3C=\(-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{3^{49}}-\frac{1}{3^{50}}\)

3C+C=(\(-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{3^{49}}-\frac{1}{3^{50}}\)) - ( \(\frac{-1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{50}}-\frac{1}{3^{51}}\))

4C=\(-1-\frac{1}{3^{51}}\)

C=\(\frac{-1-\frac{1}{3^{51}}}{4}\)

Trả lời:

n -1 \(⋮\)n +5

<=> n +5 -6 \(⋮\)n +5

<=> -6 \(⋮\)n +5

      hay n +5 \(\in\)Ư ( -6 )

Đến đây bạn tự kẻ bảng và tìm n nhé

#Học tốt:))

\(n-1⋮n+5\)

Ta có \(n-1=n+5-6\)

Do \(n+5⋮n+5\forall n\)

\(\Rightarrow n-1⋮n+5\Leftrightarrow-6⋮n+5\)

\(\Leftrightarrow n+5\inƯ\left(-6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-4;-6;-3;-7;-2;-8;1;-11\right\}\)

...

\(\frac{2x}{5}=\frac{3y}{8}=\frac{5t}{3}\)và \(x-2y+3t=-279\)

Thgeo bài ra ta cs 

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{24}=\frac{t}{15}\)và \(x-2y+3t=-279\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta cs

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{24}=\frac{t}{15}=\frac{x-2y+3t}{10-2.24+3.15}=-\frac{279}{7}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=-\frac{279}{7}\\\frac{y}{25}=-\frac{279}{7}\\\frac{t}{15}=-\frac{279}{7}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{2790}{7}\\y=-\frac{69750}{7}\\t=\frac{-1046250}{7}\end{cases}}}\)

Nguyễn Anh Đức             

Bài này có thể phải dùng đến BĐT tam giác ; em đã học loại BĐT này chưa ?

Theo BĐT \(\Delta\): \(AB+AC>BC\)

Thay số :  AB = 4cm; AC = 6cm

\(\Rightarrow4+6>BC\Rightarrow10>BC\)(1)

cũng theo Theo BĐT \(\Delta\); có :

\(AC-AB< BC\)

Thay số :  AB = 4cm; AC = 6cm

\(6-4< BC\Rightarrow2< BC\)(2)

Từ 1 và 2

=> \(2cm< BC< 10cm\)

3x⁴+5x²y²+2y⁴+2y²=(2x⁴+4x²y²+2y²)+(x⁴+x²y²)+2y²=2(x²+y²)²+x²(x²+y²)+2y²=2+x²+2y²=2+1+y²=y²+3

Xét t/g AOB &t/g KOC, ta có:

OC=OB( O là TĐ của BC)

\(\widehat{AOB}\)=\(\widehat{KOC}\)

OA=OK(gt)

=> \(\Delta AOB=\Delta KOC\)(c-g-c)

=> AB= CK(2 cạnh t/ứ)

\(\widehat{BAO}\)=\(\widehat{CKO}\)(2gocs t/ứ)

mà chúng ở vị trí SLT

=>\(AB//Ck\)

Ta có:

\(AB\perp AC\)(\(\Delta ABC\)vuông tại A)

\(AB//CK\)

=> \(AC\perp Ck\)

=> \(\widehat{KCA}=\widehat{BAC}\left(=90^0\right)\)

Xét t/g vuông ABC &t/g vuông CKA, ta có:

AB=CK

AC chung

=> t/g vuông ABC= t/g vuông CKA(2cgv)