a) Dễ chứng minh \(\Delta\)AKN = \(\Delta\)CKB (c.g.c) 

=> ^KNA = ^KBC (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí slt nên AB //NC(đpcm)

b) Từ câu a cũng suy ra AN // BC

Chứng minh tương tự ta có: AM // BC

=> AM \(\equiv\)AN (theo tiên đề Ơ - cơ - lít)

nên A,M,N thẳng hàng mà AH vuông góc BC nên AH vuông góc MN

=> \(\Delta\)AHM = \(\Delta\)AHN (2 cgv)

=> HM = HN (đpcm)

ko chép đề

2A=\(2+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+\frac{5}{2.5^5}+...+\frac{100}{2^{99}}\)    

đến đây mik thấy đề sai

đáng lẽ \(\frac{5}{5^5}\)phải là \(\frac{5}{2^5}\)

à đề sai đó, bn làm giúp mk vs
 

cảm ơn các bạn trước

AD định lí Py ta go ta cs

\(AN^2=OA^2-ON^2\)

\(CN^2=OC^2-ON^2\)

\(CN^2-AN^2=OC^2-OA^2\left(1\right)\)

AD định lí Py ta go tương tự các phần khác 

Nên => Từ (1) ; (2) ; (3)

\(\Rightarrowđpcm\)

\(a,\left|2x-5\right|=1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=1\\2x-5=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=6\\2x=4\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=2\end{cases}}}\)

b, đề thiếu 

À ý b, thiếu : [124-920-4x)]:30+7=11 như này là đề đúng

cho mình hỏi bạn học lớp mấy ?

Theo bài ra ta cs 

\(+,\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\)( 1 )

\(+,\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta cs

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}=\frac{a-b+c}{10-15+12}=\frac{-49}{7}=-7\)

\(\Rightarrow\frac{a}{10}=-7;\frac{b}{15}=-7;\frac{c}{12}=-7\)

\(\Rightarrow a=-70;b=-105;c=-84\)

\(\text{Từ }\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\)

\(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

\(=\frac{a-b+c}{10-15+12}=-\frac{49}{7}=-7\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=(-7).10=-70\\b=\left(-7\right).15=-105\\c=\left(-7\right).12=-84\end{cases}}\)

Vậy .......

HỌC TỐT