Trả lời 

x(2x-7)+(14-4x)=0

=> 2x² - 7x + 14 - 4x = 0

=> 2x² - 11x + 14 = 0

Giải phương trình trên máy tính ta có 

X₁ = \(\frac{7}{2}\)

X₂ = 2

Vậy X = \(\frac{7}{2}\)hoặc X = 2

Study well 

\(x\left(2x-7\right)+\left(14-4x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-7x+14-4x=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-11x+14=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x-7x+14=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-2\right)-7\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\2x-7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{7}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{7}{2}\end{cases}}\)

TL:

\(A=9x^2-y^2+6x+1\)

\(=\left(3x-1\right)^2-y^2\)

\(=\left(3x-1+y\right)\left(3x-1-y\right)\)

\(a;\left(x+y\right)^5-x^5-y^5=x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5-x^5-y^5\)

                                             \(=5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4\)

                                             \(=5xy\left(x^3+2x^2y+2xy^2+y^3\right)\)

                                             \(=5xy\left[\left(x^3+y^3\right)+\left(2x^2y+2xy^2\right)\right]\)

                                             \(=5xy\left[\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2xy\left(x+y\right)\right]\)

                                             \(=5xy\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2+2xy\right)\)

                                             \(=5xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(dpcm\right)\)

\(\left(ab+bc+ca\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2\)

                                     \(=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)\)

                                     \(=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\cdot0=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\left(dpcm\right)\)

A B C M D E N P

+) Đặt N,P thứ tự là trung điểm cạnh AB,AC. Có ngay MN,MP là các đường trung bình trong \(\Delta\)ABC

Đồng thời DN vuông góc AB, EP vuông góc AC

Do đó ^DNM = ^MPE (= 90⁰ + ^BAC). Ta cũng có: DN = AB/2 = MP, NM = PE

Suy ra \(\Delta\)DNM = \(\Delta\)MPE (c.g.c). Từ đây DM = ME (1)

Ta thấy ^DME = ^NMP + ^NMD + ^PME = ^BAC + ^NMD + ^NDM = ^BAC + 180⁰ - ^BNM - 90⁰ = 90⁰ (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta\)MDE vuông cân tại M (đpcm).

+) Ta dễ có \(AD=\frac{\sqrt{2}}{2}AB,AE=\frac{\sqrt{2}}{2}AC\)(Tỉ số lượng giác)

Theo quy tắc 3 điểm thì \(DE\le AD+AE=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(AB+AC\right)\)(đpcm).

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi A thuộc DE <=> ^BAC + ^BAD + ^CAE = 180⁰ => ^BAC = 90⁰.

ấy nhầm, /... vẽ các tam giác ABD, ACE tương ứng vuông cân tại ..../

Thế này mới đúng nha mọi người!

Trả lời :

Vì \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=1\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}=1^2\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}=1\left(dpcm\right)\)

Study ưell

Không chắc 

cj mai>>>>

Bai nay de et ak^^

(2x² - 1)² - (3 - 5x)² = 0

<=> 4x² - 4x² + 1 - 9 + 30x - 25x² = 0

<=> 4x² - 29x² - 8 + 30x = 0

<=> (4x³ + 8x² - 13x + 4)(x - 2) = 0

Mà 4x³ + 8x² - 13x + 4 # 0

Nên: x - 2 = 0

=> x = 2