Đặt \(A=\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\)

Áp dụng công thức \(\left(a+b\right)^3=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\)ta có:

\(A^3=5+2\sqrt{13}+5-2\sqrt{13}+3A\left(\sqrt[3]{25-52}\right)\)

\(=10-9A\)

Giải PT: \(A^3+9A-10=0\Leftrightarrow A^3-1+9A-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(A-1\right)\left(A^2+A+1\right)+9\left(A-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(A-1\right)\left(A^2+A+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}A=1\\A^2+2.\frac{1}{2}A+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+10=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}A=1\\\left(A+\frac{1}{2}\right)+\frac{39}{4}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}A=1\\\left(A+\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{39}{4}\left(L\right)\end{cases}}\)

Vậy \(A=1\)

bạn oi, sao \(A^3-1+9A-9=0\) lại bằng \(\left(A-1\right)\left(A^2+A-1\right)\)

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{\frac{x}{y}}+\sqrt{\frac{y}{x}}=\frac{3}{2}\left(1\right)\\x+y+xy=9\left(2\right)\end{cases}}\)

Đặt \(\sqrt{\frac{x}{y}}=a>0\) thì

\(\left(1\right)\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow2a^2-3a+2=0\)

Ta có: \(2a^2-3a+2=2\left(a-1\right)^2+a>0\)

Vậy hệ vô nghiệm

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

\(AH^2=HB.HC\)

\(\Rightarrow\)\(HB.HC=36\)

\(HB+HC=12,5\)

Theo hệ thức vi-et thì HB, HC là nghiệm của pt:

\(x^2-12,5x+36=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-4,5\right)\left(x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=4,5\\x=8\end{cases}}\)

Vậy....

bằng 

1.190767135

mk nha

Cái mk cần là cáh làm nha

cho tam giác ABC vuông tại A .Biết AB=7cm và AC=21 cm .tính các tỉ số lượng giác của góc B vá góc C