Bảng số liệu 

Bảng tần số 

\(27^x=3^{x+2}\)

=>\(\left(3^3\right)^x=3^{x+2}\)

=>\(3^{3x}=3^{x+2}\)

=>\(3x=x+2\)

=>\(x+1\)

\(27^x=3^{x+2}\)

\(3^{3x}=3^{x+2}\)

\(\Rightarrow x+2=3x\)

\(\Rightarrow2=2x\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy ...

Hình tự vẽ!

Vì điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì sẽ cách đều 2 đầu của đoạn thẳng đó (T/chất đó tự chứng minh)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}CA=CB\\DA=DB\end{cases}}\)

Xét \(\Delta ADC\)và \(\Delta BDC\):

\(CA=CB\left(cmt\right)\)

\(DA=DB\left(cmt\right)\)

DC: cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta BDC\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{BDC}\)(2 góc tương ứng)

\(\Rightarrowđpcm\)

Hình đây ~

Hơi xấu, thông cảm

Lần đầu vẽ hình mà -.-''

a, xét tam giác AIE và tam giác AIH có : AI chung

IE = IH (Gt)

^AIE = ^AIH = 90

=> tam giác AIE = tam giác AIH (2cgv)

=> AE = AH (đn)                                   (1)

xét tam giác AHK và tam giác AFK có : AK chung

HK = KF (gt)

^AKH = ^AKF = 90

=> tam giác AHK = tam giác AFK (2cgv)

=> AH = AF (đn) và (1)

=> AE = AF 

=> tam giác AEF cân tại A (đn)

b, xét tam giác ABE và tam giác ABH có : AB chung

AE = AH (câu a)

^EAB = ^HAB do tam giác AIE = tam giác AIH (câu a)

=> tam giác ABE = tam giác ABH (c-g-c)

=> ^AEB = ^AHB (đn) mà ^AHB = 90

=> ^AEB = 90

=> AE _|_ BE (đn)

c,  xét tam giác KFC và tam giác KHC có : KC chung

HK = KF (gt)

^HKC = ^FKC = 90

=> tam giác KFC =  tam giác HKC (2cgv)

=> CF = CH (đn)

d, xét tam giác AEM và tam giác AHM có : AM chung

AE = AH (câu a)

^EAM = ^HAM (câu b)

=> tam giác AEM = tam giác AHM (c-g-c)

=> ^AEM = ^AHM (đn)                       (2)

xét tam giác AHN và tam giác AFN có : AN chung

AH = HF (Câu a)

^HAN = ^FAN do tam giác HAK = tam giác FAK (Câu a)

=> tam giác AHN = tam giác AFN (c-g-c) 

=> ^AHN = ^AFN (đn)                      (3)

tam giác AEF cân tại A (câu a) => ^AEM = ^AFN (tc)         và (2)(3)

=> ^MHA = ^NHA mà HA nằm giữa HM và HN 

=> HA là pg của ^MHN (đn)

\(\left(x+3\right)^2+\left(0,5y-1\right)^2=0\)

Do \(\left(x+3\right)^2\ge0;\left(0,5y-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2+\left(0,5y-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+3\right)^2=0\\\left(0,5y-1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x+3=0\\0,5y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-3\\y=2\end{cases}}\)

...

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\\\left(0.5y-1\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2+\left(0.5y-1\right)^2\ge0\forall x,y\)

Mà \(\left(x+3\right)^2+\left(0.5y-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+3=0\\0.5y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-3\\y=2\end{cases}}\)

Vậy ...