Tìm số nguyên x , biết
10 - 2 ( 4 - 3x) = -4
c) -12 + 3(-x + 7 ) = -18
-45 : 5 . (-3 - 2x) = 3
3x - 28 = x +36
(-12)2 . x = 56 + 10 . 13x
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
\(10⋮\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow x-1=Ư\left(10\right)\)
\(\Rightarrow x-1=\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-9;-4;-1;0;2;3;6;11\right\}\)
b.
\(\left(x+5\right)⋮\left(x-2\right)\Rightarrow\left(x-2\right)+7⋮x-2\)
\(\Rightarrow7⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2=Ư\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-5;1;3;9\right\}\)
c.
\(\left(3x+8\right)⋮\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(3x-3+11\right)⋮\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow3\left(x-1\right)+11⋮x-1\)
\(\Rightarrow11⋮\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow x-1=Ư\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-10;0;2;12\right\}\)
Vì chuyển dấu phẩy của số đó sang bên phải một hàng ta được số A nên số A bằng 10 lần số đã cho.
Vì dời dấu phẩy của số đó sang trái một hàng ta được số B nên số B bằng: \(\dfrac{1}{10}\) số đã cho
Tỉ số của số B và số A là:
\(\dfrac{1}{10}\) : 10 = \(\dfrac{1}{100}\)
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có:
Số B là: 244,332 : (100 - 1) = 2,468
Số đã cho là : 2,468 x 10 = 24,68
Đáp số:...
Vì chuyển dấu phẩy của số đó sang bên phải một hàng ta được số A nên số A bằng 10 lần số đã cho.
Vì dời dấu phẩy của số đó sang trái một hàng ta được số B nên số B bằng: số đã cho
Tỉ số của số B và số A là:
: 10 =
Số B là: 244,332 : (100 - 1) = 2,468
Số đã cho là : 2,468 x 10 = 24,68
a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔKHC vuông tại H có
HA=HK
HC chung
Do đó: ΔAHC=ΔKHC
b: Xét ΔEBD và ΔECA có
EB=EC
\(\widehat{BED}=\widehat{CEA}\)(hai góc đối đỉnh)
ED=EA
Do đó: ΔEBD=ΔECA
=>\(\widehat{EBD}=\widehat{ECA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD//AC
c: Xét ΔEAH vuông tại H và ΔEKH vuông tại H có
AH=KH
EH chung
Do đó: ΔEAH=ΔEKH
=>\(\widehat{AEH}=\widehat{KEH}\)
=>EB là phân giác của góc AEK
Gọi D là giao điểm BM và CN.
Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho \(BE=BN\)
Khi đó \(CE=BC-BE=BN+CM-BE=CM\)
Xét hai tam giác BDE và BDN có:
\(\left\{{}\begin{matrix}BE=BN\\\widehat{DBE}=\widehat{DBN}\left(\text{BM là phân giác}\right)\\BD\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta BDE=\Delta BDN\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BDE}=\widehat{BDN}\)
Hoàn toàn tương tự, ta cũng có \(\Delta CDE=\Delta CDM\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{CDE}=\widehat{CDM}\)
Mà \(\widehat{BDN}=\widehat{CDM}\) (đối đỉnh) \(\Rightarrow\widehat{BDN}=\widehat{BDE}=\widehat{CDM}=\widehat{CDE}\)
Mà \(\widehat{BDE}+\widehat{CDE}+\widehat{CDM}=180^0\)
\(\Rightarrow3\widehat{BDE}=180^0\Rightarrow\widehat{BDE}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{CDE}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{BDE}+\widehat{CDE}=120^0\)
Theo tính chất tổng 3 góc tổng tam giác:
\(\widehat{BDC}+\widehat{DBC}+\widehat{DCB}=180^0\)
\(\Rightarrow120^0+\dfrac{1}{2}\widehat{B}+\dfrac{1}{2}\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=120^0\)
Do tổng 3 góc trong tam giác ABC bằng 180 độ
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+120^0=180^0\)
\(\Rightarrow A=60^0\)
Bài 10
a; Giao của d1 với trục ox là điểm có hoành độ thỏa mãn
\(x\) - 3 = 0 ⇒ \(x\) = 3
Giao của d1 với trục oy là điểm có tung độ thỏa mãn y = 0 - 3 = -3
Giao của d2 với trục ox là điểm có hoành độ thỏa mãn
3 - \(x\) = 0 ⇒ \(x\) = 3
Giao của d2 với trục oy là điểm có tung độ thỏa mãn y = 3 - 0 = 3
Ta có đồ thị d1 và d2 như hình dưới
b; Giao của d1 và d2 là điểm có phương trình hoành độ thỏa mãn
\(x\) - 3 = 3 - \(x\)
2\(x\) = 6
\(x\) = 6 : 2
\(x\) = 3; ⇒ y = 3- 3 =0
Vậy giao của d1 và d2 là A(3;0)
Bài 9:
Giao của d1 với trục ox là điểm có hoành độ thỏa mãn
2\(x\) - 3 = 0 ⇒ \(x\) = \(\dfrac{3}{2}\)
Giao của d1 với trục oy là điểm có tung độ thỏa mãn
y = 2.0 - 3 = - 3
Giao của d2 với trục ox là điểm có hoành độ thỏa mãn
-3 - \(x\) = 0 ⇒ \(x\) = 0
Giao của d2 với trục oy là điểm có tung độ thỏa mãn
y = -3 - 0 = -3
Ta có đồ thị như hình dưới đây
Giao của d1 và d2 là điểm có hoành độ thỏa mãn phương trình
2\(x\) - 3 = -3 - \(x\)
2\(x\) + \(x\) = 0
3\(x\) =0
\(x\) = 0
⇒ y = -3 - 0
y = - 3
Vậy giao của d1 và d2 là điểm B(0; -3)
A = \(\dfrac{x+13}{x+2}\) (đk \(x\) ≠ -2)
Em cần làm gì với biểu thức này?
Gọi ba cạnh của tam giác lần lượt là x,y,z (x,y,z >0)
Ta có ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 2;4;5
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{2+4+5}=\dfrac{22}{11}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.2=4\left(cm\right)\\y=2.4=8\left(cm\right)\\z=2.5=10\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ba cạnh của tam giác lần lượt là 4cm, 8cm và 10cm
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(2m+10\right)=m^2-9\)
Pt có 2 nghiệm khi \(m^2-9\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge3\\m\le-3\end{matrix}\right.\)
Khi đó theo định lý Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=2m+10\end{matrix}\right.\)
\(A=x_1^2+x_2^2+14x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2+12x_1x_2\)
\(=4\left(m+1\right)^2+12\left(2m+10\right)\)
\(=4\left(m+4\right)^2+60\ge60\)
Dấu "=" xảy ra khi \(m+4=0\Rightarrow m=-4\) (thỏa mãn)
Đặt \(A=7.5^{2n}+12.6^n=7.25^n+12.6^n\)
Do \(25\equiv6\left(mod19\right)\Rightarrow25^n\equiv6^n\left(mod19\right)\)
\(\Rightarrow A\equiv7.6^n+12.6^n\left(mod19\right)\)
\(\Rightarrow A\equiv19.6^n\left(mod19\right)\)
Do \(19.6^n⋮19\Rightarrow A⋮19\)
A = 7.52n + 12.6n
A = 7.(52)n + 12.6n
A = 7.25n + 12.6n
25 \(\equiv\) 6 (mod 19)
25n \(\equiv\) 6n (mod 19)
7 \(\equiv\) - 12 (mod 19)
⇒ 7.25n \(\equiv\) -12.6n (mod 19)
⇒ 7.25n -( -12.6n) ⋮ 19
⇒ 7.25n + 12.6n ⋮ 19
a.
\(10-2\left(4-3x\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow2\left(4-3x\right)=10+4\)
\(\Leftrightarrow2\left(4-3x\right)=14\)
\(\Leftrightarrow4-3x=7\)
\(\Leftrightarrow3x=-3\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
b.
\(-12+3\left(-x+7\right)=-18\)
\(\Leftrightarrow3\left(-x+7\right)=-18+12=-6\)
\(\Leftrightarrow-x+7=-6:3=-2\)
\(\Leftrightarrow x=9\)
c.
\(-45:5.\left(-3-2x\right)=3\)
\(\Leftrightarrow-9.\left(-3-2x\right)=3\)
\(\Leftrightarrow-3-2x=-\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow2x=-\dfrac{8}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{3}\notin Z\left(loại\right)\)
Câu này em ghi sai đề?
d.
\(3x-28=x+36\)
\(\Leftrightarrow2x=28+36\)
\(\Leftrightarrow2x=64\)
\(\Leftrightarrow x=32\)
e.
\(\left(-12\right)^2.x=56+10.13x\)
\(\Leftrightarrow144x=56+130x\)
\(\Leftrightarrow144x-130x=56\)
\(\Leftrightarrow14x=56\)
\(\Leftrightarrow x=4\)