Thực hiện phép tính sau
a)\(\left(x^2y^2-\frac{1}{2}xy+2y\right)\left(x-2y\right)\)
b)\(\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x+y\right)\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2x^2+5x+2\)
\(=2x^2+x+4x+2\)
\(=x\left(2x+1\right)+2\left(2x+1\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left(x+2\right)\)
\(2x^2+5x+2\)
\(=\left(2x^2+x\right)+\left(4x+2\right)\)
\(=x\left(2x+1\right)+2\left(2x+1\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left(x+2\right)\)
#)Giải :
\(4p^2-36p+56=\left(2p\right)^2-2.2p.9+9^2-25=\left(2p-9\right)^2-5^2=4\left(p-7\right)\left(p-2\right)\)
4p2 - 36p + 5c
= (2p)2 - 2 . 2p . 9 + 81 - 45
= (2p - 9)2 - (\(\sqrt{45}\))2
= (2p - 9 - \(\sqrt{45}\))( 2p - 9 + \(\sqrt{45}\))
= ( 2p - 9 - 3\(\sqrt{5}\))( 2p - 9 + 3\(\sqrt{5}\))
\(a\left(b+c\right)^2\left(b-c\right)+b\left(c+a\right)^2\left(c-2\right)+c\left(a+b\right)^2\left(a-b\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\left(c+b+a\right)\)
nguồn câu hỏi tương tự
Trang 136 trong nâng cao phát triển có viết rồi mình cóp nó vô để mọi người dễ đọc nhé !
A = x2 - 8x + 1 = (x2 - 8x + 16) - 15 = (x - 4)2 - 15
Ta có: (x - 4)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (x - 4)2 - 15 \(\ge\)-15 \(\forall\) x
Dấu "=" xảy ra khi: x - 4 = 0 <=> x = 4
vậy Min của A = -15 tại x = 4
B = 9x2 - 12x - 2 = 9(x2 - 4/3x + 4/9) - 6 = 9(x - 2/3)2 - 6
Ta có: (x - 2/3)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x ---> 9(x - 2/3)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 9(x - 2/3)2 - 6 \(\ge\)-6 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi: x - 2/3 = 0 <=> x = 2/3
vậy Min của B = -6 tại x = 2/3
đề sai bạn ơi, như zầy nè:
chứng minh hằng đẳng thức (a+b+c)3 = a3 + b3 + c3 +3(a+b)(b+c)(c+a)
Cách 1:
Ta có: \(a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)
\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(ab+bc+ac+c^2\right)\)
\(=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)+c^3+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b\right)^3+c^3+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)^3\)(đpcm)
Cách 2:
Ta có: \(\left(a+b+c\right)^3\)\(=\left[\left(a+b\right)+c\right]^3\)\(=\left(a+b\right)^3+c^3+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)\)
\(=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)+c^3+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)\)
\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left[ab+c.\left(a+b+c\right)\right]\)
\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left[ab+ca+cb+c^2\right]\)
\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left[\left(ab+cb\right)+\left(ca+c^2\right)\right]\)
\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left[b\left(a+c\right)+c\left(a+c\right)\right]\)
\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)(đpcm)
\(a,x^2y^2+1-x^2-y^2\)
\(=x^2y^2-x^2+1-y^2\)
\(=x^2\left(y^2-1\right)+\left(1-y^2\right)\)
\(=x^2\left(y^2-1\right)-\left(y^2-1\right)\)
\(=\left(y^2-1\right)\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(b,x^4-x^2+2x-1\)
\(=x^{2^2}-\left(x^2-2x+1\right)\)
\(=x^{2^2}-\left(x-1\right)^2\)
\(=\left(x^2+x-1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
bạn có thể phân tích thành nhân tử rồi rút gọn
vd: như tử của cái bên trái ta tách đc thế này: 3a^2-3ab+ab-b^2 bằng 3a(a-b)+b(a-b) bằng (3a+b)(a-b) chẳng hạn là vậy
Chúc bạn giải thành công!:))
\(A=\frac{3a^2-2ab-b^2}{2a^2+ab-b^2}:\frac{3a^2-4ab+b^2}{3a^2+2ab-b^2}\)
\(=\frac{3a^2-2ab-b^2}{2a^2+ab-b^2}.\frac{3a^2+2ab-b^2}{3a^2-2ab-b^2}\)
\(=\frac{\left(3a^2-2ab-b^2\right)\left(3a^2+2ab-b^2\right)}{\left(2a^2+ab-b^2\right)\left(3a^2-2ab-b^2\right)}\)
\(=\frac{9a^4+6a^3b-3a^2b^2-6a^3b-4a^2b^2+2ab^3-3a^2b^2-2ab^3+b^4}{6a^4-4a^3b-2a^2b^2+3a^3b-2a^2b^2-ab^3-3a^2b^2+2ab^3+b^4}\)
\(=\frac{9a^4-10a^2b^2+b^4}{6a^4-a^3b-7a^2b^2+ab^3+b^4}\)
\(=\frac{9a^4-9a^2b^2-a^2b^2+b^4}{6a^4-6a^2b^2-a^2b^2+b^4-a^3b+ab^3}\)
\(=\frac{9a^2\left(a^2-b^2\right)-b^2\left(a^2-b^2\right)}{6a^2\left(a^2-b^2\right)-b^2\left(a^2-b^2\right)-ab\left(a^2-b^2\right)}\)
\(=\frac{\left(a^2-b^2\right)\left(9a^2-b^2\right)}{\left(a^2-b^2\right)\left(6a^2-b^2-ab\right)}\)
\(=\frac{9a^2-b^2}{6a^2-b^2-ab}\)
\(=\frac{\left(3a-b\right)\left(3a+b\right)}{6a^2-3ab+2ab-b^2}\)
\(=\frac{\left(3a-b\right)\left(3a+b\right)}{3a\left(a-b\right)+2b\left(a-b\right)}\)
\(=\frac{\left(3a-b\right)\left(3a+b\right)}{\left(a-b\right)\left(3a+2b\right)}\)
Ta có:
\(xy+x+y=1\)
\(\Rightarrow x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=2\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=2\)
Tương tự,ta được:
\(\left(y+1\right)\left(z+1\right)=4\)
\(\left(z+1\right)\left(x+1\right)=8\)
Đặt \(\left(x+1;y+1;z+1\right)\rightarrow\left(a;b;c\right)\)
Ta có:
\(ab=2;bc=4;ca=8\)
\(\Rightarrow\left(abc\right)^2=64\Rightarrow abc=8;abc=-8\)
Mà
\(ab=2\Rightarrow c=4;c=-4\Rightarrow z=3;z=-5\)
\(bc=4\Rightarrow a=2;a=-2\Rightarrow x=1;x=-3\)
\(ca=8\Rightarrow b=1;b=-1\Rightarrow y=0;y=-2\)
Vậy...
a) biết chết liền
b) \(\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x+y\right)=x^3+y^3\)