Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1,\)\(\left(2x+3\right)^2=4x^2+12x+9\)
\(2,\)\(\left(3x+2y\right)^2=9x^2+12xy+4x^2\)
\(3,\)\(\left(3a-1\right)^2=9x^2-6x+1\)
\(4,\)\(\left(a-2\right)^2=a^2-4a+4\)
\(5,\)\(\left(1-5a\right)^2=1-10a+25a^2\)
\(6,\)\(\left(x-4\right)^3=x^3-12a^2+48a-64.\)
\(7,\)\(\left(x^2-2y\right)^2=x^4-4x^2y-4y^2\)
\(8,\)\(\left(5x^2-2\right)\left(5x^2+2\right)=25x^4-4\)
\(9,\)\(\left(2a^2-7\right)\left(2a^2+7\right)=4a^4-49\)
\(10,\)\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=x^3-1\)
\(11,\)\(\left(x^3-2\right)\left(x^6+2x^3+4\right)=x^9-8\)
\(12,\)\(\left(3x+2\right)\left(9x^2-6x+4\right)=27x^3+8\)
\(13,\)\(\left(x^2+3\right)\left(x^4-3x^2+9\right)=x^6+27\)
1, ( 2x + 3 )2 = 4x2 + 12x + 9
2, ( 3x + 2y )2 = 9x2 +12xy + 4y2
3 ( 3a - 1 )2 = 9a2 - 6x + 1
4, ( a - 2 )2 = a2 - 4a + 4
5, ( 1 - 5a )2 = 1 - 10a + 25a2
6, ( x- 4 )3 = x3 - 12x2 + 48x - 64
7, ( x2 - 2y )2 = x4 - 4x2y + 4y2
8, ( 5X2 - 2 ).( 5X2 + 2 ) = 25X2 - 4
9, ( 2a2 - 7 ).( 2a2 + 7 ) = 4a4 - 49
10, ( x - 1 ).( x2 + x + 1 ) = x3 - 1
a) Kẻ CE vuông góc với AB tại E
Xét ∆AEC và ∆CDA ta có :
AC chung
EAC = ACD (so le trong)
ECA = CAD (so le trong)
=> ∆AEC = ∆CDA (g.c.g)
=> AE = CD
Mà CD = 1/2AB
=> AE = 1/2AB
=> E là trung điểm AB
=> ∆ABC có EC là đường cao vừa là trung tuyến
=> ∆ABC cân tại C
=> AC = BC
b) Ta có AB = BC (cmt)
Mà AB = BC (gt)
=> AB = BC = AC
=> ∆ABC đều
=> ABC = 60°
Mà DAB + ABC + BCD + ADC = 360°
=> BCD = 360 - 90 - 90 - 60 = 120°
A B C D F K M E
Sửa đề: Chứng minh góc EFM = 900 ?
Có DF = CK => DF + FK = CK + FK => DK = CF. Xét \(\Delta\)EKF có ^EKF = 900
=> ME2 = KE2 + KM2 (ĐL Pytagoras). Tương tự: KE2 = DE2 + DK2 ; KM2 = CK2 + CM2
Do đó ME2 = DE2 + DK2 + CK2 + CM2. Thay CK = DF, DK = CF ta được:
ME2 = (DE2 + DF2) + (CF2 + CM2) = FE2 + FM2 (ĐL Pytagoras)
Áp dụng ĐL Pytagoras đảo vào \(\Delta\)EMF suy ra \(\Delta\)EMF vuông tại F => ^EFM = 900.
Cho mình sửa dòng thứ 2: "Xét \(\Delta\)EKM có ^EKM = 900 "
\(F=-\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)-3\)
\(=-\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)-1-2\)
\(=-\left[\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1\right]-2\)
\(=-\left(x+y-1\right)^2-2\)
\(F_{max}=-2\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x+y-1=0\)\(\Leftrightarrow x=1-y\)
