So sánh A = 20192 và B = 2020.2018
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì bài dài quá nên mình làm một bài rồi bạn tự làm như vậy nha ! Vì đề này cũng tương tự nhau cả nha bạn !
Nhưng mình không chắc lắm ! Bài này rối quá !
\(\frac{4}{5}+\frac{20}{\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|+8}\)
Biểu thức trên đạt GTLN khi \(\frac{20}{\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|+8}\) đạt GTLN
\(\Leftrightarrow\text{ }\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|+8\) nhỏ nhất
\(\Rightarrow\text{ }\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|\) phải nhỏ nhất vì \(\text{ }\left|3x+5\right|\ge0\text{ và }\left|4y+5\right|\ge0\) nên khi cộng với 8 mới có GTNN
Ta có : \(\left|3x+5\right|\ge3x+5\) . Dấu " = " xảy ra khi \(3x+5\ge0\) \(\Rightarrow\text{ }3x\ge-5\) \(\Rightarrow\text{ }x\ge-\frac{5}{3}\)
\(\left|4y+5\right|\ge4y+5\).. Dấu " = " xảy ra khi \(4y+5\ge0\) \(\Rightarrow\text{ }4y\ge-5\) \(\Rightarrow\text{ }y\ge-\frac{5}{4}\)
Mà \(\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|\) nhỏ nhất \(\Rightarrow\text{ }x,y\text{ nhỏ nhất }\)
Vậy \(x=-\frac{5}{3}\) , \(y=-\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\text{ }\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|\ge\left(3x+5\right)+\left(4y+5\right)\)
\(\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|\ge\left(3x+4y\right)+10\)
Thay \(x=-\frac{5}{3}\) , \(y=-\frac{5}{4}\) vào vế phải của biểu thức ta được :
\(\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|\ge\left(3\cdot\frac{-5}{3}+4\cdot\frac{-5}{4}\right)+10\)
\(\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|\ge\left(-5+\left(-5\right)\right)+10\)
\(\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|\ge0\)
Vậy min \(\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|=0\)
\(\Rightarrow\text{ min }\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|+8=8\)
\(\Rightarrow\text{ }\frac{4}{5}+\frac{20}{\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|+8}\le\frac{4}{5}+\frac{20}{8}=\frac{33}{10}\)
\(\Rightarrow\text{ Max }\frac{4}{5}+\frac{20}{\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|+8}=\frac{33}{10}\)
Làm mẫu
a) Ta có: \(\left|3x+7\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow4\left|3x+7\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow4\left|3x+7\right|+3\ge3\)
\(\Leftrightarrow\frac{15}{4\left|3x+7\right|+3}\le5\)
\(\Leftrightarrow5+\frac{15}{4\left|3x+7\right|+3}\le10\)
Vậy GTLN của bt là 10\(\Leftrightarrow x=\frac{-7}{3}\)
a) \(A=7x^2-2x+1=7\left(x^2-\frac{2}{7}x+\frac{1}{7}\right)\)
\(=7\left(x^2+\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}+\frac{6}{49}\right)\)
\(=7\left[\left(x+\frac{1}{7}\right)^2+\frac{6}{49}\right]=7\left(x+\frac{1}{7}\right)^2+\frac{6}{7}\ge\frac{6}{7}\)
Vậy \(A_{min}=\frac{6}{7}\Leftrightarrow x=\frac{-1}{7}\)
Em tham khảo!
Câu 3: Câu hỏi của trần như - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Câu 2: Câu hỏi của Hoàng Bình Minh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
\(B=2020.2018=\left(2019+1\right)\left(2019-1\right)=2019^2-1< 2019^2=A\)
ta có B=2020.2018=(2019+1)(2019-1)=2019^2 -1^2 <2019^2 =A
nghĩ thế !