Cho A=\(\sqrt{2011}+\sqrt{2013}\) và \(2\sqrt{2012}\).Không tính A và B, hãy so sánh A và B

Cho tam giác ABC , AB = 15cm, AC = 20cm ,BC = 25cm .I là trung điểm của AC

Chứng minh tam giác ABC vuông

Tính sinB + tanC

Tính BIC

Cho x>0 Tính GTNN \(A=x+\frac{4}{x}\)

\(n^4-2n^3-3n^2\)  chia hết cho 4

\(\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+....+\sqrt{1+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}}\)

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn \(\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)^n}+\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^n}=6\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB , AC . Biết rằng BH=4, CH=9

a, Tính độ dài đoạn DE

b,CM AD.AB=AE.AC

giải hệ phương trình:

a)\(\hept{\begin{cases}3xy=2\left(x+y\right)\\5yz=6\left(y-z\right)\\4xz=3\left(x+y\right)\end{cases}}\)

b)\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\\7x-3y+2z=37\end{cases}}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A  đường cao AH .Biết AH =6 cm ,HC-HB=9 cm. Tính các độ dài HB ,HC

Cmr: S = 1 + \(\sqrt{\frac{2+1}{2}}\)+ \(\sqrt[3]{\frac{3+1}{3}}\)+ ... + \(\sqrt[n]{\frac{n+1}{n}}\)< n + 1 ( Gợi ý: Cmr \(\sqrt[n]{\frac{n+1}{n}}\)< 1+\(\dfrac{1}{k^2}\) )