\(\overline{x45y}\) ⋮ 2 và chia 5 dư 1 nên y = 6

Vì \(\overline{x45y}\) : 3 dư 2 nên \(x\) + 4 + 5 + y - 2 ⋮ 3 ⇒ \(x\) + y - 2  ⋮ 3 

⇒ \(x\) + 6 -  2 ⋮ 3 ⇒ \(x\) - 2 ⋮ 3 vì \(x\) ≤ 9 ⇒ \(x\) - 2 < 7

Lập bảng ta có:

Vậy: \(\overline{x45y}\) = 5456;  8456 

\(m=\left(24+12\right):2=18\)

\(n=24-18=6\)

Cơn Huỳnh Hoàng Phong 💯

a) \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^m=\dfrac{1}{81}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{3}\right)^m=\left(\dfrac{1}{3}\right)^4\)

\(\Rightarrow m=4\)

b) \(\dfrac{1}{9}\cdot27^n=3^n\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3^2}\cdot\left(3^3\right)^n=3^n\)

\(\Rightarrow\dfrac{3^{3n}}{3^2}=3^n\)

\(\Rightarrow3^{3n-2}=3^n\)

\(\Rightarrow3n-2=n\)

\(\Rightarrow2n=2\)

\(\Rightarrow n=1\)

c) \(\dfrac{8}{2^n}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{2^3}{2^n}=2\)

\(\Rightarrow2^{3-n}=2^1\)

\(\Rightarrow3-n=1\)

\(\Rightarrow n=2\)

d) \(32^n\cdot16^{-n}=1024\)

\(\Rightarrow\left(2^5\right)^n\cdot\left(2^4\right)^{-n}=2^{10}\)

\(\Rightarrow2^{5n-4n}=2^{10}\)

\(\Rightarrow2^n=2^{10}\)

\(\Rightarrow n=10\)

e) \(3^{-1}\cdot3^n+5\cdot3^{n-1}=162\)

\(\Rightarrow3^{n-1}+5\cdot3^{n-1}=162\)

\(\Rightarrow3^{n-1}\cdot6=162\)

\(\Rightarrow3^{n-1}=27\)

\(\Rightarrow3^{n-1}=3^3\)

\(\Rightarrow n-1=3\)

\(n=4\)

f) \(\left(n-\dfrac{2}{3}\right)^3=\dfrac{1}{27}\)

\(\Rightarrow\left(n-\dfrac{2}{3}\right)^3=\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\)

\(\Rightarrow n-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow n=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow n=1\)

1

Lời giải:

$a^2+ab=c^2+bc$

$\Rightarrow a(a+b)=c(b+c)\Rightarrow \frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}(1)$

$a^2+ac=b^2+bc$

$\Rightarrow a(a+c)=b(b+c)\Rightarrow \frac{a+c}{b}=\frac{b+c}{a}(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow \frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}$

Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}=\frac{a+b+b+c+c+a}{c+a+b}=\frac{2(a+b+c)}{a+b+c}=2$
$\Rightarrow a+b=2c; b+c=2a; c+a=2b$

$\Rightarrow a+b-(b+c)=2c-2a$

$\Rightarrow a-c=2c-2a\Rightarrow 3a=3c\Rightarrow a=c$
$2b=c+a=a+a=2a\Rightarrow a=b$

Vậy $a=b=c$

Do đó:

$K=(1+\frac{a}{a})(1+\frac{a}{a})(1+\frac{a}{a})=(1+1)(1+1)(1+1)=8$

Bài 1 đề bài chưa rõ ràng em nhé. Em xem lại đề bài để được hỗ trợ tốt nhất

                              Bài 3.

Số thứ nhất bớt đi 3 thì gấp 3 lần số thứ hai lúc đầu

Tổng của số thứ nhất lúc sau với số thứ hai lúc đầu là:

                    75 - 3 = 72

Từ những lập luận trên ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: Số thứ hai lúc đầu là: 72: (1 + 3) = 18

Số thứ nhất lúc đầu là: 75 - 18 = 57 

Đáp số: số thứ nhất là 57 

             số thứ hai là 18

"Rồi lấy số thứ hai số thứ 3" nghĩa là sao bạn nhỉ?

Hiệu số phần bằng nhau là:

$4-1=3$ (phần)

Số tuổi của cha 4 năm nữa là:

$(27:3)\times4=36$ (tuổi)

Số tuổi của cha hiện nay là:

$36-4=32$ (tuổi)

Số tuổi của con hiện nay là:

$32-27=5$ (tuổi)

Đáp số: ...

Hiệu số phần bằng nhau:

4 - 1 = 3 (phần)

Tuổi Cha hiện nay:

27 : 3 × 4 - 4 = 32 (tuổi)

Tuổi Con hiện nay:

32 - 27 = 5 (tuổi)

1000

\(450+250=700\)

Đặt \(A=7^5+7^6+...+7^{100}\)

\(7A=7^6+7^7+...+7^{101}\\7A-A=(7^6+7^7+...+7^{101})-(7^5+7^6+...+7^{100})\\6A=7^{101}-7^5\\\Rightarrow A=\dfrac{7^{101}-7^5}{6}\)

A=67101−75​