Bài 2:

a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có

AB=AC
AM chung

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

Suy ra: MB=MC

b: Xét ΔADM vuông tại D và ΔAEM vuông tại E có

AM chung

\(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)

Do đó:ΔADM=ΔAEM

Suy ra: MD=ME

hay ΔMDE cân tại M

c: Ta có: ΔADM=ΔAEM

nên AD=AE
Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

a: AB=30cm

b: Xét ΔMCA và ΔMBE có 

MC=MB

\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)

MA=ME

Do đó:ΔMCA=ΔMBE

Suy ra: \(\widehat{MCA}=\widehat{MBE}=90^0\)

hay ΔMBE vuông tại B

a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔABE=ΔHBE

b: Ta có:ΔABE=ΔHBE

nên BA=BH và EA=EH

=>BE là đường trung trực của AH

c: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có

EA=EH

\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)

Do đó: ΔAEK=ΔHEC

Suy ra: EK=EC

hay ΔEKC cân tại E

d: Xét ΔBKC có BA/AK=BH/HC

nên AH//KC

a, Dấu hiệu : Số h sd Facebook trong 1 ngày cảu 40 người 

b, Các giá trị khác nhau:1; 2; 2,5; 3; 3,5; 4

Số giá trị khác nhau:6

c,Bảng tần số:

\(\overline{N}=\dfrac{1.6+2.7+2,5.9+3.8+3,5.5+4.5}{40}=2,6\)

d, Tự vẽ

e, \(\overline{N}=\dfrac{0,5.2+1.2+2.6+2,5.12+3.10+3,5.5+4.3}{40}=2,61\)

Trung bình họ sử dụng Youtube nhiều hơn

d) \(\frac{x+2}{7}+\frac{x+3}{6}=\frac{x+4}{5}+\frac{x+5}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{7}+1+\frac{x+3}{6}+1=\frac{x+4}{5}+1+\frac{x+5}{4}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+9}{7}+\frac{x+9}{6}=\frac{x+9}{5}+\frac{x+9}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+9\right)\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{6}-\frac{1}{5}-\frac{1}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+9=0\)

\(\Leftrightarrow x=-9\)

e) Tương tự d). 

f) \(\frac{315-x}{101}+\frac{313-x}{103}+\frac{311-x}{105}+\frac{309-x}{107}+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{315-x}{101}+1\right)+\left(\frac{313-x}{103}+1\right)+\left(\frac{311-x}{105}+1\right)+\left(\frac{309-x}{107}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{416-x}{101}+\frac{416-x}{103}+\frac{416-x}{105}+\frac{416-x}{107}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(416-x\right)\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{103}+\frac{1}{105}+\frac{1}{107}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow416-x=0\)

\(\Leftrightarrow x=416\).

Tách nhỏ câu hỏi ra

mắt nhìn kĩ tỏ ra mình thông minh

nhưng thật ra biết cái chi

a, Thay x=-3 vào A ta có:

\(A=2x^2-6x=2.\left(-3\right)^2-6.\left(-3\right)=2.9+6.3=18+18=39\)

Thay x=4 vào A ta có:

\(A=2x^2-6x=2.4^2-6.4=2.16-24=32-24=8\)

b, \(A=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-6x=0\\ \Leftrightarrow2x\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

c, \(A=4x\)

\(\Leftrightarrow2x^2-6x=4x\\ \Leftrightarrow2x^2-10x=0\\ \Leftrightarrow2x\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)

a, Thay x = -3 vào A ta được 

\(A=2.9-6.4=18-24=-6\)

Thay x = 4 vào A ta được 

\(A=2.16-6.4=32-24=6\)

b, Ta có \(A=2x\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=3\)

c, Ta có \(A=2x^2-10x=0\Leftrightarrow2x\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=5\)

cần gấp ạ

Câu 3: 

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

Suy ra:HB=HC

b: Ta có: ΔAHB=ΔAHC

nên \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

c: Ta có:ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là tia phân giác của góc BAC

Cần gấp ạ 😭😭😭

Câu 3: 

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác

=>HB=HC và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

a, Cho \(x^2+2022x=0\Leftrightarrow x\left(x+2022\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=-2022\)

b, \(3x^2+7x+4=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x+4\right)=0\Leftrightarrow x=-1;x=-\dfrac{4}{3}\)

c, \(2\left(x^2+2x+1-1\right)+5=0\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2+3=0\)(vô lí) 

Vậy đa thức ko có nghiệm tm