Cho a,b,c,x,y,z thỏa mãn : x+y+z = 1 và \(\frac{a}{x^3}\)= \(\frac{b}{y^3}\)= \(\frac{c}{z^3}\) Chứng minh rằng : \(3\sqrt{\frac{a}{x^2}+\frac{b}{y^2}+\frac{c}{z^2}}\)= \(3\sqrt{a}\)+ \(3\sqrt{b}\)+\(3\sqrt{c}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BT
C/m A= \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^{2018}+\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^{2018}\)là số tự nhiên
3
2 tháng 8 2018
\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+x}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{x}.\sqrt{x}}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+1\right)}\right).\frac{\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+1\right)}.\frac{\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}}\)
\(=\frac{\sqrt{x}.\left(1+\sqrt{x}\right).\sqrt{x}.\left(1+\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}.\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{x.\left(1+\sqrt{x}\right)^2}{x.\left(\sqrt{x}+1\right)}=\sqrt{x}+1\)
A
0