Tìm số tự nhiên n (n>1) bé nhất sao cho \(\frac{1^2+2^2+3^2+...+n^2}{n}\)  là một số chính phương

Giả sử n là một số nguyên dương thỏa mãn: Tồn tại a, b, c nguyên dương sao cho 7ⁿ = (a+bc)(b+ac). CMR: n chẵn

Cho 2 số tự nhiên có tổng bằng 2208 số lớn có tận cùng bằng chữ số 8 và nếu xóa bỏ chữ số 8 này ở số tận cùng số lớn là được số bé.Tìm 2 số?

Cho hình thang cân ABCD(AB//CD).Hai đường chéo AC cắt BD tai O sao cho góc AOB=60 độ.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của OA,OD và BC

a)Chứng minh:\(BM\perp OA\)

b)\(\Delta MNP\)đều

1, chứng minh rằng các góc của 1 tứ giác không thể đều là góc nhọn, không thể đều là góc tù

2, cho tứ giác ABCD chứng minh rằng tổng 2 góc ngoài tại đỉnh A vàC bằng tổng hai góc trong tại các đỉnh B và C

chung minh n la so tu nhien

a(2ⁿ⁺¹+3^{3n+1)chi het cho 5}

rút gọn các biểu thức sau

a) \(\left(x+1\right)^2.\left(x-1\right)^2-3\left(x+1\right).\left(x-1\right)\)

b) \(5.\left(x+2\right).\left(x-2\right)-\frac{1}{2}.\left(6-8x\right)^2+17\)

Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

a) x(x-y) +y (x+y) tại x= -6 y=8

Cho tam giác ABC cân tại A. Hai đường phân giác BD, CE cắt nhau tại O (D thuộc AC, E thuộc AB).

a)C/m BE=CD

b) C/m tamgiacs  cân

c) Tứ giác CDBE là hình gì?

d) Gọi M là trung điểm BC. C/m A,O,M thẳng hàng

   Phân tích đa thức thành nhân tử:

x⁴ + 7x³ + 14x² + 14x + 4