Xét tam giác AEF và tam giác ABC có:

A chung

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\left(=cosA\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AEF\sim\Delta ABC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AE}{AB}\right)^2=cos^2A=1-sin^2A\)

\(1-\sin^2A=\cos^2A=\dfrac{AF^2}{AC^2}\left(1\right)\)

Ta có \(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^0\Rightarrow\Delta AEB\sim\Delta AFC\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\Rightarrow\Delta AEF\sim\Delta ABC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\dfrac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AF}{AC}\right)^2=\dfrac{AF^2}{AC^2}\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\RightarrowĐpcm\)

1C

2C

3A

4A

5B

6D

7A

Bài 1:

a. Vì \(2>0\) nên hàm đồng biến

Bài 2:

\(\Leftrightarrow m+1=5-m\Leftrightarrow m=2\)

\(30p=\dfrac{1}{2}h\)

Gọi vận tốc xe máy lúc đi từ \(A\) đến \(B\) là \(x\) ( \(km\)/\(h;x>0\) ) 

\(\Rightarrow\) Vận tốc xe máy lúc đi từ \(B\) về \(A\) là : \(x+9\) ( \(km\)/ \(h\) )

Tgian xe máy đi từ  \(A\) đến \(B\) là : \(\dfrac{90}{x}\left(giờ\right)\)

Tgian xe máy đi từ \(B\) về \(A\) : \(\dfrac{90}{x+9}\left(giờ\right)\)

Theo đề bài, ta có :

\(\dfrac{90}{x}+\dfrac{90}{x+9}+\dfrac{1}{2}=5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{90}{x}+\dfrac{90}{x+9}=\dfrac{9}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{90\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+\dfrac{90x}{x\left(x+9\right)}=\dfrac{9}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{90x+810+90x}{x\left(x+9\right)}=\dfrac{9}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{180x+810}{x\left(x+9\right)}=\dfrac{9}{2}\\ \Rightarrow2\left(180x+810\right)=9x\left(x+9\right)\)

\(\Leftrightarrow360x+1620=9x^2+81x\\ \Leftrightarrow9x^2+81x-360x-1620=0\\ \Leftrightarrow9x^2-279x-1620=0\\ \Leftrightarrow9\left(x^2-31x-180\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-31x-180=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=36\left(tm\right)\\x=-5\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy : Vận tốc xe máy lúc đi từ \(A\) đến \(B\) là : \(36km\)/\(h\)

\(a,\Leftrightarrow2m\ne m+1\Leftrightarrow m\ne1\\ b,\Leftrightarrow2m=m+1\Leftrightarrow m=1\)

 đã đọc nhưng chưa hiểu

cảm ơn

\(a,\Leftrightarrow3m-1=m+3\Leftrightarrow2m=4\Leftrightarrow m=2\\ b,\Leftrightarrow3m-1\ne m+3\Leftrightarrow m\ne2\)

giúp mik vs mik đag cần gấp