(x + y + 3)² - (x + y + 3)(2x + y) + (x + y)²

= (x + y + 3)² - (x + y + 3).2(x + y) + (x + y)²

= (x + y + 3)² - 2(x + y + 3)(x + y) + (x + y)²

= [x + y + 3 - (x + y)]²

= (x + y + 3 - x - y)²

= [(x - x) + (y - y) + 3]² 

= 3²

= 9

\(a^6-1=\left(a^3-1\right)\left(a^3+1\right)=\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\)

\(a^6-1=\left(a^3-1\right).\left(a^3+1\right)=\left(a-1\right).\left(a^2+a+1\right).\left(a-1\right).\left(a^2-a+1\right)\)

\(=\left(a-1\right).\left(a+1\right).\left(a^4+a^2+1\right)=\left(a-1\right).\left(a+1\right).\left(a^4-13a^2+14a^2+1\right)\)

\(=\left(a-1\right).\left(a+1\right).\left(a^2-4\right).\left(a^2-9\right)+14a^2.\left(a-1\right).\left(a+1\right)\)

đến đây dễ rồi, b tự làm tiếp :)) 

Ta có:

\(a+b+c=0\)

\(\Rightarrow a+b=-c\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^5=-c^5\)

\(\Rightarrow a^5+5a^4b+10a^3b+10a^2b^3+5ab^4+b^5=-c^5\)

\(\Rightarrow a^5+b^5+c^5=5ab\left(a^3+b^3+2a^2b+2ab^2\right)\)

\(\Rightarrow a^5+b^5+c^5=5ab\left[\left(a^3+b^3\right)+2ab\left(a+b\right)\right]\)

\(\Rightarrow a^5+b^5+c^5=5ab\left[\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+2ab\left(a+b\right)\right]\)

\(\Rightarrow a^5+b^5+c^5=5ab\left(a+b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

\(\Rightarrow a^5+b^5+c^5=-5abc\left(a^2+ab+b^2\right)\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Vì :
a^2; b^2 là số chính phương
a,b không chia hết cho 3
Nên a^2; b^2 chia 3 dư 1
=> a^2 - b^2 chia hết cho 3                                                                     (1)
Ta có : 
(a^2 - 1) - (b^2 - 1) = (a - 1)(a + 1) - (b - 1)(b + 1) chia hết cho 8                 (2)
Vì :
(a - 1); (a + 1)(a - 1); (a + 1) là 2 số chẵn liên tiếp 
(b - 1); (b + 1)(b - 1), (b + 1) là 2 số chẵn liên tiếp
Từ (1), (2)
=> a^2 - b^2 chia hết cho 3.8
=> a^2 - b^2 chia hết cho 24

cảm ơn bn

tam giác OBE= tam giác ODN

Có bạn nào giúp mk vs, mk cần lắm