Cho các đa thức: A(x) = 3x-9x2+4x+5x3+7x2+1 và B(x)=5x3-3x2+7x+10
Hãy tìm nghiệm của đa thức C(x)=A(x)-B(x)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(=a^2xy+b^2xy-abx^2-aby^2\)
\(=ay\left(ax-by\right)-bx\left(ax-by\right)\)
\(=\left(ax-by\right)\left(ay-bx\right)\)
xy(a2+b2)-ab(x2+y2)
= xya2+xyb2-abx2-aby2
=(xya2-aby2)-(abx2-xyb2)
=ay(xa-by)-xb(xa-by)
=(xa-by)(ay-xb)
Lời giải:
\(H=2-\frac{3}{17}-\frac{5}{23}+\frac{2}{17}-\frac{1}{2023}-\frac{16}{17}-\frac{18}{23}\\ =2-(\frac{3}{17}-\frac{2}{17}+\frac{16}{17})-(\frac{5}{23}+\frac{18}{23})-\frac{1}{2023}\\ =2-1-1-\frac{1}{2023}=-\frac{1}{2023}\)
---------------------
\(K=\frac{7}{23}.\frac{-11}{17}+\frac{7}{23}.\frac{4}{17}-\frac{7}{23}.\frac{10}{17}\\ =\frac{7}{23}(\frac{-11}{17}+\frac{4}{17}-\frac{10}{17})\\ =\frac{7}{23}.\frac{-17}{17}=\frac{-7}{23}\)
Chiều dài của khu vườn đó là:
`4200:60=70(m)`
Chu vi của khu vườn đó là:
`(60+70)*2 = 260(m)`
`a)` Vì làm hàng rào xung quanh vườn bằng dây thép gai hai tầng
Số mét dây thép gai để làm hàng rào là:
`260 xx 2 = 520(m)`
`b)` Số tiền cần chi để mua dây thép gai làm hàng rào nói trên là:
`520 xx 3500 = 1820000` (đồng).
ĐKXĐ: \(xy\ne0;x\ne\pm y\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{x}}=\dfrac{5}{2}\\\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{x}}=\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=a\\\dfrac{1}{y}=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+\dfrac{1}{a+b}=\dfrac{5}{2}\\b-a+\dfrac{1}{b-a}=\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right)^2-\dfrac{5}{2}\left(a+b\right)+1=0\\\left(b-a\right)^2-\dfrac{10}{3}\left(b-a\right)+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a+b=2\\a+b=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}b-a=3\\b-a=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\b-a=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{2}\\b=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
3 TH còn lại xét tương tự
Lấy pt trên trừ dưới ta được:
\(x^2+2y^2+3xy-x-3y-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+\left(3y-1\right)x+2y^2-3y-2=0\)
Coi đây là pt bậc 2 ẩn x tham số y, ta có:
\(\Delta=\left(3y-1\right)^2-4\left(2y^2-3y-2\right)=\left(y+3\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3y+1+y+3}{2}=-y+2\\x=\dfrac{-3y+1-y-3}{2}=-2y-1\end{matrix}\right.\)
Thế vào pt đầu:
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2\left(-y+2\right)^2+y^2+5y\left(-y+2\right)-y+2=0\\2\left(-2y-1\right)^2+y^2+5y\left(-2y-1\right)-y+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
\(\dfrac{9}{382};\dfrac{6}{257};\dfrac{15}{643}\)
\(BCNN\left(9,6,15\right)=90.\)
\(\Rightarrow\) Ta có:
\(\dfrac{9}{382}=\dfrac{9\times10}{382\times10}=\dfrac{90}{3820}.\)
\(\dfrac{6}{257}=\dfrac{6\times15}{257\times15}=\dfrac{90}{3855}.\)
\(\dfrac{15}{643}=\dfrac{15\times6}{643\times6}=\dfrac{90}{3858}.\)
Mà \(\dfrac{90}{3820}>\dfrac{90}{3855}>\dfrac{90}{3858}\). Do đó \(\dfrac{9}{382}>\dfrac{6}{257}>\dfrac{15}{643.}\)
có đ hỏi tv k! mình đ ôn để đi thi trang nhuyên Tv cấp huyện
Từ pt đầu:
\(x^3-x^2y+2y^2-2xy=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-y\right)-2y\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2y\right)\left(x-y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=x\\y=\dfrac{x^2}{2}\end{matrix}\right.\)
- Với \(y=x\) thay vào pt dưới:
\(2\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt[3]{x^3-14}=x-2\)
\(\Leftrightarrow2\left|x-1\right|+\sqrt[3]{x^3-14}=x-2\)
TH1: \(x\ge1\)
\(\Rightarrow2x-2+\sqrt[3]{x^3-14}=x-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{x^3-14}=-x\)
\(\Leftrightarrow x^3-14=-x^3\)
\(\Leftrightarrow x^3=7\Rightarrow x=\sqrt[3]{7}\Rightarrow y=\sqrt[3]{7}\)
TH2: \(x< 1\)
\(\Rightarrow2-2x+\sqrt[3]{x^3-14}=x-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{x^3-14}=3x-4\)
\(\Leftrightarrow x^3-14=\left(3x-4\right)^3\)
\(\Leftrightarrow26x^3-108x^2+144x-50=0\)
Pt bậc 3 này nghiệm rất xấu (hay ko giải được theo chương trình phổ thông)
- Với \(y=\dfrac{x^2}{2}\), thay vào pt dưới:
\(2\sqrt[]{x^2-x^2+1}+\sqrt[3]{\left(\dfrac{x^2}{2}\right)^3-14}=x-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\dfrac{x^6}{8}-14}=x-4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^6}{8}-14=\left(x-4\right)^3\)
Pt bậc 6 này thì càng ko giải được
`#3107.101107`
`A(x) = 3x - 9x^2 + 4x + 5x^3 + 7x^2 + 1`
`= (3x + 4x) - (9x^2 - 7x^2) + 5x^3 + 1`
`= 7x - 2x^2 + 5x^3 + 1`
`B(x) = 5x^3 - 3x^2 + 7x + 10`
`A(x) - B(x) = 7x - 2x^2 + 5x^3 + 1 - (5x^3 - 3x^2 + 7x + 10)`
`= 7x - 2x^2 + 5x^3 + 1 - 5x^3 + 3x^2 - 7x - 10`
`= (7x - 7x) + (3x^2 - 2x^2) + (5x^3 - 5x^3) - (10 - 1)`
`= x^2 - 9`
`=> C(x) = x^2 - 9`
`C(x) = 0`
`=> x^2 - 9 = 0`
`=> x^2 = 9 => x^2 = (+-3)^2 => x = +-3`
Vậy, nghiệm của đa thức `C(x)` là `x \in {3; -3}.`