Dựa trên biểu thức bài toán đã cho với a (m) là cạnh ban đầu hình vuông.

\(\left(a+3\right)^2-a^3=96\)

\(\left(a+3\right)\left(a+3\right)-a^3=96\)

\(a^2+6a+9-a^3=96\)

\(\Rightarrow a=\left(96-9\right):6\) (biểu thức cần tìm để tính a)

Cạnh hình vuông là:

\(\left(96-9\right):6=14,5\left(m\right)\)

Chu vi hình vuông ban đầu là:

\(14,5\cdot4=58\left(m\right)\)

Đáp số: \(58m\)

Lời giải:

$8< 2^x< 2^9.2^{-5}$

$\Rightarrow 2^3< 2^x< 2^4$

$\Rightarrow 3< x< 4$

Nếu $x$ là số tự nhiên nên không tồn tại $x$ thỏa mãn.

\(240=2^4\cdot3\cdot5\)

\(160=2^5\cdot5\)

\(\Rightarrow UCLN\left(240,160\right)=2^4\cdot5=80\)

\(\Rightarrow x=80\)

Vì 240 chia hết cho x . 160 chia hết cho x

x là lớn nhất

=> x là ƯCLN(240,160)

=> x = 80

Vậy x = 80

Chúc bạn học tốt nhé

\(\left(-3\right)+\left(-2\right)=-\left(3+2\right)=-5\)

\(-8-7=-\left(8+7\right)=-15\)

\(123-\left(-107\right)=123+107=230\)

(-3)+(-2)=-5
(-8)-7-15
123-(-107)=230

Từ bài toán, ta có sơ đồ:

Chiều rộng: |----|----|----|
                               | 4,8 m
 Chiều dài: |----|----|----|----|----|

Hiệu số phần bằng nhau là:

\(5-3=2\left(\text{phần}\right)\)

Giá trị mỗi phần là:

\(4,8:2=2,4\left(\text{m}\right)\)

Chiều dài có độ dài là:

\(2,4\cdot5=12\left(\text{m}\right)\)

Chiều rộng có độ dài là:

\(12-4,8=7,2\left(\text{m}\right)\)

Diện tích thửa ruộng là:

\(12\cdot7,2=86,4\left(m^2\right)\)

\(86,4m^2\) gấp \(4m^2\)

\(86,4:4=21,6\left(lần\right)\)

Trên thửa ruộng đó thu được:

\(8\cdot21,6=172,8\left(kg\right)\)

Đáp số: 172,8kg

Chiều dài của thửa ruộng là :

    4,8 : ( 5-3) x 5 = 12 ( m )

Chiều rộng của thửa ruộng là :

    12 - 4,8 = 7,2 ( m )

Số kg thóc thu được trên thửa ruộng là :

         ( 12 x 7,2 ) : 4 x 8 = 172,8 ( kg )

                        Đáp số : 172,8 kg

Chúc bạn học tốt nhé

 Ta có \(\dfrac{a^3+b^3}{2ab}\ge\dfrac{ab\left(a+b\right)}{2ab}=\dfrac{a+b}{2}\) 

(áp dụng BĐT quen thuộc \(a^3+b^3\ge ab\left(a+b\right)\))

 Lập 2 BĐT tương tự rồi cộng theo vế:

 \(VT\ge\dfrac{a+b}{2}+\dfrac{b+c}{2}+\dfrac{c+a}{2}=a+b+c\)

 Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)

 Ta có đpcm.

Học sinh nam lớp học đó chiếm:

1 - 4/7 = 3/7 ( lớp học)

Tổng số học sinh lớp học đó có là:

15 : 3/7 = 35 (học sinh)

Số học sinh nữ của lớp học đó là: 

35 - 15 = 20 (học sinh)

Đáp số: 20 học sinh

bằng 35 nha

Lời giải:

$50=2.5^2$

$75=3.5^2$

$\Rightarrow ƯCLN(50,75)=5^2=25$

-----------------------

$48=2^4.3$

$45=3^2.5$

$\Rightarrow ƯCLN(48,45)=3$

\(\left(x-6\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=0,5\end{matrix}\right.\)

chia 2 trường hợp:

x-6=0 và 2x-1=0

x=6    và 2x=1

               x=1/2

vậy x thuộc 6 và 1/2

Ta gọi số học sinh trường THCS Sơn Tây là X ( X < 1000 )

Theo bài ta có : X chia 20 , 25 , 30 dư 15

=> X - 15 chia hết cho 20,25,30

=> X-15 thuộc BC(20,25,30)

=> X-15 thuộc { 300 , 600 , 900 }

=> X thuộc { 315 , 615 , 915 }

Vì 615 chia hết cho 41 nên X là 615

Vậy số học sinh của trường THCS Sơn Tây là 615 học sinh

Chúc bạn học tốt nhé