Gọi F là trung điểm SD \(\Rightarrow\dfrac{GF}{GA}=\dfrac{1}{2}\) theo t/c trọng tâm

Trong mp (SAD), qua G kẻ đường thẳng song song SD cắt AD tại E

\(\Rightarrow GE||SD\Rightarrow GE||\left(SCD\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}GM||\left(SCD\right)\\GE||\left(SCD\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(GME\right)||\left(SCD\right)\Rightarrow ME||\left(SCD\right)\Rightarrow ME||CD\)

\(\Rightarrow CDEM\) là hình bình hành (2 cặp cạnh đối song song)

\(\Rightarrow MC=ED\Rightarrow MB=EA\)

Áp dụng định lý Talet trong tam giác ADF: \(\dfrac{ED}{EA}=\dfrac{GF}{GA}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{MAB}}{S_{MAC}}=\dfrac{MB}{MC}=2\)

Qua F kẻ đường thẳng song song AD cắt AB tại H

\(\Rightarrow\left(FGH\right)||\left(SBC\right)\Rightarrow GH||\left(SBC\right)\Rightarrow GH||BC\)

Đặt \(\widehat{BAE}=a\) ; \(\widehat{DAF}=b\) (để đỡ dài)

Ta có: \(a+b=90^0-\widehat{EAF}=45^0\)

\(\Rightarrow tan\left(a+b\right)=tan45^0\)

\(\Rightarrow\dfrac{tana+tanb}{1-tana.tanb}=1\)

\(\Rightarrow tana+tanb=1-tana.tanb\)

\(\Rightarrow tanb=\dfrac{1-tana}{1+tana}\)

Mà \(tana=tan\widehat{BAE}=\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow tanb=tan\widehat{DAF}=\dfrac{DF}{AD}=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{1-\dfrac{1}{2}}{1+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow3AH=AB=AH+BH\Rightarrow2AH=BH\Rightarrow\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{1}{2}\)

Talet: \(\dfrac{GA}{GS}=\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{1}{2}\)

a, Độ dài đường chéo ngắn: 3 x 2 = 6 (cm)

Độ dài đường chéo dài: 4 x 2 = 8 (cm)

Cạnh hình thoi: 5cm

b, Chu vi hình thoi: 5 x 4 = 20 (cm)

Diện tích hình thoi: (6 x 8) : 2 = 24 (cm²)

Đ.số:.....

Hình vẽ đâu em nhỉ?

Diện tích mảnh trồng ngô gấp 6 lần diện tích mảnh trồng rau mà hai mảnh có chung một cạnh nên cạnh còn lại của mảnh trồng ngô gấp 6 lần cạnh còn lại của mảnh trồng rau. Gọi cạnh còn lại của mảnh trồng rau là a thì cạnh còn lại của mảnh trồng ngô là a x 6. Vì chu vi mảnh trồng ngô (P1) gấp 4 lần chu vi mảnh trồng rau (P2) nên nửa chu vi mảnh trồng ngô gấp 4 lần nửa chu vi mảnh trồng rau.

Nửa chu vi mảnh trồng ngô hơn nửa chu vi mảnh trồng rau là : a x 6 + 5 - (a + 5) = 5 x a.

Ta có sơ đồ :

Độ dài cạnh còn lại của mảnh trồng rau là : 5 x 3 : (5 x a - 3 x a) = 7,5 (m)

Độ dài cạnh còn lại của mảnh trồng ngô là : 7,5 x 6 = 45 (m)

Diện tích thửa ruộng ban đầu là : (7,5 + 4,5) x 5 = 262,5 (m2)

Chiều dài thửa ruộng:

(64 + 16):2 = 40(m)

Chiều rộng thửa ruộng:

40 - 16 = 24(m)

Diện tích thửa ruộng:

40 x 24 = 960(m²)

Đ.số:....

Chiều dài thửa ruộng là :

(64 + 16) :2 = 40 (m)

Chiều rộng thửa ruộng là :

40 - 16 = 24 (m)

Diện tích thửa ruộng là :

40 x 24 = 960 ( m²)

Đáp số :...

\(25\times32\times125\times15\\=(25\times4)\times(8\times125)\times15\\=100\times1000\times15\\=100000\times15\\=1500000\)

25 x 32 x 125 x 15 

=(125 x 32 ) x (25 x 15 )

= 4000 x 375

=1 500 000

\(125\times25\times8\times4\)

\(=\left(125\times8\right)\times\left(25\times4\right)\)

\(=1000\times100\)

\(100000\)

125 x 25 x 8 x 4

= (125 x 8) x (25 x 4)

= 1000 x 100

= 100 000

Tự luận bài 2:

\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{50}}=\dfrac{\dfrac{2}{3}}{x}\\ \Rightarrow x.x=x^2=\dfrac{3}{50}.\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{50}=\dfrac{1}{25}=\left(\dfrac{1}{5}\right)^2 =\left(-\dfrac{1}{5}\right)^2\\ Nên:\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\x=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\\ Vậy:x=\pm\dfrac{1}{5}\)

trắc nghiệm 

câu 1:C

câu 2: C

câu 3:C 

câu 4:B

câu 5:A