Cho tam giác ABC có góc C =75 độ . Tính góc B biết đường cao AH bằng 1/2BC
1 like cho người đầu tiên
nhanh giúp mình nha mình chuẩn bị nộp rồi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
20 tháng 3 2020
a) Chứng minh được: \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ACD => CD = BE
b ) \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ACD => ^ABE = ^ACD
Gọi H là giao điểm của CD và BE
=> ^HBD = ^ACD
Lại có: ^HDB = ^ADC ( đối đỉnh )
=> ^HBD + ^HDB = ^ACD + ^ADC = 90 độ
=> ^DHB = 180o - ( ^HBD + ^HDB ) = 90 độ
=> CD vuông BE
c) Xét \(\Delta\)EAD có: ^EAD = 90 độ và EA = ED => \(\Delta\)EAD vuông cân => ^EDA = 45 độ
=> ^MDB = ^EDA = 45 độ ( đối đỉnh )
Ta có: BD vuông AC ; CD vuông BE => D là trực tập \(\Delta\)ECB => ED vuông BC => ^DMB = 90 độ
Xét \(\Delta\)DMB có: ^DBM = 180o - ( ^MDB + ^DMB ) = 180 độ - ( 90o + 45o ) = 45o
=> ^MDB = ^DBM => \(\Delta\)DMB cân tại M => MB = MD
20 tháng 3 2020
Bài 2: Theo cách lớp 7.
H A C B K M
Kẻ BH vuông AC tại H => ^BAH = 180o - ^BAC = 180o - 120o = 60o
=> \(\Delta\)HBA là nửa tam giác đều ( học cái này chưa? )
=> AH = \(\frac{1}{2}\).AB = \(\frac{1}{2}\).4 = 2 ( cm )
Xét \(\Delta\)HAB vuông tại H có: AH = 2 cm ; AB = 4 cm
Dùng định lí Pitago => \(BH^2=AB^2-AH^2=4^2-2^2=12\)=> \(BH=2\sqrt{3}\)(cm)
Xét \(\Delta\)BHC vuông tại H có: \(BH=2\sqrt{3}\)cm ; HC = HA + AC = 2 + 6 = 8 cm
Theo định lí Pitago => \(BC^2=BH^2+HC^2=\left(2\sqrt{3}\right)^2+8^2=76\)=> \(BC=2\sqrt{19}\)( cm )
Vì M là trung điểm BC => \(BM=\sqrt{19}\)cm
Kẻ AK vuông BC tại K
Ta có: \(S\left(ABC\right)=\frac{1}{2}.BH.AC=\frac{1}{2}AK.BC\)( diện tích tam giác ABC )
=> \(BH.AC=AK.BC\)=> \(2\sqrt{3}.6=AK.2\sqrt{19}\Rightarrow AK=\frac{6\sqrt{57}}{19}\)cm
Xét \(\Delta\)BAK vuông tại K có: \(AB=4cm;AK=\frac{6\sqrt{57}}{19}\)cm
Theo định lí Pitago => \(BK^2=AB^2-AK^2\)=> \(BK=\frac{14\sqrt{19}}{19}\)cm
=>KM = BM - BK = \(\sqrt{19}-\frac{14\sqrt{19}}{19}=\frac{5\sqrt{19}}{19}\)cm
Xét \(\Delta\)AKM có: \(KM=\frac{5\sqrt{19}}{19}\)cm và \(AK=\frac{6\sqrt{57}}{19}\)cm
=> \(AM^2=AK^2+KM^2=\left(\frac{5\sqrt{19}}{19}\right)^2+\left(\frac{6\sqrt{57}}{19}\right)^2=7\)
=> \(AM=\sqrt{7}\)
LH
20 tháng 3 2020
\(P\left(x\right)=x+x^3+x^5+x^7+...+x^{101}\)
Ta có: \(x=-1\text{ }\Rightarrow\text{ }x=x^3=x^5=x^7=...=x^{101}=-1\), thay vào đa thức \(P\left(x\right)\), ta có:
\(P\left(x\right)=\left(-1\right)\cdot51=-51\)
Vậy \(P\left(x\right)=-51\) khi \(x=-1\).
20 tháng 3 2020
\(\text{안녕하세요}\)
Số số hạng của dãy \(\frac{101-1}{2}+1=51\)
Vì x=-1 và các số hạng trong đa thức P(x) đều mang mũ lẽ nên P(x)=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1) ( 51 số hạng ) = (-1) *51=-51
k mk nha
20 tháng 3 2020
Đổi: 11 giờ 45 phút = 11,75 giờ
Thời gian đi thực tế nhiều hơn thời gian đi dự định là: 12 - 11,75 = 0,25 ( giờ )
Gọi x ; y lần lượt là thời gian đi 2/3 quãng đường sau theo dự định và thực tế. ( x; y > 0 , h)
y - x = 0,25
Ta có độ dài 2/3 quãng đường còn lại là:4x = 3y <=> \(\frac{y}{4}=\frac{x}{3}\)
Áp sụng dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{y}{4}=\frac{x}{3}=\frac{0,25}{4-3}=0,25\)
=> x = 3.0,25 = 0,75 ( h )
Thời gian dự định đi là: 0,75 : 2/3 = 1,125 (h)
Quãng đường AB dài: 1,125 . 4 = 4,5 ( km)
Người đó khởi hành lúc : 11,75 - 1,125 = 10,625 (h) = 10 h 37,5 phút
NT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 11 2021
\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{1}}+\left(\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{4}}\right)+\left(\frac{1}{\sqrt{5}}+...+\frac{1}{\sqrt{9}}\right)+...+\left(\frac{1}{\sqrt{82}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\right)\)
\(>\frac{1}{\sqrt{1}}+\left(\frac{1}{\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{4}}\right)+\left(\frac{1}{\sqrt{9}}+...+\frac{1}{\sqrt{9}}\right)+...+\left(\frac{1}{\sqrt{100}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\right)\)
\(>\frac{1}{1}+\frac{2}{2}+\frac{3}{3}+...+\frac{10}{10}=10\)
20 tháng 3 2020
A M N H D E
a) Xét t/giác AMH và t/giác ANH
có: AM = AN (gt)
\(\widehat{M}=\widehat{N}\)(gt)
\(\widehat{AHM}=\widehat{AHN}=90^0\)(gt)
=> t/giác AMH = t/giác ANH (ch - gn)
=> \(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\) (2 góc t/ứng)
=> AH là tia p/giác của góc MAN
b) Xét t/giác ADH và t/giác AEH
có: AH : chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\) (cmt)
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^0\)(gt)
=> t/giác ADH = t/giác AEH (ch.gn)
=> AD = AE( 2 cạnh t/ứng)
=> t/giác ADE cân tại A
20 tháng 3 2020
A M N H 1 2
a) Xét \(\Delta AHM\)và \(\Delta AHN\)có:
\(AM=AN\)( \(\Delta AMN\)cân tại A )
AH là cạnh chung
\(\widehat{AHM}=\widehat{AHN}\left(=90^0\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AHM=\Delta AHN\left(ch.gn\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)( 2 góc tương ứng )
=> AH là tia phân giác \(\widehat{MAN}\)( đpcm )