Số tập con của tập A gồm n phần tử là 2^n 
Thật vậy, bằng quy nạp ta có : 

Với n=0, tập rỗng có 2^0=1 tập con. Đúng. 

Với n=1, có 2^1 = 2 tập con là rỗng và chính nó. Đúng. 

Giả sử công thức đúng với n=k. Tức là số tập con của tập hợp gồm k phần tử là 2^k 

Ta phải chứng minh công thức đúng với k+1. 

Ngoài 2^k tập con vốn có, thêm cho mỗi tập cũ phần tử thứ k + 1 thì được một tập con mới. Vậy ta được 2^k tập con mới. Tổng số tập con của tập hợp gồm k + 1 phần tử (tức tổng số tập con của tập gồm 2^k phần tử và tập con mới tạo thành) là : 2^k + 2^k = 2^k . 2 = 2 ^(k+1). Đúng 

Vậy số tập con của tập A gồm n phần tử là 2^n

Na₂CO₃ = x

Na₂CO₃ + 2 HCI -> 2NaCl + CO₂ + H₂O

x....2x....2x....x

mdd phản ứng = mddNa₂CO₃ + mddHCI - mCO₂ = 320 - 44x

C%NaCI = 58,5.x/(320 - 44x) = 20%

=> x = 0,5087

C%Na₂CO₃ = 160x/200 = 26,96%

C%HCl = 36,5.2x/120 = 30,95%

\(\Rightarrow\left(x\sqrt{yz}\right)^2=\left(8y\sqrt{xz}\right)^2=\left(2z\sqrt{xy}\right)^2=1^2\Rightarrow x^2yz=64xy^2z=4xyz^2=1\)

\(x^2yz=1\Rightarrow xyz=\frac{1}{x};64xy^2z=1\Rightarrow xyz=\frac{1}{64y};4xyz^2=1\Rightarrow xyz=\frac{1}{4z}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{64y}=\frac{1}{4z}\left(=xyz\right)\Rightarrow x=64y=4z\)

\(x=64y\Rightarrow\frac{x}{64}=y;x=4z\Rightarrow\frac{x}{4}=z\)

\(x^2yz=1\Rightarrow x^2\cdot\frac{x}{64}\cdot\frac{x}{4}=\frac{x^4}{256}=1\Rightarrow x^4=256\Rightarrow x=4\)

\(x=64y\Rightarrow4=64y\Rightarrow y=\frac{1}{16}\)

\(x=4z\Rightarrow4=4z\Rightarrow z=1\)

vậy \(x=4;y=\frac{1}{16};z=1\)