Trl đàng hoàng đi

spam đóe 

a²(3x-1)-a(2x+3)=x-4 ⇔3a²x-a²-2ax-3a-x=-4 ⇔x(3a²-2a-1)=a²+3a-4

⇔x=\(\dfrac{a^2+3a-4}{3a^2-2a-1}\)>\(\dfrac{1}{3}\) ⇔3(a²+3a-4)>3a²-2a-1 ⇔ 3a²+9a-12 >3a²-2a-1

⇔11a-11>0 ⇔ a>1

Pt: \(\dfrac{1000}{x}-\dfrac{1080}{x+10}=2\)

Gọi số sản phẩm đội dự định làm mỗi ngày là x \(\left(x\in N,x< 100\right)\)( sản phẩm )

Theo kế hoạch

Thời gian hoàn thành là:\(\dfrac{1000}{x}\left(ngày\right)\)

 Thực tế.

Mỗi ngày tổ làm được  ( sản phẩm).

Thời gian hoàn thành : \(\dfrac{1080}{x+10}\)( ngày)

Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 2 ngày nên ta có phương trình: 

\(\dfrac{1000}{x}-\dfrac{1080}{x+10}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{500}{x}-\dfrac{540}{x+10}=1\) ( quy đồng đơn giản hơn để dễ làm )

\(\Leftrightarrow\dfrac{500.\left(x+10\right)-540x}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{x\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}\)

\(\Leftrightarrow500x+5000-540x=x^2+10x\) (quy đồng bỏ mẫu )

\(\Leftrightarrow x^2+50x-5000=0\)

\(\Leftrightarrow\) pt có 2 nghiệm phân biệt 

th1 : x=-100 ( vô lí)

th2 x= 50 ( nhận )

Vậy...

Gọi \(x\) (ngày) là số ngày hoàn thành theo kế hoạch (\(x\) > 2)

Số sản phẩm mỗi ngày theo kế hoạch: \(\dfrac{1000}{x}\) (sản phẩm)

Số sản phẩm mỗi ngày thực làm: \(\dfrac{1000}{x}+10\)

Số ngày thực làm: \(x-2\) (ngày)

Theo đề bài ta có phương trình:

\(\left(\dfrac{1000}{x}+10\right).\left(x-2\right)=1080\)

\(\Leftrightarrow1000-\dfrac{2000}{x}+10x-20=1080\)

\(\Leftrightarrow10x^2+980x-1080x-2000=0\)

\(\Leftrightarrow10x^2-100x-2000=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x-200=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-20x+10x-200=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-20x\right)+\left(10x-200\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-20\right)+10\left(x-20\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-20=0;x+10=0\)

*) \(x-20=0\)

\(\Leftrightarrow x=20\) (nhận)

*) \(x+10=0\)

\(x=-10\) (loại)

Vậy số sản phẩm theo kế hoạch đội đó phải làm trong một ngày là: \(\dfrac{1000}{20}=50\) (sản phẩm)

\(\dfrac{\left(2x+1\right)^2}{5}-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{3}=\dfrac{7x^2-14x-5}{15}\) 

⇔ \(\dfrac{3\left(2x+1\right)^2}{15}-\dfrac{5\left(x-1\right)^2}{15}=\dfrac{7x^2-14x-5}{15}\)

⇔ \(3\left(2x+1\right)^2-5\left(x-1\right)^2=7x^2-14x-5\)

⇔ \(3\left(4x^2+4x+1\right)-5\left(x^2-2x+1\right)=7x^2-14x-5\)

⇔ \(12x^2+12x+3-5x^2+10x-5=7x^2-14x-5\)

⇔ \(7x^2+22x-2=7x^2-14x-5\) ⇔ \(36x+3=0\) ⇔ x=\(\dfrac{-1}{12}\)

\(\Leftrightarrow3\left(4x^2+4x+1\right)-5\left(x^2-2x+1\right)=7x^2-14x-5\)

\(\Leftrightarrow12x^2+12x+3-5x^2+10x-5-7x^2+14x+5=0\)

\(\Leftrightarrow36x=-3\)

hay x=-1/12

\(a,=15x^4-35x^3+10x^2\)

\(b,=\frac{4}{3}x^3y^2-2x^2y^2+\frac{2}{3}xy^3\)

\(\Leftrightarrow a^2x-a^2+4xa-3a-2+4x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(a^2+4a+4\right)=a^2+3a+2\)

Để pt có vô số nghiệm thì a+2=0

hay a=-2

\(\Leftrightarrow a^2x-3a^2-4a+2+5a-x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(a^2-1\right)-3a^2+a+2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(a-1\right)\left(a+1\right)=\left(a-1\right)\left(3a+2\right)\)

Để pt vô nghiệm thì a+1=0

hay a=-1

\(\dfrac{3x+2}{2}-\dfrac{3x+1}{6}=\dfrac{5}{3}+2x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(3x+2\right)-\left(3x+1\right)}{6}=\dfrac{12x+10}{6}\)

\(\Leftrightarrow3\left(3x+2\right)-\left(3x+1\right)=12x+10\)

\(\Leftrightarrow9x+6-3x-1=12x+10\)

a: Xét tứ giác AMCK có 

H là trung điểm của AC
H là trung điểmcủa MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

b: AC=MK(AMCK là hình chữ nhật)

mà AC=AB

nên MK=AB

c: Để AMCK là hình vuông thì AM=CM=BC/2

=>ΔABC vuông tại A