Ta có: \(9x^2-8y^2=15⋮3\)

=> \(8y^2⋮3\)=> \(y^2⋮3\)=> \(y⋮3\)

Đặt y = 3 t ( t là số nguyên )

ta có: \(9x^2-8.9t^2=15\)

=> \(15=9x^2-8.9t^2⋮9\) vô lí

Vậy không tồn tại cặp số nguyên x; y.

Bạn tự vẽ hình nhé!
a) Ta có: AB là trung trực của ME => AE=AM (1)

Tương tự AC cũng là trung trự của MF => AF=AM (2)

(1)(2) => AE=AF

Chứng tỏ trung trực của EF đi qua A

b) Ta có: BE=BM (AB là trung trực của EM)

Tương tự CF=CM mà BM+MC=BC

=> BE+CF=BC

d là j a

a) Xét tam giác ABD và EBD có:

BD chung 

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(BD là phân giác \(\widehat{ABC}\))

BA=BE (gt)

=> Tam giác ABD= tam giác EBD (cgc) (đpcm)

HD : xét 2 góc DAC và góc BAE

    ^DAB+^BAC=^DAC

   ^CAE+^BAC=^BAE

   ^DAB=^CAE=90^o

^{=> ^DAC=^BAE}

sau đó cm \(\Delta DAC=\Delta BAE\)=> câu a

b) cm DKE =90^o

2 câu c ; d dễ tự làm!

Hhh bài nay mk chịu òi, xl bn nha!!!mk lp 7 mà k giỏi về Toán ( hình hk) , Hhh!

      \(\frac{4^6.9^5+6^9.120}{8^4.3^{12}-6^{11}}\)

\(=\frac{2^{12}.3^{10}+2^9.3^9.2^3.3.5}{2^{12}.3^{12}-2^{11}.3^{11}}\)

\(=\frac{2^{12}.3^{10}+2^{12}.3^{10}.5}{2^{12}.3^{12}-2^{11}.3^{11}}\)

\(=\frac{2^{12}.3^{10}\left(1+5\right)}{2^{11}.3^{11}\left(2.3-1\right)}\)

\(=\frac{2.6}{3.5}\)

\(=\frac{4}{5}\)

\(\frac{4^6+9^5+6^9.120}{8^4.3^{12}-6^{11}}\)

\(=\frac{2^{12}.3^{10}+120.6^9}{2^{12}.3^{12}-6^{11}}\)

\(=\frac{2^2.6^{10}+20.6.6^9}{\left(2.3\right)^{12}-6^{11}}\)

\(=\frac{4.6^{10}+20.6^{10}}{6^{22}-6^{11}}\)

\(=\frac{\left(4+20\right).6^{10}}{\left(6-1\right).6^{11}}\)

\(=\frac{24}{5.6}\)

\(=\frac{4}{5}\)

1;9;2

1;6;5

6;4;2

...

6,2,4 what

Kết quả phép tính trên là 1/8

\(2\left(2x-\frac{4}{3}\right)=3x-\frac{1}{2}\)

\(4x-\frac{8}{3}=3x-\frac{1}{2}\)

\(4x-\frac{8}{3}-3x+\frac{1}{2}=0\)

\(x-\frac{13}{8}=0\)

\(x=\frac{13}{8}\)

a)Xét tam giác ABH và tam giác CBH có:

HD=HA( gt)

góc H1= góc H2 ( = 90 độ )

cạnh BH chung 

\(\Rightarrow\)tam giác ABH = tam giác CBH ( c-g-c)

\(\Rightarrow\)góc ABH= Góc CBH ( 2 góc tương ứng )

\(\Rightarrow\)BH là tia phân giác góc ABD hay BC là tia phân giác góc ABD

 Chứng minh tương tự suy ra tam giác AHC = tam giác DHC ( c-g-c)

\(\Rightarrow\)góc ACH= Góc DCH ( 2 góc tương ứng )

\(\Rightarrow\)CH là tia phân giác góc ACD hay BC là tia phân giác góc ACD

b)

b) Do tam giác ABH = tam giác CBH ( cmt)

              suy ra BA= BD ( 2 cạnh tương ứng )

Do tam giác ACH = tam giác DCH ( cmt)

            suy ra CA = CD ( 2 cạnh tương ứng )