A B C E D H K

Xét tam giác ABD và tam giác ACE

có AB=AC (GT)

góc ADB= góc AEC = 90⁰

góc BAC chung

suy ra tam giác ABD = tam giác ACE ( cạnh huyền-góc nhọn)  (1)

suy ra BD=CE ( hai cạnh tương ứng)

b) từ (1) suy ra AD=AE mà AD+DC=AC, AE+EB=AB mà AC = AB

suy ra DC=BE

từ (1) suy ra góc ABD=góc ACE

xét tam giác EBH và tam giác DCH

có góc HEB=góc CDH =90⁰

BE=CD (CMT)

góc ABD=góc ACE (CMT)

suy ra tam giác EBH= tam giác DCH (g.c.g)

suy ra BH=CH

suy ra tam giác BHC cân tại H

c) Xét tam giác AHB và tam giác AHC

có AH chung

AB=AC(GT)

BH=CH (CMT)

suy ra tam giác AHB = tam giác AHC ( c.c.c)

suy ra góc BAH=góc CAH

suy ra AH là phân giác của góc BAC

mà tam giác ABC cân tại A

suy ra AH là đường trung trực của BC

d) 

C/m tam giác ADK=tam giác ADB ( g.c.g)

suy ra AB=AK

suy ra tam giác ABK cân tại A suy ra góc ABK = góc AKB

tam giác ABK có góc AKB = (180⁰ - góc A):2

tam giác ABC cân tai A suy ra góc B=góc C

suy ra góc ACB = = (180⁰ - góc A):2

suy ra góc ACB = góc AKB

mà góc ACB > góc ECB

suy ra góc AKC > góc ECB

thank you nhiều nha

2^y+3=x²

Với y=0 suy ra 2⁰+3=x² suy ra 4 = x²

suy ra x=2 ( vì x thuộc N)

Với y>0 suy ra VP = 2^y+3 luôn là số lẻ

nên 2^y+3 khác x² 

vậy y=0,x=2

thưa cô có thể cho em biết VP là gì ko ạ?

tìm trong câu hỏi tương tự bạn nhé, h họ đi ngủ rồi

xin lỗi đã làm phiền ! 

\(B=\left(1+\frac{1}{2}\right).\left(1+\frac{1}{5}\right).\left(1+\frac{1}{9}\right).....\left(1+\frac{1}{740}\right)\)

\(B=\left(\frac{3}{2}\right).\left(\frac{6}{5}\right).\left(\frac{10}{9}\right).....\left(\frac{741}{740}\right)\)

\(B=\left(\frac{3.2}{2.2}\right).\left(\frac{6.2}{5.2}\right).\left(\frac{10.2}{9.2}\right).....\left(\frac{741.2}{740.2}\right)\)

\(B=\left(\frac{2.3}{1.4}\right).\left(\frac{3.4}{2.5}\right).\left(\frac{4.5}{3.6}\right).....\left(\frac{38.39}{37.40}\right)\)

\(B=\frac{2.3.4.5.....38}{1.2.3.4.....37}.\frac{3.4.5.....39}{4.5.6.....40}\)

\(B=\frac{38}{1}.\frac{3}{40}=\frac{57}{20}\)

CHÚC EM HỌC TÔT

= 16 + 8 x 1 - 1/4 x 4 + 4

= 16 + 8 - 1 + 4

= 27

=16+ 8[4:1/2]⁰ - 1/4.4 +4

= 16 + 8  - 1+4

=27

\(x.\frac{-3}{7}=\frac{5}{21}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{21}:\frac{-3}{7}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{21}.\frac{7}{-3}\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{9}\)

hok tốt!!

Ta có : \(x.\left(\frac{-3}{7}\right)=\frac{5}{21}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{21}-\frac{-3}{7}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

Vậy x = \(\frac{2}{3}\)

ĐÂY LÀ ĐỀ THI HỌC KỲ I ( 2004) TRƯỜNG AMSTERDAM HÀ NỘI

Gọi số thùng hàng người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba lần lượt là x, y, z ( thùng hàng)

ĐK: x,y,z nguyên dương

suy ra x+y+z =305 (1)

Vì trong cùng một thời gian thì số thùng hàng và thời gian công nhân đóng hàng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

nên 30x=40y=70z suy ra 3x=4y=7z suy ra x=4y/3, z=4y/7 thay vào (1)

4y/3 + y + 4y/7 = 305

suy ra 61/21.y=305 suy ta y=105 

x=4.105/3=140

z= 4.105/7=60

Vậyngười thứ nhất đóng được 140 thùng hàng, người thứ hai đóng được 105 thùng hàng, người thứ ba đóng được 60 thùng hàng

từ đó bạn sẽ tính được số giờ cn đã làm nhé

CHÚC BẠN HỌC TỐT

thế phần b

: a) Xét tam giác AME và tam giác DMB
có ME = MB (gt)
 góc AME = góc BMD (đối đỉnh)
MA = MD (gt)
=> tam giác AME = tam giác DMB (c.g.c)
=> góc E = góc MBD (hai góc tương ứng)
Mà góc E và góc MBD ở vị trí so le trong
=> AE // BC (1)
b) Xét tam giác AEM và tam giác DCM 
có MA = MD(gt)
  góc EMA = góc DMC (đối đỉnh)
ME = MC (gt)
=> tam giác AEM = tam giác DCM (c.g.c)
=> góc F = góc MCD (hai góc tương ứng)
Mà góc F và góc MCD ở vị trí so le trong 
=> AF // BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AF  ≡ AE ( theo tiên đề ơ - clit)
=> F,A,E thẳng hàng
c) Xét tam giác FMB và tam giác CME
có MF = MC (gt)
góc FMB = góc EMC (đối đỉnh)
 BM = EM (gt)
=> tam giác FMB = tam giác CME (c.g.c)
=> góc BFM = góc MCE (hai góc tương ứng)
mà góc BFM và góc MCE ở vị trí so le trong
=> BF // CE

suy ra3.(5x-1) - 4.(5x-1) + 6(5x-1) =15

suy ra 5.(5x-1) = 15

suy ra 5x-1=3 

suy ra x=4/5

\(\Leftrightarrow3\left(5x-1\right)-4\left(5x-1\right)+6\left(5x-1\right)=15\)

\(\Leftrightarrow\left(3-4+6\right)\left(5x-1\right)=15\)

\(\Leftrightarrow5\left(5x-1\right)=15\)

\(\Leftrightarrow5x-1=\frac{15}{5}=3\)

\(\Leftrightarrow5x=3+1=4\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{5}\)

Vậy \(x=\frac{4}{5}\)