Cho tam giác ABC có BAC > 90°. Kẻ AH vuông góc với BC ại H.Biết AB = 15 cm, AC = 41 cm, BH = 12 cm. Tính đo dài cạnh HC
CẦN GẤP!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
11 tháng 3 2020
Tam giác DBA đồng dạng với tam giác ABC vì có AB/BD= BC/AB=2 và góc B chung kẹp giữa các cạnh tương ứng --> AC/AD= BC/BA= 2 --> AC= 2AD
11 tháng 3 2020
Lấy K là trung điểm của AC
=> MK //AB; MK =AB/2
Xét tam giác ADB và tam giác CKM có:
AB = MC (= BC/2)
Góc ABD = góc CMK (đồng vị , MK//AB)
BD = MK (= AB/2)
=> tam giác ABD = tam giác CKM (c.g.c)
=> AD = CK mà AC=2.CK
=>AC = 2.AD
Chúc bạn học tốt !
11 tháng 3 2020
AM=BM(gt)
Do đó : tam giác AME=tam giác CME (c.g.c)
Suy ra MA =BC(2 cạnh tương ứng )(1)
góc MAE = góc CBE (2 góc tương ứng )
=> MA // BC(3)
+)Xét tam giác ADN và tam giác CDB có:
BD=DN(gt)
góc ADN = góc CDB(đđ)
AD=DC(gt)
Do đó : tam giác ADN = tam giác CDB (c.g.c)
Suy ra AN = BC(2 cạnh tương ứng )(2)
góc NAB = góc BCD (2 góc tương ứng )
=> AN//BC(4)
Từ (3) và(4) suy ra 3 điểm M , A , N thẳng hàng
=> MN=MA+NA
Từ (1) và(2) suy ra BC=MA=NA
=> BC =MA+NA2MA+NA2=MN2MN2
Hay MN = 2BC (ĐPCM)
NM
3
Ta có: AH vuông góc với BC (gt)
⇒ tam giác AHB vuông tại H
⇒ AH²+BH²=AB² ( định lí py-ta-go )
⇒ AH²=AB²-BH²=15²-12²=225-144=81
⇒ AH=√81=9cm
Lại có:
AH vuông góc với BC (gt)
⇒ tam giác AHC vuông tại H
⇒ AH²+CH²=AC² ( định lí py-ta-go )
⇒ HC²=AC²-AH²=41²-9²=1681-81=1600
⇒ HC=√1600=40cm