Chọn B

\(x^3-6x^2+11x-6\)

\(=x^3-3x^2-3x^2+9x+2x-6\)

\(=x^2\left(x-3\right)-3x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2-3x+2\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2-x-2x+2\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left[x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\right]\)

\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

Vì x-1;x-2;x-3 là ba số nguyên liên tiếp 

nên \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)⋮3!=6\)

=>\(x^3-6x^2+11x-6⋮6\)

a.

\(A=\left(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x\left(x-1\right)}+\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}+\dfrac{x-2}{x}\right):\dfrac{x+1}{x}\)

\(=\left(\dfrac{x^2+x+1}{x}+\dfrac{x+2}{x}+\dfrac{x-2}{x}\right):\dfrac{x+1}{x}\)

\(=\left(\dfrac{x^2+3x+1}{x}\right).\dfrac{x}{x+1}\)

\(=\dfrac{x^2+3x+1}{x+1}\)

2.

\(x^3-4x^3+3x=0\Leftrightarrow x\left(x^2-4x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=1\left(loại\right)\\x=3\end{matrix}\right.\)

Với \(x=3\Rightarrow A=\dfrac{3^2+3.3+1}{3+1}=\dfrac{19}{4}\)

a: \(C=\dfrac{5}{9}\left(F-32\right)=\dfrac{5}{9}F-\dfrac{160}{9}\)

=>C là hàm số bậc nhất theo biến F

b: Thay F=32 vào C, ta được:

\(C=\dfrac{5}{9}\left(32-32\right)=\dfrac{5}{9}\cdot0=0\)

Đặt C=100

=>\(\dfrac{5}{9}\left(F-32\right)=100\)

=>\(F-32=100:\dfrac{5}{9}=100\cdot\dfrac{9}{5}=180\)

=>F=180+32=212

a. 

Do \(\dfrac{5}{9}\ne0\) nên C là hàm bậc nhất theo biến F

b.

Khi \(F=32\Rightarrow C=\dfrac{5}{9}\left(32-32\right)=0\)

Khi \(C=100\Rightarrow\dfrac{5}{9}\left(F-32\right)=100\)

\(\Rightarrow F-32=1080\)

\(\Rightarrow F=212\)

Sửa đề: I là trung điểm của AM

a: Xét ΔBEC có

M là trung điểm của BC

MF//EC

Do đó: F là trung điểm của BE

=>BF=FE

b: Xét ΔAFM có

I là trung điểm của AM

IE//FM

Do đó: E là trung điểm của AF

=>AE=EF

mà EF=FB

nên AE=FE=FB=AB/3

c: Xét ΔAFM có

E,I lần lượt là trung điểm của AF,AM

=>EI là đường trung bình của ΔAFM

=>\(EI=\dfrac{FM}{2}\)

=>FM=2EI

Xét ΔBEC có

M,F lần lượt là trung điểm cuả BC,BE

=>MF là đường trung bình của ΔBEC

=>\(MF=\dfrac{EC}{2}\)

=>\(2EI=\dfrac{EC}{2}\)

=>\(CE=4EI\)

Em cảm ơn nhìu ạ 😍❤️

ĐKXĐ: \(\left|x-2\right|-1\ne0\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|\ne1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne1\\x-2\ne-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

a) Ta có: 

\(DF//AC\left(gt\right)\) (1)

\(DE//AB\left(gt\right)\) (2) 

Từ (1) và (2) ⇒ AEDF là hình bình hành (3) 

Mà AD là phân giác của góc FAE (4)

Từ (3) và (4) ⇒ AEDF là hình thoi 

b) Xét hai tam giác CDE và CBA có:

\(\widehat{ACB}\) chung 

\(\widehat{CED}=\widehat{CAB}\) (đồng vị vì DE//AB) 

\(\Rightarrow\Delta CDE\sim\Delta CBA\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{CE}{AC}\Rightarrow DE\cdot AC=CE\cdot AB\)

Do: AEDF là hình thoi nên: DE = AE = AF 

\(\Rightarrow AF\cdot AC=\left(AC-AE\right)\cdot AB\) 

\(\Rightarrow\left(AB-BF\right)\cdot AC=AC\cdot AB-AE\cdot AB\)

\(\Rightarrow AB\cdot AC-BF\cdot AC=AC\cdot AB-AE\cdot AB\)

\(\Rightarrow BF\cdot AC=AE\cdot AB\) 

\(\Rightarrow AF\cdot AB=BF\cdot AC\left(đpcm\right)\) 

a) Ta có ME là tia phân giác của góc AMC nên:

\(\dfrac{AM}{AE}=\dfrac{MC}{CE}\Rightarrow\dfrac{AM}{MC}=\dfrac{AE}{CE}\) (1) 

MD là tia phân giác của góc AMB nên: 

\(\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{BM}{BD}\Rightarrow\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{AM}{CM}=\dfrac{AD}{BD}\) (vì M là trung điểm của BC nên BM = CM) (2)

Từ (1) và (2) ta có: \(\dfrac{AE}{CE}=\dfrac{AD}{BD}\Rightarrow DE//BC\)  

b) Ta có: \(\Delta ADE\sim\Delta ABC\left(g.g\right)\) (vì có DE//BC) 

\(\Rightarrow\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{AE}{AC}\) (3) 

\(\Delta AIE\sim\Delta AMC\left(g.g\right)\) (vì có IE//MC) 

\(\Rightarrow\dfrac{IE}{MC}=\dfrac{AE}{AC}\) (4)

Từ (3) và (4) ta có: \(\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{IE}{MC}\Rightarrow\dfrac{DE}{IE}=\dfrac{BC}{MC}=2\)

\(\Rightarrow DE=2IE\)

Hay I là trung điểm của DE 

a) Vào năm 2000 diện tích đất nông nghiệp ở nước ta là:

Thay t = 0 vào \(S=0,12t+8,97\) (vì t được tính theo số năm kể từ năm 2000) ta có: 

\(S=0,12\cdot0+8,97=8,97\left(tr.ha\right)\) 

b) Diện tích đất nông nghiệp ở nước ra đạt 10,05 triệu hec-ta ta thay \(S=10,05\) ta có:

\(10,05=0,12t+8,97\)

\(\Leftrightarrow0,12t=10,05-8,97\)

\(\Leftrightarrow0,12t=1,08\)

\(\Leftrightarrow t=1,08:0,12\)

\(\Leftrightarrow t=9\) 

Vậy năm nước ta đạt 10,05 triệu héc-ta là: \(2000+9=2009\)