vào luyện tập rồi làm được 100 điểm

bạn vào phần luyện tập ở trên làm những bài toán ấy sẽ có điểm xuất sắc 4 ngày làm liên tục 1 chủ đề thì sẽ có 1 điểm xuất sắc

Giả sử không có hiệu hai số nào trong 16 số đó chia hết cho 15, chứng tỏ rằng không có hai số nào có cùng số dư khi chia cho 15.

vậy có 16 số dư khác nhau.

Mặt khác, một số chia cho 15 chỉ có thể dư 0, 1, ..., 14, có tối đa 15 số dư (mâu thuẫn).

Vậy có ít nhất 2 số trong đó có hiệu chia hết cho 15.

DKXD: m\(\ge1\)

TA CÓ:

A= \(\sqrt{\sqrt{m+2\sqrt{m-1}-\sqrt{m-2\sqrt{m-1}}}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{m-1}+1\right)-\left(\sqrt{m-1}-1\right)}\)

\(=\sqrt{2}\)

\(m\ge1\)

\(\sqrt{\sqrt{m+2\sqrt{m-1}}-\sqrt{m-2\sqrt{m-1}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{m-1+2\sqrt{m-1}+1}-\sqrt{m-1-2\sqrt{m-1}+1}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{\left(\sqrt{m-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{m-1}-1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{m-1}+1-|\sqrt{m-1}-1|}\) 

Xet \(m\ge2\)

\(A=\sqrt{\sqrt{m-1}+1-\sqrt{m-1}+1}=\sqrt{2}\)

Xet \(1\le m< 2\)

\(A=\sqrt{\sqrt{m-1}+1+\sqrt{m-1}-1}=\sqrt{2\left(m-1\right)}\)

=(x-1)(x-2)

Sr bạn mình nhầm :

=\(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{17}{4}=\left(x-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{17}}{2}\right)\) =\(\left(x-\frac{3+\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\)

\(z=\frac{\sqrt[3]{9\sqrt{3}+11\sqrt{2}}+\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}}{2}\) 

= \(\frac{\sqrt[3]{3\sqrt{3}+9\sqrt{2}+6\sqrt{3}+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3\sqrt{3}-9\sqrt{2}+6\sqrt{3}-2\sqrt{2}}}{2}\) 

= \(\frac{\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^3}+\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^3}}{2}\) 

= \(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2}\) = \(\frac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\)

uk. bài khó lại nản

Mang bài lên đây gỏi cứ bài dễ là các bạn lại tìm tìm ... haizz

Chán!

a/ \(\left(x^2+2x+8\right)\left(x^2+13x+8\right)=0\)

b/ \(\hept{\begin{cases}x^3-y^3=3\left(x-y\right)\left(1\right)\\x+y=-1\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-3\right)=0\)

Tơi đây đơn giản rồi nhe

\(\sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}\le\sqrt{2\left(sinx+cosx\right)}\le\sqrt{2\sqrt{2\left(sin^2x+cos^2x\right)}}\)

\(=\sqrt{2\sqrt{2}}\)