Cho tam giác ABC cân tại A có ∠A = 80o. Gọi D là điểm nằm trong tam giác sao cho
∠DBC = 10o, DCB = 30o. Tính số đo góc BAD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
31 tháng 3 2020
\(\Delta\)ABC cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(định lí)
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=> \(\widehat{A}+2\widehat{B}=180^0\)
=> \(\widehat{A}=180^0-2\widehat{B}\)
=> \(180^0-2\widehat{B}=80^0\)
=> \(2\widehat{B}=100^0\)
=> \(\widehat{B}=50^0\)
Do đó \(\widehat{B}=\widehat{C}=50^0\)
Ta có : BD = BA => \(\Delta\)ABD cân tại B => \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}=\frac{180^0-50^0}{2}=65^0\)
=> \(\widehat{BAD}=65^0\)
CE = CA => \(\Delta\)ACE cân tại C => \(\widehat{CAE}=\widehat{CEA}\)
Do đó \(\widehat{CAE}=\widehat{CEA}=\frac{180^0-\widehat{C}}{2}=\frac{180^0-50^0}{2}=65^0\)
=> \(\widehat{CAE}=65^0\)
Xét \(\Delta\)DAE theo định lí tổng ba góc trong 1\(\Delta\))
=> \(\widehat{BAD}+\widehat{CAE}+\widehat{DAE}=180^0\)
=> \(65^0+65^0+\widehat{DAE}=180^0\)
=> \(\widehat{DAE}=180^0-130^0=50^0\)
Vậy \(\widehat{DAE}=50^0\)
30 tháng 3 2020
Ta có:
\(2\equiv\left(-1\right)\left(mod3\right)\Rightarrow2^n\equiv-1\left(mod3\right)\Rightarrow2^n\) không chia hết cho 3
Ta xét tích \(\left(2^n-1\right)\cdot2^n\cdot\left(2^n+1\right)\) chia hết cho 3
Mà \(2^n;2^n+1\) không chia hết cho 3 nên \(2^n-1\) chia hết cho 3
=> ĐPCM
31 tháng 3 2020
Xét tam giác ABD và tam giác DBE
Có AB=EB(gt)
ABD=EBD(BD là tia phân giác của góc B)
BD cạnh chung
=>Tam giác ABD=Tam giác EBD(c.g.c)
=>BAD=BDE=900( 2 cạnh tương ứng)
=>BD vuông góc với DE
B)
30 tháng 3 2020
a ) Xét 2 tam giác vuông \(\Delta BEF\) và \(\Delta BAC\) có :
\(BF=BC\) ( do \(\Delta BFC\) cân đỉnh B )
\(\widehat{B}\) : chung
\(\Rightarrow\Delta BEF=\Delta BAC\) (cạnh huyền-góc nhọn).
b ) Theo câu a ) ta có : \(\Delta BEF=\Delta BAC\) \(\Rightarrow\widehat{BFE}=\widehat{BCA}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\Delta BFC\) cân đỉnh B nên : \(\widehat{BFC}=\widehat{BCF}\)
\(\widehat{BFC}-\widehat{BFE}=\widehat{BCF}-\widehat{BCA}\)
\(\Rightarrow\widehat{EFC\:}=\widehat{ACF}\)
Hay \(\widehat{DFC}=\widehat{DCF}\) \(\Rightarrow\Delta DFC\) cân đỉnh D \(\Rightarrow DF=DC\)
Xét \(\Delta BFD\) và \(\Delta BCD\) có :
\(BF=BC\left(gt\right)\)
\(BD\) : chung
\(DF=DC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BFD=\Delta BCD\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{FBD}=\widehat{CBD}\) (hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow BD\) là phân giác của \(\widehat{FBC}\)
c ) Ta có \(\Delta BEF=\Delta BAC\)( câu a )
\(\Rightarrow BE=BA\) ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow BF-BA=BC-BE\) hay AF = EC
Xét \(\Delta AFM\)và \(\Delta ECM\) có :
\(FM=CM\) ( vì M là trung điểm cạnh FC )
\(\widehat{AFM}=\widehat{ECM}\left(gt\right)\)
AF = EC ( cmt )
=> \(\Delta AFM=\Delta ECM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow MA=ME\) lại có BA = BE \(\Rightarrow MB\) là trung trực của AE
\(\Rightarrow MB\perp AE\) ( đpcm )
1 tháng 4 2020
CÂU 2
A B C E F K 1 1 2 2
a) Xét tam giác BEC và tam giác CFB có:
BC chung
E1=F1=90 độ(Vì BE vg góc vs AC:CF vg góc vs AB)
Góc B= góc C(Vì tam giác ABC cân tại A)
=>Xét tam giác BEC = tam giác CFB(CH-GN)
1 tháng 4 2020
b) Vì tam giác BEC = tam giác CFB(cm a)
=>\(\widehat{KCB}=\widehat{KBC}\)( Hai góc tứ)
=> Tam giác KBC cân tại K
2 tháng 4 2020
-5x^2 - 2x - 5x^2 - 2x
1) tại x = 4:
(-5).4^2 - 2.4 - 5.4^2 - 2.4 = -176
2) tại x = 0:
-5.0^2 - 2.0 - 5.0^2 - 2.0 = 0
3) tại x = -4
(-5).(-4)^2 - 2.(-4) - 5.(-4)^2 - 2(-4) = 116
2 tháng 4 2020
1/Ta có điểm A thuộc đồ thị hàm số y=ax <=> 2=1*a hay a=2
2/tự vẽ nha