ĐKXĐ: \(x\ne\pm y\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-y}+\dfrac{6}{x+y}=1,1\\\dfrac{4}{x-y}-\dfrac{9}{x+y}=0,1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x-y}+\dfrac{12}{x+y}=2,2\\\dfrac{4}{x-y}-\dfrac{9}{x+y}=0,1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{21}{x+y}=2,1\\\dfrac{4}{x-y}-\dfrac{9}{x+y}=0,1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=10\\\dfrac{4}{x-y}=0,1+\dfrac{9}{10}=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=10\\x-y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=14\\x-y=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=3\end{matrix}\right.\)

Lời giải:

$\frac{179}{197}< 1< \frac{971}{917}$

$\frac{183}{184}> 0> \frac{-184}{183}$

a, 2\(^3\) . x + 2005\(^0\) . x = 994-15:3+1\(^{2025}\) 

   8 .x + 1 . x = 990

x . [ 8 +1 ] = 990

x . 9 = 990

x = 990 : 9

x = 110

các bạn giúp mình với mình đang vội.

Bốn số lẻ liên tiếp tạo ra ba khoảng cách = 2, và từ một số chẵn đến 1 số lẻ hơn kém nhau 1 đơn vị

Vậy khoảng cách giữa 2 số là:

\(2\times3+1+1=8\)(đơn vị)

Số lớn là:

\(\left(200+8\right):2=104\)

Số bé là:

\(200-104=96\)

Đáp số:...

-8<=x<=9

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{-8;-7;...;7;8;9\right\}\)

Tổng các số nguyên x thỏa mãn -8<=x<=9 là:

\(\left(-8\right)+\left(-7\right)+...+7+8+9\)

\(=\left(-8+8\right)+\left(-7+7\right)+...+9\)

=0+0+...+0+9

=9

a.

Xếp 4 bạn nữ cạnh nhau: \(4!\) cách

Coi 4 bạn nữ là 1 bạn, xếp với 6 bạn nam: \(7!\) cách

Theo quy tắc nhân ta có: \(4!.7!\) cách

b.

Xếp 6 bạn nam: \(6!\) cách

6 bạn nam tạo thành 7 khe trống, xếp 4 nữ vào 7 khe trống này: \(C_7^4\) cách

\(\Rightarrow6!.C_7^4\) cách

c. Do có 6 nam và 4 nữ nên ko thể tồn tại cách xếp xen kẽ nam nữ (luôn có ít nhất 2 nam đứng cạnh nhau)

d. 

Xếp 4 nữ cạnh nhau: \(4!\) cách

Xếp 6 nam cạnh nhau: \(6!\) cách

Hoán vị nhóm nam và nữ: \(2!\) cách

\(\Rightarrow4!.6!.2!\) cách

a: \(2,5:4x=0,5:0,2\)

=>\(2,5:4x=0,5\cdot5=2,5\)

=>4x=1

=>\(x=\dfrac{1}{4}\)

b: \(3,8:2x=\dfrac{1}{4}:2\dfrac{2}{3}\)

=>\(3,8:2x=\dfrac{1}{4}:\dfrac{8}{3}=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{3}{8}=\dfrac{3}{32}\)

=>\(2x=3,8:\dfrac{3}{32}=\dfrac{19}{5}\cdot\dfrac{32}{3}=\dfrac{608}{15}\)

=>\(x=\dfrac{608}{15}:2=\dfrac{304}{15}\)

c: \(5,25:7x=3,6:2,4\)

=>\(5,25:7x=1,5\)

=>\(7x=5,25:1,5=3,5\)

=>\(x=\dfrac{3.5}{7}=0,5\)

d: \(1,8:1,3=-2,7:5x\)

=>\(5x=-2,7:\dfrac{18}{13}=-2,7\cdot\dfrac{13}{18}=-1,95\)

=>\(x=-1,95:5=-0,39\)