e lớp 6 a ơi

sory

a) \(4x^2-y^2+4x+1\)

\(=\left(4x^2+4x+1\right)-y^2\)

\(=\left(2x+1\right)^2-y\)

\(=\left(2x+y+1\right)\left(2x-y-1\right)\)

https://olm.vn/hoi-dap/detail/82663575347.html

Tham khảo ở link này (mình gửi cho)

Còn cm trùng nhau là trường hợp đặc biệt khi \(\widehat{B}=\widehat{D}\)

Phân giác góc B cắt DC tại E

Phân giác góc D cắt AB tại I

Phân giác góc D trùng góc B do D1 = B2 ( slt )

D2 = B1 ( slt )

a) \(4\left(xy+yz+zx\right)=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)=\left(x+y+z\right)^2\) là bình phương 1 số hữu tỉ => 4(xy+yz+zx) cũng là bp số hữu tỉ mà 4=2² => xy+yz+zx là bp 1 số hữu tỉ 

b) \(x^2+y^2+z^2=2\left(xy+yz+zx\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+y\right)^2+z^2=4xy+2yz+2zx\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+y\right)^2-2z\left(x+y\right)+z^2=4xy\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+y-z\right)^2=4xy\)

Do (x+y-z)² là bình phương 1 số hữu tỉ => 4xy là bp số hữu tỉ => xy là bp số hữu tỉ 

Bài này làm như sau 

Ta có \(x+y+z=6\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=36\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=36\)

\(\Rightarrow2xy+2yz+2zx=36-12=24\left(x^2+y^2+z^2=12\right)\)

\(\Rightarrow2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2zx\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)

hay \(x=y=z\Rightarrow x=y=z=\frac{6}{3}=2\)

Vậy \(A=3\)

\(\)

a) \(F=x^2-8x+28=x^2-8x+16+12\)\(12\)\(=\left(x-4\right)^2+12\)

Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\)nên  F \(\ge\)12

Vậy giá trị nhỏ nhất của F là 12 khi x-4=0 hay x=4

b) \(E=6x-x^2+1=-\left(x^2-6x-1\right)\)\(=-\left(x^2-6x+9-10\right)\)\(=10-\left(x-3\right)^2\)

Vì \(-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\)nên E \(\le\)10

Vậy giá trị lớn nhất của E là 10 khi x-3=0 hay x=3

a, F = x² - 8x + 28

= x² - 2.x.4 + 4² +12

= (x - 4)² + 12 >= 12 

=>MinF = 12 <=> x = 4

b,E = 6x - x² + 1

= -( x² - 6x - 1)

= -( x² - 2.x.3 + 3² - 8)

= -[(x - 3)² -8]

= -(x - 3)² + 8 <= 8

=>MaxE = 8 <=> x = 3