( Hình đẹp lém bn)

a) 

Ta có : 

\(\widehat{B}+\widehat{D}=60^0+120^0=180^0\)

mà 2 góc này ở VT TCP

\(\Rightarrow ED//CB\left(dhnb\right)\)

B) c/m AC vuông CB

Vì \(ED//CB\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AEB}=\widehat{ECB}\)

\(M\)à \(\widehat{AEB}=90^0\Rightarrow\widehat{ECB}=90^0\)

\(\Rightarrow EC\perp BC\Rightarrow AC\perp CB\)

học tốt

A C B E D

a) Xét \(\Delta\) ABF và \(\Delta\) ACE có:

AB=AC (gt)

^BAC chung

BF=CE (tính chất tam giác cân)

=> \(\Delta\)ABF=\(\Delta\)ACE (c.g.c)

b) Vì \(\Delta\)ABF=\(\Delta\)ACE

nên suy ra AF=AE(hai cạnh tương ứng)

=>AEF cân tại A

Từ câu a \(\rightarrow AF=AE\rightarrow\Delta ABC\)cân tại A

=> ^AEF = 90⁰ - \(\frac{1}{2}\)^A= ^ABC => EF//BC 

Ta có : |x - 2019| > 2019 - x

và        |x - 1| > x - 1

  => P=|x - 2019| + |x - 1| > 2019 - x + x - 1 =2018

=> P > 2018

Dấu "=" xảy ra khi 1 < x < 2019

Vậy GTNN của P là 2018 khi 1 < x < 2019

học tốt

 |x - 2019| + |x - 1|=|x-2019+1-x|=-2018

dấu ''='' xảy ra <=> \(\left(x-2019\right)\left(1-x\right)\ge0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x-2019\ge0\\1-x\le0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x-2019\le0\\1-x\ge0\end{cases}}\end{cases}}\)

đến đây dễ  rồi!

3C=\(-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{3^{49}}-\frac{1}{3^{50}}\)

3C+C=(\(-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{3^{49}}-\frac{1}{3^{50}}\)) - ( \(\frac{-1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{50}}-\frac{1}{3^{51}}\))

4C=\(-1-\frac{1}{3^{51}}\)

C=\(\frac{-1-\frac{1}{3^{51}}}{4}\)

Trả lời:

n -1 \(⋮\)n +5

<=> n +5 -6 \(⋮\)n +5

<=> -6 \(⋮\)n +5

      hay n +5 \(\in\)Ư ( -6 )

Đến đây bạn tự kẻ bảng và tìm n nhé

#Học tốt:))

\(n-1⋮n+5\)

Ta có \(n-1=n+5-6\)

Do \(n+5⋮n+5\forall n\)

\(\Rightarrow n-1⋮n+5\Leftrightarrow-6⋮n+5\)

\(\Leftrightarrow n+5\inƯ\left(-6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-4;-6;-3;-7;-2;-8;1;-11\right\}\)

...

\(\frac{2x}{5}=\frac{3y}{8}=\frac{5t}{3}\)và \(x-2y+3t=-279\)

Thgeo bài ra ta cs 

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{24}=\frac{t}{15}\)và \(x-2y+3t=-279\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta cs

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{24}=\frac{t}{15}=\frac{x-2y+3t}{10-2.24+3.15}=-\frac{279}{7}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=-\frac{279}{7}\\\frac{y}{25}=-\frac{279}{7}\\\frac{t}{15}=-\frac{279}{7}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{2790}{7}\\y=-\frac{69750}{7}\\t=\frac{-1046250}{7}\end{cases}}}\)

Nguyễn Anh Đức             

Bài này có thể phải dùng đến BĐT tam giác ; em đã học loại BĐT này chưa ?

Theo BĐT \(\Delta\): \(AB+AC>BC\)

Thay số :  AB = 4cm; AC = 6cm

\(\Rightarrow4+6>BC\Rightarrow10>BC\)(1)

cũng theo Theo BĐT \(\Delta\); có :

\(AC-AB< BC\)

Thay số :  AB = 4cm; AC = 6cm

\(6-4< BC\Rightarrow2< BC\)(2)

Từ 1 và 2

=> \(2cm< BC< 10cm\)