Đề bài: Tìm n để:

a, (n+10)(n+15) là bội của 2.

- Xét n chẵn:

⇒ n + 10 chẵn.

⇒ (n + 10)(n + 15) chẵn ⇒ (n + 10)(n + 15) chia hết cho 2.

- Xét n lẻ:

⇒ n + 15 chẵn.

⇒ (n + 10)(n + 15) chẵn ⇒ (n + 10)(n + 15) chia hết cho 2.

Vậy (n + 10) (n + 15) là bội của 2 với mọi n.

b, n(n + 1)(n + 2) là bội của 2 và 3.

⇒ n + n + 1 + n + 2.

⇒ 3n + 3.

Ta có : 3n ⋮⋮ 3; 3 chia hết cho 3.

⇒ 3n + 3 ⋮⋮ 3.

Ta có n(n + 1) là tích hai số liên tiếp chia hết cho 2.

Ta có n(n + 2) tích hai số liên tiếp chia hết cho 2.

Và n(n + 2) = n.n + n.2 = 2n . n2 có cơ số 2 nên chia hết cho 2.

Vậy n(n+1)(n+2) là bội của 2 và 3 với mọi n.

c, n(n + 1)(2n + 1) = n(n + 1)(n + 2 + n - 1) = n(n + 1)(n + 2)(n - 1)(n + 1)n.

Các số trên là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3 và chia hết cho 2.

Vậy n(n+1)(2n+1) là bội của 2 và 3 với mọi n.

dư 8 nha bạn! vì 3+5+7+5+6 = 2+6 = 8 lợi dụng tính chất chia hết

vì cô muốn cia làm các phần quà như nhau 

thế nên số phần quà phải là ước chưng của 60,72 ,36

ta có :

\(\hept{\begin{cases}60=2^2.3.5\\72=2^3.3^2\\36=2^2.3^2\end{cases}\Rightarrow UCLN\left(60,72,36\right)=2^2.3=12}\)

vậy tối đa có thể chia là m12 phần quà, mỗi phần quà có 5 quyển vở 6 cái bút bi và 3 cái bút chì

gọi x là độ dài của cái ao

ta có chiều dài cái ao là x +30

chiều rộng cái ao là x+ 10

ta có diện tích đất còn lại là : 

\(\left(x+30\right)\left(x+10\right)-x^2=40x+300=900\)

vậy \(40x=600\Leftrightarrow x=15m\)

vậy diện tích cái ao là  : 15x15= 225 m vuông

a.\(\hept{\begin{cases}19=19\\46=2.23\end{cases}\Rightarrow BCNN\left(19,46\right)=2.19.23}=874\)

\(\hept{\begin{cases}27=3^3\\315=3^3.5.7\end{cases}\Rightarrow BCNN\left(27,315\right)=3^3.5.7=945}\)

\(\hept{\begin{cases}60=2^2.3.5\\72=2^3.3^2\\63=3^2.7\end{cases}}\Rightarrow BCNN\left(60,72,63\right)=2^3.3^2.5.7=2520\)

\(\hept{\begin{cases}60=2^2.3.5\\100=2^2.5^2\\140=2^2.5.7\end{cases}\Rightarrow BCNN\left(60,100,140\right)=2^2.3.5^2.7=2100}\)