Áp dụng định lí Cê-va đảo

Kẻ tam giác ABC có AD,BE,CF là các đg trung tuyến

Dễ thấy: \(\frac{DB}{DC}\cdot\frac{EC}{EA}\cdot\frac{FA}{FB}=1\)

Vậy AD,CF,BE đồng quy

Dễ CM cê va bằng diện tích 

noi bd

ta co 

+ qa=qn, ma=mb => qm la dg tb tam giac abd =>qm // bd va qm = 1/2bdƠ(1)

+ nb=nc , pd=pc =>np la dg tb tam giac bdc => np//bd va np =1/2 bd(2)

tu (1)(2)=> tu giac mnpq la hinh binh hanh

giải giúp mình câu B đi bạn

(X+3)×(5x^2+4x)

=5x^3+4x^2+15x^2+12x

=5x^3+19x^2+12x

Q= 2x² - 6x 

 = 2 ( x² - 3x ) 

=  2 ( x² - 2x.3/4 + 9/16 ) - 9/8

= 2 (x - 3/4 ) ² - 9/8 >= -9/8 với mọi x

dấu = xảy ra khi và chỉ khi  x- 3/4 = 0

                                           x=3/4

vậy min Q = -9/8 khi và chỉ khi x=3/4

#mã mã#

Cấn lắm 1 lời giải thích là vì sao lại làm như vậy

\(65,x^3+8=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+4\right)\)

\(87,x^3+9x^2+27x+27\) 

  \(=\left(x+3\right)^3\)

\(97,125-75m+15m^2-m^3\) 

      \(=\left(5-m\right)^3\)

1) a) 978²+ 22²+ 978.44                                                                     b) 821² + 321² - 821.642

     = 978² + 22² + 2. 22. 978                                                                = 821² + 321²- 2. 321 .821

     = (978+22)²                                                                                         = ( 821 - 321)²

     = 1000²                                                                                                                       = 500²

     = 1 000 000                                                                                   = 250 000

2) (a+b+c)²+(a+b-c)²

   = a²+b²+ c² + 2ab +2ac+2bc+a²+b²-c²+ 2ab -2ac -2bc

  = 2a²+2b²+4ab

  = 2(a² + b² + 2ab)

 = 2( a+b)²