\(\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)\(\sqrt{3+\sqrt{5}}\)= 4

Hk tốt

\(\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}=\sqrt{2}.\left(\sqrt{5}-1\right).\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

\(=\left(\sqrt{5}-1\right).\sqrt{6+2\sqrt{5}}= \left(\sqrt{5}-1\right).\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\)

\(=\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)=4\)

Ta có: \(x+\sqrt{3}=2\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=3\Leftrightarrow x^2-4x+1=0\)

\(B=x^5-3x^4-3x^3+6x^2-20x+2022\)

\(B=\left(x^5-4x^4+x^3\right)+\left(x^4-4x^3+x^2\right)+\left(5x^2-20x+5\right)+2017\)

\(B=x^3\left(x^2-4x+1\right)+x^2\left(x^2-4x+1\right)+5\left(x^2-4x+1\right)+2017\)

\(B=2017\)(Do \(x^2-4x+1=0\))

ĐS: ...

ko thể tính được đâu! bạn đừng đăng câu hỏi linh tinh nhé

k hiểu câu hỏi sao tl đc

Ta có: \(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{\left(n+1\right)^2n-n^2\left(n+1\right)}\) (pp trục căn thức ở mẫu)

                          \(=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{n\left(n^2+2n+1-n^2-n\right)}=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)

Áp dụng tính: \(S=\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+....+\frac{1}{400\sqrt{399}+399\sqrt{400}}\)

                        \(=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+....+\frac{1}{\sqrt{399}}-\frac{1}{\sqrt{400}}\)

                          \(=1-\frac{1}{\sqrt{400}}=1-\frac{1}{20}=\frac{19}{20}\)

Vậy S = 19/20

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\sqrt{y}=7\sqrt{19}\)

đặt \(\sqrt{x}=a.\sqrt{19}\);\(\sqrt{y}=a.\sqrt{19}\left(a+b=7\right)\)

Vì \(a,b\in N\)nên \(a\in\hept{ }0;1;2;3;4;5;6;7\)

xét từng TH rồi được kết quả (x;y) là (0;931),(19;684),(76;475),(171,304),(304;171),(475;76),(684;19),(931;0)