bn giải giùm mik bài này đc ko cảm ơn bn

Chứng minh rằng với mọi n >2 thì số n ^ 2 - n + 2 không phải là số chính phương

ĐÂY ĐÂU PHẢI TOÁN LỚP 9 HẢ BẠN...

\(A=\left(1+\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\left(1-\frac{a+2\sqrt{a}}{2+\sqrt{a}}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\left(1+\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}\right)\left(1-\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+2\right)}{2+\sqrt{a}}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=1-a\)

\(B=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{2b}{a-b}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)-\sqrt{b}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)-2b}{a-b}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{a+\sqrt{ab}-\sqrt{ab}+b-2b}{a-b}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{a-b}{a-b}=1\)

\(\Delta'=\left(a-1\right)^2-\left(a^2+a-2\right)=-3a+3\)

Để phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow-3a+3\ge0\Leftrightarrow a\le1\)

Áp dụng hệ thức Viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(a-1\right)\\x_1.x_2=a^2+a-2\end{cases}}\)

Vậy thì \(P=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2=4\left(a-1\right)^2-2\left(a^2+a-2\right)\)

\(=2a^2-10a+8=2\left(a^2-5a+\frac{25}{4}\right)-\frac{9}{2}=2\left(a-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)

Vậy  \(\text{min}P=-\frac{9}{2}\Leftrightarrow a=\frac{5}{2}.\)

Bài giải : 

Δ'=(a−1)2−(a2+a−2)=−3a+3

Để phương trình có hai nghiệm x1;x2 thì Δ'≥0⇔−3a+3≥0⇔a≤1

Áp dụng hệ thức Viet ta có: {

Vậy thì P=x12+x22=(x1+x2)2−2x1.x2=4(a−1)2−2(a2+a−2)

=2a2−10a+8=2(a2−5a+254 )−92 =2(a−52 )2−92 

Với a≤1⇒P≥0

Vậy minP = 0 khi a = 1.