Hình vẽ đâu bạn?

khó lắm nha, phải vẽ hình ra nữa nha 

\(1=\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}\ge\dfrac{\left(1+\sqrt{2}\right)^2}{x+y}=\dfrac{3+2\sqrt{2}}{x+y}\)

\(\Rightarrow x+y\ge3+2\sqrt{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x;y\right)=\left(1+\sqrt{2};2+\sqrt{2}\right)\)

Gọi độ dài đáy thứ nhất là x(cm), chiều cao của hình thang là y(cm)

(Điều kiện: x>0,y>0)

Độ dài đáy thứ hai là x+4(cm)

Diện tích hình thang ban đầu là: \(\dfrac{1}{2}\cdot y\cdot\left(x+x+4\right)=\dfrac{1}{2}\left(2x+4\right)\cdot y=\left(x+2\right)\cdot y\left(cm^2\right)\)

Diện tích hình thang lúc sau là:

\(\dfrac{1}{2}\cdot y\cdot\left(x+x+4+2\right)=\dfrac{1}{2}\cdot y\cdot\left(2x+6\right)=\left(x+3\right)\cdot y\left(cm^2\right)\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{\left(x+2\right)\cdot y}{\left(x+3\right)\cdot y}=\dfrac{60}{60+6}\)

=>\(\dfrac{x+2}{x+3}=\dfrac{10}{11}\)

=>11(x+2)=10(x+3)

=>11x+22=10x+30

=>x=8(nhận)

Vậy: Độ dài hai đáy là 8cm và 8+4=12(cm)

\(y=\left(m^2-m-1\right)x-2m^2+2m-3\)

\(=m^2x-mx-x-2m^2+2m-3\)

\(=m^2\left(x-2\right)+m\left(2-x\right)-x-3\)

Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\2-x=0\\y=-x-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2-3=-5\end{matrix}\right.\)

Gọi điểm cố định mà ĐTHS luôn đi qua có tọa độ \(\left(x_0;y_0\right)\)

\(\Rightarrow y_0=\left(m^2-m-1\right)x_0-2m^2+2m-3\), với mọi m

\(\Rightarrow m^2\left(x_0-2\right)-m\left(x_0-2\right)-\left(x_0+y_0+3\right)=0\), với mọi m

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-2=0\\x_0-2=0\\x_0+y_0+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=2\\y_0=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy ĐTHS luôn đi qua điểm cố định có tọa độ \(\left(2;-5\right)\)

Chiều dài của hình chữ nhật đó là:

\(20-6=14\left(cm\right)\)

Đáp số: 14cm

20-6=14(cm)

Đ/s:

Bước 1: Lấy 5 lít từ bể nước vào can 5 lít rồi đổ vào can 3 lít đến khi can 3 lít đầy thì thôi. Trong can 5 lít lúc này chứa 2 lít nước

Bước 2: Đổ nước từ can 3 lít xuống bể, rồi lấy can 5 lít đổ 2 lít vào can 3 lít. Trong can 3 lít lúc này chứa 2 lít nước.

Bước 3 : Lấy 5 lít từ bể vào can 5 lít. Đổ cho đầy can 3 lít. Trong can 5 lít lúc này chứa lít nước

Bước 4: Đổ nước từ can 3 lít xuống bể. Lấy can 5 lít đẩy vào can 3 lít cho đầy can 3 lít thì trong can 5 lít sẽ còn 1 lít nước.

Bước 1: Lấy 5 lít từ bể nước vào can 5 lít rồi đổ vào can 3 lít đến khi can 3 lít đầy thì thôi. Trong can 5 lít lúc này chứa 2 lít nước

Bước 2: Đổ nước từ can 3 lít xuống bể, rồi lấy can 5 lít đổ 2 lít vào can 3 lít. Trong can 3 lít lúc này chứa 2 lít nước.

Bước 3 : Lấy 5 lít từ bể vào can 5 lít. Đổ cho đầy can 3 lít. Trong can 5 lít lúc này chứa lít nước

Bước 4: Đổ nước từ can 3 lít xuống bể. Lấy can 5 lít đẩy vào can 3 lít cho đầy can 3 lít thì trong can 5 lít sẽ còn 1 lít nước.

\(\left\{{}\begin{matrix}-5x+3y=22\\3x+2y=22\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-15x+9y=66\\15x+10y=110\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-y=-44\\3x+2y=22\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=44\\3x=22-2y=22-2\cdot44=22-88=-66\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-22\\y=44\end{matrix}\right.\)

cảm ơn anh nha :) em thiếu não nên ko biết làm mấy bài này

\(A=\left(\dfrac{x^2}{\left(x+1\right)^3}\right)^2=\left(\dfrac{x^2}{x^3+3x^2+3x+1}\right)^2=\left(\dfrac{1}{x+\dfrac{3}{x}+\dfrac{1}{x^2}+3}\right)^2\)

\(A=\left(\dfrac{1}{x+\dfrac{4}{x}+\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}}\right)^2\le\left(\dfrac{1}{x+\dfrac{4}{x}+\dfrac{11}{4}}\right)^2\)

\(A\le\left(\dfrac{1}{2\sqrt{\dfrac{4x}{x}}+\dfrac{11}{4}}\right)^2=\dfrac{16}{729}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=2\)

Vì tích 3 số lẻ liên tiếp là 105 nên 1 trong 3 số lẻ chia hết cho 5

TH1: Giả sử có 1 số lẻ là 5 => Tích 2 số lẻ còn lại: 105:5=21

Mà: 21= 3 x 7.

Vậy 3 số lẻ (theo TH1) là : 3;5;7 (Hợp lệ)

Vậy 3 số lẻ cần tìm là 3;5;7

537

36-18= 18 (viên)

Đ/s:

Vậy Nam có nhiều hơn Minh:

\(36-18=18\left(viên\right)\)

Đáp số: 18 viên bi