CMR: a2 / 1+a4 <1/2 với mọi a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
VL
1
28 tháng 8 2018
Theo BĐT Am-GM ta có:
\(\sqrt{x-a}=\sqrt{\left(x-a\right).1}\le\frac{x-a+1}{2}\)
\(\sqrt{y-b}\le\frac{y-b+1}{2}\)
\(\sqrt{z-c}\le\frac{z-c+1}{2}\)
Do đó \(VT\le\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
Dấu = khi \(\hept{\begin{cases}x=a+1\\y=b+1\\z=c+1\end{cases}}\)
Vậy pt có nghiệm \(\left(x;y;z\right)=\left(a+1;b+1;c+1\right)\)
28 tháng 8 2018
ĐK : \(\orbr{\begin{cases}x\ge10\\x\le0\end{cases}}\) ta có \(\sqrt{x^{ }2-10x}\) = x-28 rồi bình phương 2 vế lên ta được X^2 -10x = x^2 -56x +784
\(\Rightarrow\)46x = 784 \(\Rightarrow\)x = \(\frac{392}{23}\)( TM)
TH
0
28 tháng 8 2018
Ta có :
\(\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x}{2}+0,8\)
\(\Leftrightarrow x\ge12\)
và \(1-\frac{2x-5}{6}>\frac{3-x}{4}\)
\(\Leftrightarrow x< 13\) \(x\in Z\)
\(\Rightarrow x=12\)