làm nhanh tick nha

Quy đồng mẫy sỗ lên, ta có:
77/121<11/...<77/110
=>77/121<77/7(...)<77/110
=>110<7(...)<121
=>7(...) có thể bằng 111,112,113,115,115,116,117,118,119,120|
Maf7(...)chia hết cho 7=>7(...)=112,119
=>...=16,17

ai giúp mình với

a.

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{4}{x}\)

\(\Rightarrow x^2=4.9\)

\(\Rightarrow x^2=36\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x=6\end{matrix}\right.\)

b.

\(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{3}{x+1}\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=3^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=3\\x+1=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{4}{x}\)

\(x^2=4.9\)

\(x^2=36\)

\(x^2=6^2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\)

\(---------\)

\(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{3}{x+1}\)

\(\left(x+1\right)^2=3.3=3^2\)

\(\Rightarrow\left(1\right):x+1=3\)

            \(x=3-1\Rightarrow x=2.\)

\(\Rightarrow\left(2\right):x+1=-3\)

             \(x=-3-1\Rightarrow x=-4\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\), ta suy ra:

\(\Rightarrow x\in\left\{{}\begin{matrix}2\\-4\end{matrix}\right.\)

Bài 6

a) Ta có CE là đường cao của tam giác ABC 

\(\Rightarrow CE\perp AB\) (1)

Xét đường tròn tâm O đường kính AF có B thuộc đường tròn, B không trùng với A và F

\(\Rightarrow\widehat{ABF}=90^o\) hay \(FB\perp AB\) (2)

Từ (1) và (2) CE//FB hay CH//FB

Chứng minh tương tự: BH // CF

=> Tứ giác BFHC là hình bình hành

b) Tứ giác BFHC là hình bình hành

=> BC và HF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

mà M là trung điểm của BC => HF đi qua M hay 3 điểm H, M, F thẳng hàng (đpcm)

c) Xét đường tròn tâm O có BC là dây cung khác đường kính, M là trung điểm cùa BC 

=> \(OM\perp BC\) (3)

Xét tam giác ABC có hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H 

=> AH \(\perp\) BC(4)

Từ (3) và (4) : OM // AH

Xét tam giác FAH có OM // AH 

=> \(\dfrac{FO}{FA}=\dfrac{FM}{FH}=\dfrac{OM}{AH}\)

Mà \(FO=\dfrac{1}{2}FA\)

=> \(\dfrac{FO}{FA}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{OM}{AH}=\dfrac{1}{2}\)

hay \(OM=\dfrac{1}{2}AH\)(đpcm)

Hình minh họa

Nếu số bị chia gấp 5 lần và số chia giảm 2 lần thì thương mới sẽ gấp 10 lần thương cũ

Thương mới là:

\(401\times10=4010\)

Thương mới là:

\(401\times5\times2=4010\)

Đáp số: \(4010.\)

Ta có CA, CB cắt đường tròn tại M và N

=> M và N thuộc đường tròn tâm O

Xét đường tròn tâm O có AB là đường kính, M nằm trên đường tròn và M khác A và B

=> \(\widehat{BMA}=90^o\)

\(\Rightarrow BM\perp AM\) hay \(BM\perp AC\)

Chứng minh tương tự: \(\widehat{ANB}=90^o\)

\(\Rightarrow AN\perp BN\) hay \(AN\perp BC\)

Xét tam giác ABC có \(BM\perp AC\) và \(AN\perp BC\)

\(\Rightarrow BM,AN\) là hai đường cao của tam giác ABC

Mà BM cắt AN tại H

\(\\\Rightarrow\)CH là đường cao thứ 3 của tam giác ABC hay \(CH\perp AB\)(đpcm)

Hình vẽ tham khảo

Gọi thời gian làm một mình xong đoạn đường của đội 1 là x ngày và đội 2 là y ngày (x;y>0)

Trong 1 ngày đội 1 làm được \(\dfrac{1}{x}\) phần con đường và đội 2 làm được \(\dfrac{1}{y}\) phần con đường

Thời gian đội 1 làm hết 1 nửa con đường \(\dfrac{x}{2}\) ngày và đội 2 là \(\dfrac{y}{2}\) ngày

Do đội 2 làm mất nhiều hơn đội 1 là 30 ngày nên:

\(\dfrac{y}{2}-\dfrac{x}{2}=30\Rightarrow y-x=60\)

Trong 1 ngày cả 2 đội cùng làm được: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) phần con đường

Do cả 2 đội cùng làm thì xong trong 72 ngày nên: \(72\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\)

Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}y-x=60\\72\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+60\\72\left(x+y\right)=xy\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow72\left(x+x+60\right)=x\left(x+60\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-84x-4320=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=120\\x=-36\left(loại\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=180\)

Vậy đội 1 làm trong \(\dfrac{120}{2}=60\) ngày và đội 2 làm trong \(\dfrac{180}{2}=90\) ngày