số đo góc x'Iy là : 180 độ - 120 độ = 60 độ 

 Do ∠x'Iy và ∠xIy' là hai góc đối đỉnh

⇒ ∠x'Iy = ∠xIy' = 120⁰

31.18 + 31.81 - 31

= 31.(18 + 81 - 1)

= 31.98

= 31.(100 - 2)

= 31.100 - 31.2

= 3100 - 62

= 3038

=31.81+31.81-31.1

=31.(81+81-1)

=31.160

=4960

Các phân số là số hữu tỉ dương: \(\dfrac{11}{13};\dfrac{2}{5};\dfrac{-34}{-12}.\)

Các phân số dương là:

11/13; 2/5; -34/-12

Vậy có 3 số hữu tỉ dương

Số hữu tỉ thuộc tập hợp \(\mathbb{Q}\) và \(\mathbb{R}\).

Thuộc tập hợp Q và R

a) (-25).(-17).4

= [(-25).4].(-17)

= (-100).(-17)

= 1700

b) (-2).(150 + 14)

= (-2).150 + (-2).14

= -300 - 28

= -328

a) \(\left(-25\right).\left(-17\right).4\)

\(=425.4=1700\)

b) \(\left(-2\right).\left(150+14\right)\)

\(=\left(-2\right).164=-328\)

Lời giải:

$0,34< x< 3,35$. Với $x$ là số tự nhiên thì $x$ có thể nhận các giá trị:

$1; 2;3$

\(35=5\cdot7\)

\(40=2^3\cdot5\)

\(42=2\cdot3\cdot7\)

\(\Rightarrow BCNN\left(35,40,42\right)=5\cdot7\cdot3\cdot2^3=840\)

\(B\left(840\right)=\left\{840;1680;...\right\}\)

Mà trường đó không quá 1000 học sinh, vậy số học sinh của trường đó là 840

Gọi số học sinh của trường đó là \(a\) (học sinh) (\(a\in\) \(\)\(\text{N*}\))

Ta có: \(a⋮35,40,42\) và \(a< 1000\) 

\(\Rightarrow a\in B\left(35,40,42\right)=\left\{0,840,1680,...\right\}\)

Mà \(a< 1000\) và \(a\in\)\(\text{N*}\)

\(\Rightarrow a=840\)

Vậy số học sinh của trường đó là \(840\) học sinh.

t

Số túi bi đã bán:

15 - 8 = 7 (túi)

Mỗi túi bi có:

84 : 7 = 12 (viên bi)

Số viên bi cửa hàng có lúc đầu:

12 × 15 = 180 (viên)

\(A=\dfrac{14^{14}+1}{14^{15}+1}\)

\(\Rightarrow14.A=\dfrac{14^{15}+14}{14^{15}+1}\)

\(\Rightarrow14.A=\dfrac{14^{15}+1}{14^{15}+1}+\dfrac{13}{14^{15}+1}\)

\(\Rightarrow14.A=1+\dfrac{13}{14^{15}+1}\)

\(B=\dfrac{14^{15}+1}{14^{16}+1}\)

\(\Rightarrow14.B=\dfrac{14^{16}+14}{14^{16}+1}\)

\(\Rightarrow14.B=\dfrac{14^{16}+1}{14^{16}+1}+\dfrac{13}{14^{16}+1}\)

\(\Rightarrow14.B=1+\dfrac{13}{14^{16}+1}\)

Nhận xét: \(\dfrac{13}{14^{15}+1}>\dfrac{13}{14^{16}+1}\) (cùng tử, xét mẫu)

\(\Rightarrow A>B\)

Vậy \(A>B\)

\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=3^n.3^2-2^{n-1}.2^3+3^n-2^{n-1}.2\)

\(=\left(3^n.3^2+3^n\right)-\left(2^{n-1}.2^3+2^{n-1}.2\right)\)

\(=3^n.\left(9+1\right)-2^{n-1}.\left(8+2\right)\)

\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)

\(=10.\left(3^n-2^{n-1}\right)\)

Mà \(10.\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)

\(\Rightarrow3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\) (đpcm)

Vậy \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)