Bạn tự vẽ hình nha!

a) Vì tia OH là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{xOH}\)=\(\widehat{yOH}\)hay \(\widehat{AOH}\)=\(\widehat{BOH}\)\((\)vì A\(\in\)Ox,B\(\in\)Oy\()\)

Xét tam giác AOH và tam giác BOH, có:

         \(\widehat{AOH}\)=\(\widehat{BOH}\)

          OH chung

           \(\widehat{OHA}\)=\(\widehat{OHB}\)(=\(^{90^0}\))

\(\Rightarrow\)Tam giác AOH= Tam giác BOH (g-c-g)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}HA=HB\\OA=OB\end{cases}}\)

Vậy....

Phần b,c,d,e đâu rồi hả bạn Ngọc Ánh 

ta có 4^2+7^2 =65 ko=8^2

suy ra tam giác đó ko vuông

Gọi tam giác đó là \(\Delta\)ABC.AB = 4 cm

                                              AC= 7cm

                                              BC = 8cm

    Ta có \(AB^2+AC^2\)=16+49=65 cm

        Lại có \(BC^2\)=64

             Mà 65\(\ne\)64

\(\Rightarrow\)\(AB^2+AC^2\ne BC^2\)

\(\Delta\)ABC \(K^o\)phải là tam giác vuông (định lí Pi-ta-go)    (đpcm)

hok tốt

+)Gọi phân số cần tìm là:\(\frac{a}{b}\)(\(\frac{a}{b}>0;\frac{a}{b}\)nhỏ nhất)

+)Đề \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất thì a phải nhỏ nhất;b phải lớn nhất

+)Ta có:\(\frac{a}{b}.\frac{3}{4}=\frac{3a}{4b}\)

Để:\(\frac{3a}{4b}\)là số nguyên thì \(3⋮b;a⋮4\)(1)

+)Ta lại có:\(\frac{a}{b}.\frac{6}{5}=\frac{6a}{5b}\)

Để:\(\frac{6a}{5b}\)là số nguyên thì \(6⋮b;a⋮5\)(2)

+)Ta có:\(\frac{a}{b}.\frac{9}{10}=\frac{9a}{10b}\)

Để:\(\frac{9a}{10b}\)là số nguyên thì \(9⋮b;a⋮10\)(3)

+)Từ (1);(2) và (3)

=>\(a\in BC\left(4,5,10\right)\);\(b\inƯC\left(3,6,9\right)\)

Mà a nhỏ nhất;b lớn nhất

\(\Rightarrow a=BCNN\left(4,5,10\right);b=ƯCLN\left(3,6,9\right)\)

+)  4=2²             5              10=2.5

\(\Rightarrow BCNN\left(4,5,10\right)=2^2.5=20\)

\(\Rightarrow\)a=20

\(b=ƯCLN\left(3,6,9\right)\)

+)3                        6=2.3                   9=3²

\(\RightarrowƯCLN\left(3,6,9\right)=3\)

\(\Rightarrow b=3\)

Vậy phân số \(\frac{a}{b}=\frac{20}{3}\)thỏa mãn điều kiện phân số nguyên dương nhỏ nhất và khi nhân với \(\frac{3}{4};\frac{6}{5};\frac{9}{10}\)được kết quả là những số nguyên

Chúc bn học tốt

Theo đề bài, ta có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\frac{\widehat{A}}{13}=\frac{\widehat{B}}{12}=\frac{\widehat{C}}{16}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{\widehat{A}}{13}=\frac{\widehat{B}}{12}=\frac{\widehat{C}}{16}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{13+12+16}=\frac{180}{41}\)

Suy ra:\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=\frac{180}{41}\cdot13=\left(\frac{2340}{41}\right)^o\\\widehat{B}=\frac{180}{41}\cdot12=\left(\frac{2160}{41}\right)^o\\\widehat{C}=\frac{180}{41}\cdot16=\left(\frac{2880}{4}\right)o^{ }\end{cases}}\)

Vậy...