từ câu a) ta có: \(\orbr{\begin{cases}x=y+1\\x=y-1\end{cases}}\) và \(\hept{\begin{cases}x-y=t-z\\y=t\end{cases}}\) (3) 

+) Với \(x=y+1\) thì (3) \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}y+1-y=y-z\\y=t\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=z+1\\y=t\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(x=y+1=z+2\) ( x,y,z là 3 số nguyên liên tiếp ) 

+) Với \(x=y-1\) thì (3) \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}y-1-y=y-z\\y=t\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=z-1\\y=t\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(x=y-1=z-2\) ( x,y,z là 3 số nguyên liên tiếp ) 

\(x+z=y+t\)\(\Leftrightarrow\)\(x^2+z^2+2xz=y^2+t^2+2yt\) (1) 

Mà \(xz+1=yt\)\(\Leftrightarrow\)\(2xz+2=2yt\)

(1) \(\Leftrightarrow\)\(x^2+z^2+2yt=y^2+t^2+2xz+4\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-z\right)^2-\left(y-t\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-z-y+t\right)\left(x-z+y-t\right)=4\) (2) 

Lại có: \(x+z=y+t\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-y=t-z\\x-t=y-z\end{cases}}\)

(2) \(\Leftrightarrow\)\(\left(x-y\right)\left(x-t\right)=1\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}x-y=1\\x-t=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y+1\\x=t+1\end{cases}}\Leftrightarrow y=t\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x-y=-1\\x-t=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y-1\\x=t-1\end{cases}}\Leftrightarrow y=t\)

\(\left(2x-y+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\left(y-2\right)^2\le1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y-2=0\\\left(y-2\right)^2=1\end{cases}}\)

Rồi tìm được y ,thế vô tìm đc x

Bạn hỏi sớm hơn nữa nhé hỏi mụn lúc này ít ai tloi lắm

a) \(A=\frac{1}{4}x^2+x-2\)

\(=\left(\frac{1}{2}x\right)^2+2.\frac{1}{2}x.1+1-3\)

\(=\left(\frac{1}{2}x+1\right)^2-3\)

Vì \(\left(\frac{1}{2}x+1\right)^2\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}x+1\right)^2-3\ge0-3;\forall x\)

Hay \(A\ge-3;\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2}x+1\right)^2=0\)

                        \(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy MIN A=-3 \(\Leftrightarrow x=-2\)

Các câu khác cứ việc khai triển ra hằng đẳng thức mũ chẵn mà làm nhé

\(\left(x-1\right)^2+\left(2y-3\right)^2=5\)

\(\Rightarrow\left(2y-3\right)^2\le5\)

Mà 2y - 3 lẻ nên \(\left(2y-3\right)^2=1\)

                   \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2y-3=1\\2y-3=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=1\end{cases}}\)

Thay vô rồi tìm đc x