ĐKXĐ: \(xy\ne0\)

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{6xy}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow6x+6y+1=xy\)

\(\Leftrightarrow xy-6x-6y+36=37\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-6\right)-6\left(y-6\right)=37\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(y-6\right)=37\)

\(\Rightarrow\left(x-6;y-6\right)=\left(-37;-1\right);\left(-1;-37\right);\left(1;37\right);\left(37;1\right)\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(-31;5\right);\left(5;-31\right);\left(7;43\right);\left(43;7\right)\)

a: Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là \(\Omega=\left\{1;2;3;4;...;49;50\right\}\)

=>\(n\left(\Omega\right)=50\)

Gọi A là biến cố:"Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 5"

=>A={5;15;25;35;45;50}

=>n(A)=6

=>\(P\left(A\right)=\dfrac{6}{50}=\dfrac{3}{25}\)

b: Gọi B là biến cố:“Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là ước của 50"

=>B={1;2;5;10;25;50}

=>n(B)=6

\(P\left(B\right)=\dfrac{6}{50}=\dfrac{3}{25}\)

c: Gọi C là biến cố: "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là bội của 10"

Các bội của 10 trong tập hợp A là 10;20;30;40;50
=>C={10;20;30;40;50}

=>n(C)=5

=>\(P\left(C\right)=\dfrac{5}{50}=\dfrac{1}{10}\)

d: Gọi D là biến cố:"Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 30"

Các số lớn hơn 30 trong tập hợp A là: 31;32;...;49;50

=>n(D)=20

=>\(P\left(D\right)=\dfrac{20}{50}=\dfrac{2}{5}\)

Số 547 820 làm tròn đến hàng trăm nghìn , ta được số : 500 000 .

Nên ta chọn ý d . 500 000 .

Lời giải:

$\frac{1}{18}< \frac{x}{12}< \frac{y}{9}< \frac{1}{4}$

$\Rightarrow \frac{2}{36}< \frac{3x}{36}< \frac{4y}{36}< \frac{9}{36}$

$\Rightarrow 2< 3x< 4y< 9$

$\Rightarrow (x,y)=(1,1), (1,2), (2,2)$

Câu 39:

Gọi số sản phẩm tổ 1 và tổ 2 được giao theo kế hoạch lần lượt là a(sản phẩm) và b(sản phẩm)

(Điều kiện: \(a,b\in Z^+\))

Tổng số sản phẩm theo kế hoạch ban đầu là 330 nên a+b=330(1)

Thực tế tổ 1 đã sản xuất được: \(a\left(1+10\%\right)=1,1a\left(sảnphẩm\right)\)

Số sản phẩm tổ 2 thực tế đã sản xuất được là: \(b\left(1-15\%\right)=0,85b\left(sảnphẩm\right)\)

Cả hai tổ làm được 318 sản phẩm nên 1,1a+0,85b=318(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=330\\1,1a+0,85b=318\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}1,1a+1,1b=363\\1,1a+0,85b=318\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}0,25b=45\\a+b=330\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=180\\a=330-180=150\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: Theo kế hoạch, tổ 1 được giao thực hiện 150 sản phẩm và tổ 2 được giao thực hiện 180 sản phẩm

Câu 33:

Gọi số cây chi đoàn dự định trồng trong một ngày là x(cây)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số cây chi đoàn trong 1 ngày thực tế trồng được là x+15(cây)

Thời gian dự kiến ban đầu là \(\dfrac{240}{x}\left(ngày\right)\)

Thời gian thực tế hoàn thành là:

\(\dfrac{240+30}{x+15}=\dfrac{270}{x+15}\left(ngày\right)\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{240}{x}-\dfrac{270}{x+15}=2\)

=>\(\dfrac{240\left(x+15\right)-270x}{x\left(x+15\right)}=2\)

=>\(240x+3600-270x=2x\left(x+15\right)\)

=>\(2x^2+30x=-30x+3600\)

=>\(2x^2+60x-3600=0\)

=>\(x^2+30x-1800=0\)

=>(x+60)(x-30)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+60=0\\x-30=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=30\left(nhận\right)\\x=-60\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Mỗi ngày chi đoàn dự định trồng 30 cây

a) Vì 5.6.7.8.9 chia hết cho 2 và 2001 không chia hết cho 2

=> 5.6.7.8.9 - 2001 không chia hết cho 2

Vì 5.6.7.8.9 chia hết cho 3 và 2001 chia hết cho 3

=> 5.6.7.8.9 - 2001 chia hết cho 3

Vì 5.6.7.8.9 chia hết cho 5 và 2001 không chia hết cho 5

=> 5.6.7.8.9 - 2001 không chia hết cho 5

Vì 5.6.7.8.9 chia hết cho 9 và 2001 không chia hết cho 9

=> 5.6.7.8.9 - 2001 không chia hết cho 9

Bạn cho một hình vẽ nhé.

\(\dfrac{x}{x+1}=\dfrac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2-x}{x^2-1}\)

\(\dfrac{x^2}{1-x}=\dfrac{-x^2}{x-1}=\dfrac{-x^2\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{-x^3-x^2}{x^2-1}\)

Chiều dài của hình chữ nhật đó là:

\(\dfrac{2100}{30}=70\left(cm\right)\)