Ta có \(\sqrt{x^2-2x+5}+\sqrt{x^2+2x+10}=\sqrt{29}\) 

<=> \(\sqrt{x^2-2x+5}=\sqrt{29}-\sqrt{x^2+2x+10}\) 

<=> \(x^2-2x+5=x^2+2x+39-2\sqrt{29\left(x^2+2x+10\right)}\) 

<=> \(2\sqrt{29x^2+58x+290}=4x+34\) 

<=> \(\sqrt{29x^2+58x+290}=2x+17\) 

<=> \(29x^2+58x+290=4x^2+68x+289\) 

<=> \(25x^2-10x+1=0\) 

<=> \(\left(5x-1\right)^2=0\) 

<=> \(x=\frac{1}{5}\)

  A B C H

Kẻ BH \(\perp\)AC

Xét t/g ABH vg tại H

\(sinA=\frac{BH}{AB}\)

Xét t/g BHC vuông tại H

\(sinC=\frac{BH}{BC}\)

\(\Rightarrow\frac{sinA}{sinC}=\frac{\frac{BH}{AB}}{\frac{BH}{BC}}=\frac{BC}{AB}=\frac{a}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}\)

Tương tự \(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\)

có ai là gv ko giải nhanh khẩn cấp dùm mình vs

Ta có : \(\Delta=\left(m+3\right)^2-4.\left(2m+2\right)\)

             \(=m^2+6m+9-8m-8\)

               \(=m^2-2m+1\)

              \(=\left(m-1\right)^2\)> 0

Pt có 2 nghiệm phân biệt khi \(\left(m-1\right)^2>0\)

                                            \(\Leftrightarrow m\ne1\)(1)

PT có 2 nghiệm phân biệt là :
 \(x_1=\frac{m+3+\sqrt{\Delta}}{2}=\frac{m+3+\sqrt{\left(m-1\right)^2}}{2}=\frac{m+3+\left|m-1\right|}{2}\)

Tương tự :\(x_2=\frac{m+3-\left|m-1\right|}{2}\)

Để \(x_1< -1\)

\(\Leftrightarrow\frac{m+3+\left|m-1\right|}{2}< -1\)

\(\Leftrightarrow m+3+\left|m-1\right|< -2\)

Cái này giải bpt thì dễ rồi . Xét khoảng rồi tự làm nha

Với \(x_2< -1\) thì tương tự

Tìm được kết quả rồi so sánh với (1) Khi đó ta sẽ tìm được m