Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH có
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)(tam giác ABC cân tại A)
BH=HC(H là trung điểm BC)
=> Tam giác ABH = Tam giác ACH (cgc)
b) Vì tam giác ABC cân tại A (gt) và H là trung điểm BC(gt)
=> AH là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác ABC
=> AH vuông góc với BC(đpcm)
A C B H E K 1 2
a) Xét t/giác ABH và t/giác ACH
c: AB = AC (gt)
BH = CH (gt)
AH: chung
=> t/giác ABH = t/giác ACH (c.c.c)
b) Ta có: t/giác ABH = t/giác ACH (cmt)
=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(2 góc t/ứng)
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(kề bù)
=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)
=> AH \(\perp\)BC
c) Ta có: BH = CH = 1/BC = 1/2.6 = 3 (cm)
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + BH2 => AH2 = 52 - 32 = 16
=> AH = 4 (cm)
d) Ta có: t/giác AHB = t/giác AHC (cmt)
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (2 góc t/ứng)
Xét t/giác AHE và t/giác AHK
có: \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)(cmt)
AH : chung
\(\widehat{AEH}=\widehat{AKH}=90^0\)(gt)
=> t/giác AHE = t/giác AHK (ch - gn)
=> HE = HK (2 cạnh t/ứng)
e) Ta có: t/giác AHE = t/giác AHK (cmt)
=> AE = AK (2 cạnh t/ứng)
=> t/giác AEK cân tại A
=> \(\widehat{AEK}=\widehat{AKE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(1)
T/giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AEK}=\widehat{B}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> EK // BC
Nếu chạm đũa thủy tinh vào quả cầu lập tức quả cầu bị đẩy ra xa chứng tỏ đũa thủy tinh và quả cầu nhôm nhiễm điện cùng loại vì 2 vật nhiễm điện tích cùng loại khi đặt gần nhau chúng sẽ đẩy nhau
Nếu chạm đũa thủy tinh vào quả cầu lập tức quả cầu bị đẩy ra xa chứng tỏ đũa thủy tinh và quả cầu nhôm nhiễm điện cùng loại vì 2 vật nhiễm điện tích cùng loại khi đặt gần nhau chúng sẽ đẩy nhau
a) +Xét tam giác ABD :
ta có góc B = 60* ,góc BAD = 60*
mà góc B + góc BAD + ADB = 180* ( tổng 3 góc )
=> góc ADB = 60*
=> tam giac ABD là tam giác đều ( mỗi góc = 60*) => AB = BD = AD = 7cm
ta có H là trung diem BD => AH là duong trung tuyến,là tia phan giac goc BAD,là duong cao cùa tam giac ABD ( tam giac ABD đều ) => HD = HB = 1/2 BD = 3.5cm
+áp dụng định lí pitago vào tam giác ABH vuong tai H có AB = 7cm,BH = 3.5 cm :
AB^2 = AH^2 + BH^2 => em tự tính AH nhé
+ta có BH + HC = BC => HC = BC - HB = 15 - 3.5 = 11.5cm
+áp dụng dinh li pitago vào tam giac vuong AHC vuong tai H có AH ( lúc nãy tính ) và HC = 11.5cm
AC^2 =AH^2 + HC^2 => tự tính AC
b) em tính AB ^2 + AC^2 có = BC ^2 ko? nếu = thì tam giac ABC vuong tai A
Gọi 3 cạnh của tam giác là a,b,c lần lượt ứng với các chiều cao h,k,t
Theo bài ra ta có:
\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}=\frac{2\left(h+k+t\right)}{5+7+8}=\frac{h+k+t}{10}=x\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}h+k=5x\\k+t=7x\\t+h=8x\end{cases}}\)
và h+k+t=10x
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}t=10x-5x=5x\\h=8x-5x=3x\\k=5x-3x=2x\end{cases}}\)
Ta có ah=bk=ct (đều bằng 2 lần diện tích của tam giác)
=> a.3x=b.2x=c.5x
\(\Rightarrow3a=2b=5c\Rightarrow\frac{3a}{30}=\frac{2b}{30}=\frac{5c}{30}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)
Tỉ lệ 3 cạnh của tam giác là: 10:15:6
Gọi 3 đường cao của tam giác đó là h;k;t tương ứng với 3 cạnh a;b;c.
Theo đề ra ta có:
\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+1}{7}=\frac{t+h}{8}\)
Áp dụng tính chất dảy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}=\frac{2.\left(h+k+t\right)}{20}=\frac{h+k+y}{10}\)
Đặt :\(\frac{h+k+t}{10}=x\Rightarrow h+k+t=10x\)(1)
\(\Rightarrow\frac{h+k}{5}=x\Rightarrow h+k=5x\)(2)
\(\Rightarrow\frac{k+t}{7}=x\Rightarrow k+t=7x\)(3)
\(\Rightarrow\frac{t+h}{8}=x\Rightarrow t+h=8x\)(4)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow5x+t=10x\Rightarrow t=5x\)
Từ (1) và (3)\(\Rightarrow7x+h=10\Rightarrow h=3x\)
Từ (1) và (4)\(\Rightarrow8x+k=10x\Rightarrow k=2x\)
Mà ah=bk=ct=\(2S_{ABC}\Rightarrow a.3x=b.2x=c.5x\)
\(\Rightarrow3a=2b=5c\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{5}=\frac{c}{2};\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15};\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)
Vậy a:b:c=10:15:6
a) Sửa lại đề \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=......=\frac{a_{n-1}}{a_n}=\frac{a_n}{a_1}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=..........=\frac{a_{n-1}}{a_n}=\frac{a_n}{a_1}=\frac{a_1+a_2+......+a_{n-1}+a_n}{a_2+a_3+........+a_n+a_1}=1\)( vì \(a_1+a_2+.......+a_n\ne0\))
\(\Rightarrow a_1=a_2\); \(a_2=a_3\); ........ ; \(a_{n-1}=a_n\); \(a_n=a_1\)
\(\Rightarrow a_1=a_2=........=a_n\)( đpcm )
b) Vì \(a_1=a_2=.......=a_n\)\(\Rightarrow a_1^{10}=a_2^{10}=.......=a_n^{10}\)
Ta có: \(A=\frac{a_1^{10}+a_2^{10}+.........+a_n^{10}}{\left(a_1+a_2+.......+a_n\right)^{10}}=\frac{n.a_1^{10}}{\left(n.a_1\right)^{10}}=\frac{n.a_1^{10}}{n^{10}.a_1^{10}}=\frac{n}{n^{10}}=\frac{1}{n^9}\)
Vậy \(A=\frac{1}{n^9}\)
\(8A=\frac{8^{19}+8}{8^{19}+1}=1+\frac{7}{8^{19}+1}\)
\(8B=\frac{8^{24}+8}{8^{24}+1}=1+\frac{7}{8^{24}+1}\)
\(\text{Vì }\frac{7}{8^{19}+1}>\frac{7}{8^{24}+1}\)
\(\Rightarrow8A>8B\)
\(\Rightarrow A>B\)
\(\text{Câu B làm tương tự nhé}\)
+)Ta có:\(X=102^7>81^7=9^{14}\)
+)Ta lại có:\(Y=9^{13}< 9^{14}\)
\(\Rightarrow X>9^{14}>Y\)
\(\Rightarrow X>Y\)
Vậy X>Y
Chúc bn học tốt
\(p=2a^{2n+1}+5a^{2n+1}-3a^{2n}-7a^{2n}+3a^{2n1}\)
\(p=\left(2a^{2n+1}+5a^{2n+1}+3a^{2n+1}\right)+\left(-3a^{2n}-7a^{2n}\right)\)
\(\Rightarrow P=10a^{2n+1}+\left(-10a\right)^{2n}\)
Mà \(2n⋮2\)còn \(2n+1⋮2̸\)
Do đó \(a>2\)thì\(P>0\)
cHÚC BẠN HỌC TÔT ~!!!
\(P=10a^{2n+1}-10a^{2n}>0\Leftrightarrow10a^{2n+1}>10a^{2n}\Leftrightarrow10a^{2n}.a>10a^{2n}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a>0\\a>1\end{cases}\Leftrightarrow a>1}\)
Thanh thủy tinh đã được cọ xát với lụa nên thanh thủy tinh nhiễm điện dương.
- Đưa lại gần quả cầu A thì thấy nó đẩy nhau là do quả cầu A nhiễm điện cùng loại \(\Rightarrow\) quả cầu A nhiễm điện dương.
- Đưa thanh thủy tinh lại gần quả cầu B thì thấy nó hút nhau là do quả cầu B nhiễm điện khác loại \(\Rightarrow\) quả cầu B nhiễm điện âm (hoặc trung hòa về điện).