\(\left(8-5x\right)\left(x+2\right)+4\left(x-2\right)\left(x+1\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(\Rightarrow8x+16-5x^2-10x+4x^2+4x-8x-8=x^2-4\)

\(\Rightarrow-6x-x^2-8-x^2+4=0\)

\(\Rightarrow-6x-2x^2-4=0\)

\(\Rightarrow-2\left(3x+x^2+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1,5\right)^2-0,25=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-1\end{cases}}}\)

Đặt \(x=\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}.\)

\(\Rightarrow x^3=\sqrt{5}+2-3\sqrt[3]{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}\left(\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}\right)-\sqrt{5}+2\)

         \(=4-3\sqrt[3]{5-4}.x\)( Vì \(x=\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}\))

        \(=4-3x\)

\(\Rightarrow x^3+3x-4=0\Leftrightarrow\left(x^3-1\right)+\left(3x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+4\right)=0\Leftrightarrow x-1=0\)( Vì \(x^2+x+4=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\))

\(\Leftrightarrow x=1\)hay \(\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}=1\)

• GIẢI :

​

Gọi x (kg) là khối lượng thiếc thêm vào. Điều kiện: x > 0.

Khối lựợng miếng hợp kim sau khi thêm là x + 12 (kg).

Khối lượng đồng có trong 12kg hợp kim chứa 45% đồng là:

12.45/100 = 5,4 (kg)

Vì khối lượng đồng không đổi trong hợp kim mới chứa 40% đồng nên ta có phương trình:

(5,4)/x + 12 = 40/100

⇔ (5,4)/x + 12 = 4/10

⇔ 5,4.10 = 4(x + 12)

⇔ 54 = 4x + 48

⇔ 4x = 54 – 48

⇔ 4x = 6

⇔ x = 1,5 (thỏa mãn)

Vậy phải thêm vào 1,5kg thiếc.

Bạn tham khảo link :

https://h.o.c.24.vn/hoi-dap/question/248464.html

~Study well~

#Thạc_Trân

• GIẢI :

Gọi x (km) là quãng đường đá. Điểu kiện: x > 0.

Chiều dài đoạn đường nhựa là 1,5x (km).

Thời gian đi đoạn đường đá là x/10 (giờ)

Thời gian đi đoạn đường nhựa là (1,5x)/15 (giờ).

Sau 4 giờ người đó đến B nên ta có phương trình:

x/10 + (1,5x)/15 = 4 ⇔ 3x/30 + 3x/30 = 120/30

⇔ 3x + 3x = 120 ⇔ 6x = 120 ⇔ x = 20 (thỏa mãn)

Đoạn đường đá dài 20km, đoạn đường nhựa dài 20.1,5 = 30km.

Vậy quãng đường AB dài 20 + 30 = 50km.

Gọi x (km) là quãng đường đá. Điều kiện: x > 0.

Chiều dài đoạn đường nhựa là 1,5x (km)

Thời gian đi đoạn đường đá là x10x10 (giờ)

Thời gian đi đoạn đường nhựa là 1,5x151,5x15 (giờ)

Sau 4 giờ người đó đến B nên ta có phương trình:

x/10 + 1,5x/15 = 4

⇔3x/3 0+ 3x/30 = 120/30

⇔3x+3x=120

⇔6x=120⇔x=20 (thỏa)

Đoạn đường đá dài 20 km, đoạn đường nhựa dài 20. 1,5 = 30 km

Vậy quãng đường AB dài 20 + 30 = 50 km

1/ Ttứ giác BHCE có HE giao CD tại trung điểm D của cả 2 đoạn

 ---> Hình bình hành

2/ Vì H là trực tâm tam giác ABC

--> HC vuông góc AB

mà HC // BE do t/c cạnh đối của hình bình hành

---> đpcm

3/ Nối ID

Chứng minh được ID là đường trung bình tam giác AHE

---> ID vuông góc BC tại D, D là trung điểm BC

Gọi K là trung điểm AC

Chứng minh được IK lả đường trung bình của tam giác ACE

---> IK // CE

suy ra IK vuông góc AC tại trung điểm K của AC

Vậy.....

Giải :

Gọi a (gói) (\(a\inℕ^∗,\text{ }a< 60\)) là số gói kẹo lấy ra ở thùng thứ nhất.

Số gói kẹo lấy ra ở thùng thứ hai là 3a

Số gói kẹo còn lại ở thùng thứ nhất là 60 - a

Số gói kẹo còn lại ở thùng thứ hai là 80 - 3a.

Vì số gói kẹo còn lại trong thùng thứ nhất nhiều gấp hai lần số gói kẹo trong thùng thứ hại nên ta có phương trình:

60 – a = 2(80 – 3a)

⇔ 60 – a = 160 – 6a

⇔ -a + 6a = 160 – 60

⇔ 5a = 100

⇔ a = 20 (thỏa)

Vậy số gói kẹo lấy ra ở thùng thứ nhất là 20 gói.