em vào đây để xem câu trả lời :(

Với a,b,c,d là các số dương, ta có :

\(\frac{a}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d};\frac{b}{b+c+d}>\frac{b}{a+b+c+d}\)

\(\frac{c}{c+d+a}>\frac{c}{a+b+c+d};\frac{d}{d+a+b}>\frac{d}{a+b+c+d}\)

Cộng 4 bất đẳng thức trên, ta đc :

\(1< \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}\)(1)

Lại có :

\(\frac{a}{a+b+c}< \frac{a}{a+c};\frac{c}{c+d+a}< \frac{c}{a+c}\Rightarrow\frac{a}{a+b+c}+\frac{c}{a+d+a}< 1\)(2)

\(\frac{b}{b+c+d}< \frac{b}{b+d};\frac{d}{d+a+b}< \frac{d}{b+d}\Rightarrow\frac{b}{b+c+d}+\frac{d}{d+a+b}< 1\)(3)

(1),(2),(3) => đpcm

cái này nhân trên tử một lượng giống hệt mẫu là ra hằng đẳng thức e nhé

ý bạn là sao ?

cho hàm số y=2x có đồ thị (d)và hàm số y=x-1 có đồ thị (d') 
 a, vẽ d và d' trên cùng 1 hệ tòa độ
 b, xác định các tòa độ giao điểm của d và d'
 c, tìm m để đường thẳng y=( 2m + 1 )x + 5 đồng quy với d và d'



giống câu hỏi của mik nè

Từ \(\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)\left(\sqrt{x^2+3}-x\right)=3\left(\sqrt{x^2+3}-x\right)\)

\(\Leftrightarrow y+\sqrt{y^2+3}=\sqrt{x^2+3}-x\)

Tương tự \(x+\sqrt{x^2+3}=\sqrt{y^2+3}-y\)

Cộng theo vế ta có: \(2\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow E=0\)

\(\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(x-\sqrt{x^2+3}\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\left(x-\sqrt{x^2-3}\right)\) 

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x^2+3\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\left(x-\sqrt{x^2+3}\right)\) 

\(\Leftrightarrow y+\sqrt{y^2+3}=x-\sqrt{x^2+3}\) (1)

Tương tự \(x+\sqrt{x^2+3}=y-\sqrt{y^2+3}\) (2)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow x+y=0\)