qua tết dài dằng dặc ... quên cách trình bày 

\(f\left(x\right)=2x^2+1\)

\(f\left(0\right)=2x^2+1=2.0^2+1=0+1=1\)

\(f\left(1\right)=2x^2+1=2.1^2+1=2.1+1=2+1=3\)

Tương tự ...

MÌNH CẦN HỔI 2 CÂU DƯỚI

Có (-84)⁴ có kết quả là một số dương

(-9)²¹ có kết quả là một số âm 

mà số âm < số dương

=>(-84)⁴ > (-9)²¹

vì 4\(⋮\)2 nên (-84)⁴ >0

Mà 21\(⋮̸\)2 nên (-9)²¹< 0

Nên (-84)⁴ > (-9)²¹

DO a,b,c đối xứng , giả sử \(a\ge b\ge c\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2\ge b^2\ge c^2\\\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\end{cases}}\)

áp dụng bất đẳng thức trê-bư-sép ta có

\(a^2.\frac{a}{b+c}+b^2.\frac{b}{a+c}+c^2.\frac{c}{a+b}\ge\frac{a^2+b^2+c^2}{3}\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\right)=\frac{1}{3}.\frac{3}{2}=\frac{1}{2}\)

vậy \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}\ge\frac{1}{2}\)dấu bằng xảy ra khi\(a=b=c=\frac{1}{\sqrt{3}}\)

Theo Cauchy-Schwarz dạng Engel: \(VT\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{2\left(ab+bc+ca\right)}\ge\frac{1}{2}\)

Bài làm

a) Xét ∆ABD và ∆ACD có:

AB = AC ( do ∆ABC cân )

AD chung.

BD = DC ( AD là trung tuyến )

=> ∆ABD = ∆ACD ( c.c.c )

b) Xét tam giác ABC cân tại A có:

AD là đường trung tuyến.

=> AD cũng là đường cao và phân giác.

Ta có: AD vuông góc BC

BE vuông góc AC

Mà AD và BE cắt nhau ở H

=> CH vuông góc với AB

=> H là trực tâm của tam giác ABC .( Đpcm ).

c) Xét ∆AHF và ∆AHE có:

AF = AE ( gt )

^FAH = ^EAH ( AH là phân giác )

AH chung

=> ∆AHF = ∆AHE ( c.g.c )

=> ^AFH = ^AEH ( hai góc tương ứng )

Mà ^AEH = 90°  ( Do BE vuông góc với AC )

=> ^AFH = 90°

=> HF vuông với AB

Mà HC vuông góc với AB

=> CF vuông góc với AB

=> 3 điểm C, H, F thẳng hàng.

thanks bạn

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2^{2006}}\)

\(\Rightarrow A< 1+1+1+...+1\)

\(\Rightarrow A< 2016\)

Thử nha ! sai xin lỗi bn ! 

Theo tỉ lệ ta cs 

\(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{\frac{y}{z}}=\frac{3}{\frac{4}{5}}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta cs

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{3^2+4^2+5^2}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{50}\)

đến đây bn xem lại đề nha !