A B C E D 1 2

a) Xét tam giác ABD và EBD có:

BD chung 

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(BD là phân giác \(\widehat{ABC}\))

BA=BE (gt)

=> Tam giác ABD= tam giác EBD (cgc) (đpcm)

A B C x D E y K M

HD : xét 2 góc DAC và góc BAE

    ^DAB+^BAC=^DAC

   ^CAE+^BAC=^BAE

   ^DAB=^CAE=90^o

^{=> ^DAC=^BAE}

sau đó cm \(\Delta DAC=\Delta BAE\)=> câu a

b) cm DKE =90^o

2 câu c ; d dễ tự làm!

Hhh bài nay mk chịu òi, xl bn nha!!!mk lp 7 mà k giỏi về Toán ( hình hk) , Hhh!

      \(\frac{4^6.9^5+6^9.120}{8^4.3^{12}-6^{11}}\)

\(=\frac{2^{12}.3^{10}+2^9.3^9.2^3.3.5}{2^{12}.3^{12}-2^{11}.3^{11}}\)

\(=\frac{2^{12}.3^{10}+2^{12}.3^{10}.5}{2^{12}.3^{12}-2^{11}.3^{11}}\)

\(=\frac{2^{12}.3^{10}\left(1+5\right)}{2^{11}.3^{11}\left(2.3-1\right)}\)

\(=\frac{2.6}{3.5}\)

\(=\frac{4}{5}\)

\(\frac{4^6+9^5+6^9.120}{8^4.3^{12}-6^{11}}\)

\(=\frac{2^{12}.3^{10}+120.6^9}{2^{12}.3^{12}-6^{11}}\)

\(=\frac{2^2.6^{10}+20.6.6^9}{\left(2.3\right)^{12}-6^{11}}\)

\(=\frac{4.6^{10}+20.6^{10}}{6^{22}-6^{11}}\)

\(=\frac{\left(4+20\right).6^{10}}{\left(6-1\right).6^{11}}\)

\(=\frac{24}{5.6}\)

\(=\frac{4}{5}\)

1;9;2

1;6;5

6;4;2

...

6,2,4 what

Kết quả phép tính trên là 1/8

\(2\left(2x-\frac{4}{3}\right)=3x-\frac{1}{2}\)

\(4x-\frac{8}{3}=3x-\frac{1}{2}\)

\(4x-\frac{8}{3}-3x+\frac{1}{2}=0\)

\(x-\frac{13}{8}=0\)

\(x=\frac{13}{8}\)

A B C H D 45 1 2 3 4

a)Xét tam giác ABH và tam giác CBH có:

HD=HA( gt)

góc H1= góc H2 ( = 90 độ )

cạnh BH chung 

\(\Rightarrow\)tam giác ABH = tam giác CBH ( c-g-c)

\(\Rightarrow\)góc ABH= Góc CBH ( 2 góc tương ứng )

\(\Rightarrow\)BH là tia phân giác góc ABD hay BC là tia phân giác góc ABD

 Chứng minh tương tự suy ra tam giác AHC = tam giác DHC ( c-g-c)

\(\Rightarrow\)góc ACH= Góc DCH ( 2 góc tương ứng )

\(\Rightarrow\)CH là tia phân giác góc ACD hay BC là tia phân giác góc ACD

b)

b) Do tam giác ABH = tam giác CBH ( cmt)

              suy ra BA= BD ( 2 cạnh tương ứng )

Do tam giác ACH = tam giác DCH ( cmt)

            suy ra CA = CD ( 2 cạnh tương ứng )

Giải

Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau:​​​​

=>\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

=>\(\frac{a}{b}=1;\frac{b}{c}=1;\frac{c}{a}=1\)

=>\(a=b=c\)

=>\(b=c=2005\)

Ta có: 2x=3y

Suy ra: 2x/6=3y/6

Suy ra: x/3=y/2

Đặt x/3=y/2=k(k thuộc N*)

Suy ra: x=3k;y=2k

Mà xy=150

Nên: 3k2k=150

Suy ra: 6k^2=150

Nên k^2=25

Nên k=5 hoặc -5.

Vs k=5 thì x=3k=15;y=2k=10

Vs k=-5 thì x=3k=-15;y=2k=-10

KL: x=15;y=10

      x=-15;y=-10.