cạnh AC chung
=> 2 tam giác BAC=DCA(c.g.c)
=> 2 góc BCA=DAC(2 góc tương ứng)
xét 2 tam giác AMH và CNH có:
góc MAH =góc NCH (chứng minh trên )
HA=HC (H là TĐ của AC)
góc AHB = góc CHD( chứng minh trên)
=> 2 tam giác AMH =CNH(g.c.g)
=> MH=NH(2 cạnh tương ứng)
=> tam giác MHN cân ở H
hok tốt!!!
Câu hỏi là gì? Tìm min C à? min C=200 tại \(300\le x\le500\)
Đề bài là tìm giá trị nhỏ nhất hả bạn!
Ta có: \(x=\frac{a}{b},y=\frac{c}{d}\left(a,b,c\in Z;b,d\ne0\right)\)
\(\left|\frac{a}{b}+\frac{c}{d}\right|=\left|\frac{ad+cd}{bd}\right|=\frac{\left|ad+cb\right|}{\left|bd\right|}\left(1\right)\)
Với \(a,b,c,d\)là những số nguyên ta luôn có:
\(\left|ad+cb\right|\le\left|ad\right|+\left|cb\right|\)
\(\Rightarrow\frac{\left|ad\right|}{\left|bd\right|}+\frac{\left|cb\right|}{\left|bd\right|}=\left|\frac{a}{b}\right|+\left|\frac{c}{d}\right|=\left|x\right|+\left|y\right|\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\Rightarrow\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
Áp dụng tính chất trên ta có:
\(C=\left|x-500\right|+\left|x-300\right|\ge\left|x-500+x-300\right|\)
Ta có:
\(\left|x-500+x-300\right|=0\)
\(\Rightarrow x-500+x-300=0\)
\(\Rightarrow x+x-500-300=0\)
\(\Rightarrow x+x-\left(500+300\right)=0\)
\(\Rightarrow x+x-800=0\)
\(\Rightarrow x+x=800\)
\(\Leftrightarrow x=400\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 0 đạt được khi \(x=400\)
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có
BD=CE
góc D=góc E
=>ΔBHD=ΔCKE
=>BH=CK
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
BH=CK
=>ΔAHB=ΔAKC
b: góc IBC=góc HBD
góc ICB=góc KCE
mà góc HBD=góc KCE
nên góc IBC=góc ICB
=>IB=IC
IB+BH=IH
IC+CK=IK
mà IB=IC; BH=CK
nên IK=IH
Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
AH=AK
AI chung
=>ΔAHI=ΔAKI
=>góc HAI=góc KAI
=>AI là phân giác của góc DAE
c: Xet ΔADE có AH/AD=AK/AE
nên HK//DE
Vì \(y=f\left(x\right)\)tỉ lệ nghịch với x theo hệ số \(a=12\)nên \(y=f\left(x\right)=\frac{12}{a}\)
a) Để \(f\left(x\right)=4\Leftrightarrow\frac{12}{x}=4\Leftrightarrow x=3\)
Để \(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow\frac{12}{x}=0\)( vô lý ). Không tồn tại \(f\left(x\right)=0\)
b) Ta có:
\(f\left(-x\right)=\frac{12}{-x}=-\frac{12}{x}\left(1\right)\)
\(-f\left(x\right)=-\frac{12}{x}=-\frac{12}{x}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow f\left(-x\right)=-f\left(x\right)\left(đpcm\right)\)
Đặt tên bthuc là A
\(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{19.21}\)
\(2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{19.21}\)
\(2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\)
\(2A=1-\frac{1}{21}=\frac{20}{21}\)
=>\(A=\frac{20}{21}:2=\frac{10}{21}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{17.19}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{17}-\frac{1}{19}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{19}\right)=\frac{1}{2}.\left(\frac{18}{19}\right)\)
\(=\frac{9}{19}\)